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1、通信专业课程设计一 太原科技大学太原科技大学 课课 程程 设设计计( (论论 文文) ) 设计设计( (论文论文) )题目：基于题目：基于 M MTLTL的的 FIFI数字滤波器数字滤波器 设设 计计 计计 姓姓 名名_ xxxxxx_ _ _ 学学 号号_ _ 2 2_ _ 班班 级级_ 通信通信 0 015151 1_ _ 学学 院院_ 电子信息工程电子信息工程_ 指导教师指导教师_ xxxxxx_ _ 201年 12月 31日 太原科技大学课程设计(论文）任务书 学院（直属系):电子信息工程学院 时间： 201年2 月 1日 学 生姓名Xxxx指导 教 师Xxx 设计(论文)题目基于 A
2、TLAB的 FR 数字滤波器设计 主要研 究内容 针对目前常用的窗函数法、频率采样法和最优化设计法等 FIR 滤波器的设计方法进行比较分析,研究它们各自的优缺点及适用对象。 研究方法窗函数法、频率采样法和最优化设计法 主要技术 指标(或研 究目标) pasrad=0.4*i; w1box(61); =haming（6） n=1:1:61; 教研室 意见 教研室主任（专业负责人)签字: 年 月 日 目 录 摘 要- - 第 1 章 绪论- 4 - 11 数字滤波器的研究背景和意义 .-4 1.2 数字滤波器的应用及现状- - 1数字滤波器的设计方法- 4 第 2 章 F滤波器 - 21 FI滤波
3、器的基本概念- 6 2.2 FR 滤波器的特点- .3 R 滤波器的种类 .- 7 - 第 3 章 FIR 数字滤波器的设计- 8 - 3.1 窗函数法- 8 - 3. 频率采样法- 9 - 3.3 最优化设计-9 - 3. 等波纹切比雪夫逼近准则- 01 3.3.2 仿真函数 .-10 - 第 4 章 结果分析 参考文献- 61 - 附录.- 17 - 基于TLABTLAB的FIRFIR数字滤波器设计 摘 要 论文针对窗函数法、频率采样法和最优化设计法三种设计方法，采用MATA进 行FI滤波器的设计与仿真,并比较了三种方法的特点。结果表明,在同样的设计指标下， 利用等波纹切比雪夫逼近法则的设
4、计可以获得最佳的频率特性和衰耗特性,具有通带和阻 带平坦，过渡带窄等优点。 关键词:FI滤波器;ATAB; 窗函数法;频率采样法；等波纹切比雪夫逼近 第 1 章绪论 1.1 数字滤波器的研究背景和意义 当今,数字信号处理技术正飞速发展,它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和 渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们 的生产、生活方式,因此受到人们普遍的关注。 数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势,而数字化是智能化和网络化 的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信 信号、导航信号等等。上述这些信号大部分是模拟信
5、号，也有小部分是数字信号。模拟 信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的,也可以是二维或多维的。大多数情况下 一维模拟信号的自变量是时间,经过时间上的离散化(采样）和幅度上的离散化（量化） ， 这类模拟信号便成为一维数字信号。因此,数字信号实际上是数字序列表示的信号,语音信 号经采样和量化后,得到的数字信号是一个一维离散时间序列;而图像信号的经采样和量化 后,得到的是数字信号是一个二维离散空间序列。 数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、传输， 还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输时至关 重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最
