《2021高考数学复习单元检测（理）：算法、统计与统计案例（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021高考数学复习单元检测（理）：算法、统计与统计案例（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学复习单元检测（理）：算法、统计与统计案例（含答案）单元检测十一算法、统计与统计案例(提升卷)考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间100分钟，满分130分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2018上海十四校联考)若x1，x2，x3，x10的平均数为3，则3(x12)，3(x22)，3(x32)，3(x102)的平均数为()A3B9C1
2、8D27答案A解析由题意得x1x2x3x1030，所以3(x12)3(x22)3(x32)3(x102)3(x1x2x3x10)6030，所以所求平均数3，故选A.2(2018青岛模拟)一个公司有8名员工，其中6位员工的月工资分别为5 200,5 300,5 500,6100,6500,6600，另两位员工数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是()A5800B6000C6200D6400答案D解析由题意知，当另外两位员工的工资都小于5200时，中位数为(53005500)25400；当另外两位员工的工资都大于6600时，中位数为(61006500)26300，所以8位员工月工资的中位数
3、的取值区间为5 400,6 300，所以这8位员工月工资的中位数不可能是6400，故选D.3若x1，x2，x2019的平均数为3，标准差为4，且yi3(xi2)，i1,2，2019，则新数据y1，y2，y2019的平均数和标准差分别为()A9,12B9,36C3,36D3,12答案D解析由平均数和标准差的性质可知，若x1，x2，x3，xn的平均数为，标准差为s，则kx1b，kx2b，kx3b，kxnb的平均数为kb，标准差为|k|s，据此结合题意可得y1，y2，y2019的平均数为3(32)3，标准差为3412，故选D.4执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1，则输入x的值为()A2或1或3
4、B2或2C3或1D3或2答案D解析由2x31，解得x2，因为22不成立，所以2是输入的x的值；由log3(x22x)1，即x22x3，解得x3或x1(舍去)综上，x的值为2或3，故选D.5(2018济南模拟)中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图，若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱号者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为()A2B4C5D6答案B解析由
5、茎叶图得班里40名学生中，获得“诗词达人”称号的有8人，获得“诗词能手”称号的有16人，获得“诗词爱好者”称号的有16人，则由分层抽样的概念得选取的10名学生中，获得“诗词能手”称号的人数为104，故选B.6.某市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛，他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86.若正实数a，b满足a，G，b成等差数列，且x，G，y成等比数列，则的最小值为()A.B2C.D9答案C解析甲班学生成绩的中位数是80x81，解得x1.由茎叶图可知乙班学生的总分为76803903(02y
6、136)598y，又乙班学生成绩的平均数是86，所以867598y，解得y4.若正实数a，b满足a，G，b成等差数列，且x，G，y成等比数列，则2Gab，xyG2，即有ab4，则(ab)9，当且仅当a，b时，取等号故选C.7.某校九年级有400名学生，随机抽取了40名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，用样本估计总体，下列结论正确的是()A该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为25B该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为24C该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约为80D该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数约为8
7、答案C解析第一组数据的频率为0.0250.1，第二组数据的频率为0.0650.3，第三组数据的频率为0.0850.4，所以中位数在第三组内，设中位数为25x，则x0.080.50.10.30.1，所以x1.25，所以中位数为26.25，故A错误；最高矩形是第三组数据，第三组数据的中间值为27.5，所以众数为27.5，故B错误；学生1分钟仰卧起坐的成绩超过30次的频率为0.0450.2，所以超过30次的人数为4000.280，故C正确；学生1分钟仰卧起坐的成绩少于20次的频率为0.0250.1，所以1分钟仰卧起坐的成绩少于20次的人数为4000.140，故D错误故选C.8某程序框图如图所示，若输
8、出S3，则判断框中M为()Ak15?答案B解析由程序框图可知S，因为，所以S1，所以S13，解得k15，即当k15时程序退出，故选B.9某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为()A20,2B24,4C25,2D25,4答案C解析由频率分布直方图可得分数在50,60)内的频率是0.008100.08，又由茎叶图可得分数在50,60)内的频数是2，则被抽测的人数为25.又由频率分布直方图可得分数在90,100内的频率与分数在50,60)内的频率相同，则频数也相同，都是2，故选C.10某校为了研究学生的性别和对待某一活
9、动的态度(支持与不支持)的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算K26.705，则所得到的统计学结论是认为“学生性别与支持该活动没有关系”的把握是()P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A.99.9%B99%C1%D0.1%答案C解析因为6.6356.70510.828，所以有1%的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”，故选C.11设某中学的高中女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2,3，n)，用最小二乘法近似得到线性回归方程为0.85x
10、85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg答案D解析y与x具有正线性相关关系，A正确；由线性回归方程的性质可知，B正确；身高每增加1cm，体重约增加0.85kg，C正确；某女生身高为160cm，则其身高约为50.29kg，D错误，故选D.12以下四个结论，正确的是()质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和为1；
11、在线性回归方