6、复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器 的优劣直接决定产品的优劣。 1. 数字滤波器的应用及现状 数字滤波器精确度高、使用灵活、可靠性高,具有模拟设备所没有的许多优点,已广泛 应用于各个学科技术领域，例如数字电视、语音、通信、雷达、声纳、遥感、图像、生 物医学以及许多工程应用领域。随着信息时代数字时代的到来,数字滤波技术已经成为一 门极其重要的学科和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术,但是,模拟电路技术 存在很多难以解决的问题,例如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。而采用数字技术 则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点,所以采用数字 滤波器对信号进行处理是目前的
7、发展方向。 1. 数字滤波器的设计方法 数字滤波器按照单位取样响应的时域特性可以分为无限脉冲响应(IR)系统和( )h n 有限脉冲响应（R)系统。FR 数字滤波器的优点在于它可以做成具有严格线性相位,而 同时可以具有任意的幅度特性;它的传递函数没有极点；这保证了设计出的F 数字滤 波器一定是平稳的。 所谓数字滤波器设计,简单地说,就是要找到一组能满足特定滤波要求的系数向量a和 b。而滤波器设计完成后还需要进一步考虑如何将其实现,即选择什么样的滤波器结构来 完成滤波运算。FIR数字滤波器的设计方法很多，其中较为常用的是窗函数设计法、频率 采样设计法和最优化设计法。本文讨论利用窗函数法、频率采样
8、法和等波纹切比雪夫逼 近法(调用rme函数)来分别实现各种FIR滤波器的设计。 窗函数法设计的基本思想是把给定的频率响应通过 IDTF（InerseDisrete Tm Frier Tranfrm）,求得脉冲响应，然后利用加窗函数对它进行截断和平滑, 以实现一个物理可实现且具有线性相位的 FR 数字滤波器的设计目的。其核心是从给 定的频率特性,通过加窗确定有限长单位取样响应;频率采样法设计的基本思想是把给( )h n 出的理想频率响应进行取样,通过 IDFT 从频谱样点直接求得有限脉冲响应；最优化设计 方法是指采用最优化准则来设计的方法，在 FI D的最优化设计中 ，最优化准则有 均方误差最小
9、化准则和等波纹切比雪夫逼近(也称最大误差最小化）准则两种。 第2章 I 滤波器 2.12.1 滤波器的基本概念 FIR 滤波器:有限长单位冲激响应滤波器,是数字信号处理系统中最基本的元件，它可 以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长 的，因而滤波器是稳定的系统。因此,R 滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域 都有着广泛的应用。滤波器设计是根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输 函数。 2.2. FIR 滤波器的特点 有限长单位冲激响应（ FI)滤波器有以下特点： （1) 系统的单位冲激响应在有限个值处不为零 ;( )h n (） 系统函数在处收敛
10、,极点全部在 z= 处(因果系统)； ( )H z0z (3）结构上主要是非递归结构 ,没有输出到输入的反馈，但有些结构中 (例如频 率抽样结构)也包含有反馈的递归部分。 设 FIR 滤波器的单位冲激响应为一个点序列，则滤波器的系( )h n01nN 统函数为 （-1)( )( )H zh nzn 就是说，它有（ N)阶极点在 z = 0 处,有(N1)个零点位于有限 z 平面的任 何位置。 优点优点 : : （1）很容易获得严格的线性相位,避免被处理的信号产生相位失真，这一特点在宽频带 信号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中非常重要; ()可得到多带幅频特性； (3)极点全部在原点（永远稳
11、定),无稳定性问题； (4）任何一个非因果的有限长序列,总可以通过一定的延时，转变为因果序列，所以因果 性总是满足; （5)无反馈运算,运算误差小。 缺点缺点: : (）因为无极点，要获得好的过渡带特性,需以较高的阶数为代价； （2)无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析设计公式,要借助计算机辅助设计程序 完成。 2.FI滤波器的种类 ()数字集成电路 FIR 滤波器 一种是使用单片通用数字滤波器集成电路,这种电路使用简单，但是由于字长和阶数 的规格较少，不易完全满足实际需要。虽然可采用多片扩展来满足要求,但会增加体积和 功耗，因而在实际应用中受到限制。设计数字滤波器的任务就是寻求一个因果稳
12、定的线 性时不变系统，使其系统函数（)具有指定的频率特性。 （2)DS芯片 FI滤波器 另一种是使用 DS芯片。D芯片有专用的数字信号处理函数可调用 ,实现IR 滤波器相对简单，但是由于 程序顺序执行,速度受到限制。而且，就是同一公司的不同 系统的SP 芯片，其编程指令也会有所不同,开发周期较长。 1( ) F Z 2( ) F Z( ) N FZ 1( ) F Z 2( ) F Z( ) N FZ ( )x n .y(n) (a) ( )x n y(n) (b) 图 1 DSPFIR 滤波器 (3）可编程 FR 滤波器 还有一种是使用可编程逻辑器件， PGA/CL。PGA 有着规整的内部逻辑
13、块 整列和丰富的连线资源，特别适合用于细粒度和高并行度结构的FIR 滤波器的实现 , 相对于串行运算主导的通用 DSP 芯片来说，并行性和可扩展性都更好。 第3章FIRFIR 数字滤波器设计 IR滤波器设计的任务是选择有限长度的，使传输函数满足一定的幅度( )h n() jw H e 特性和线性相位要求。由于FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位,所以FI 数字滤波器 设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。 设计过程一般包括以下三个基本问题： （1）根据实际要求确定数字滤波器性能指标； （2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标; (3) 用一个有限精度的运算去实现
14、这个传输函数。 3.1窗函数法 设计FIR数字滤波器的最简单的方法是窗函数法,通常也称之为傅立叶级数法。FIR数 字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应,设计一个FI数字滤波器() jw d He 频率响应，去逼近理想的滤波响应。然而，窗函数法设计FIR数字滤波器() jw H e() jw d He 是在时域进行的,因而必须由理想的频率响应推导出对应的单位取样响应，() jw d He( ) d h n 再设计一个IR数字滤波器的单位取样响应去逼近。设计过程如下：( )h n( ) d h n （3） * ( ) ()( )( )() IDTFFTw nDTFTjj dd H eh
15、 nh nH e 加窗的作用是通过把理想滤波器的无限长脉冲响应乘以窗函数来产生一个( ) d h n( )w n 被截断的脉冲响应,即并且对频率响应进行平滑。ALAB工具箱提供( )( ) ( ) d h nh n w n 的窗函数有：矩形窗（cangulrwindw）、三角窗（Trinuar window）、 布拉克曼窗(Blakman widow）、汉宁窗（Haningindo)、海明窗(Hammng widw)、凯塞窗(air winow)、切比雪夫窗(Ceysv windo)。 窗函数主要用来减少序列因截断而产生的Gibs效应。但当这个窗函数为矩形时，得 到的FR滤波器幅频响应会有明显
16、的Gibb效应,并且任意增加窗函数的长度（即FR滤 波器的抽头数）bb效应也不能得到改善。为了克服这种现象,窗函数应该使设计的 滤波器: （1) 频率特性的主瓣宽度应尽量窄,且尽可能将能量集中在主瓣内； （) 窗函数频率特性的旁瓣趋于 的过程中，其能量迅速减小为零。 3.2 频率采样法 频率采样法是从频域出发,根据频域采样定理,对给定的理想滤波器的频率响应 加以等间隔的抽样 ,得到：() jw H e( ) d h k =0,1，,N-1 (2 ) ( )() k N jw ddw HkHe (3-2) 再利用可求得 FR 滤波器的系统函数及频率响应。( ) d Hk( )H Z() jw H e 而在各采样点间的频率响应则是其的加权内插函数延伸叠加的结果。但对于一 个 无限长的序列，用频率采样法必然有一定的逼近误差,误差的大小取决于理想频响曲 线的形状, 理想频响特性变换越平缓, 则内插函数值越接近理想值,误差越小。为了提 高逼近的质量，可以通过在频率相应的过渡带内插入比较连续的采样点,扩展过渡带使其 比较连续,从而使得通带和阻带之间变换比较缓慢，以达到减少逼近误差的目的。 选取 w
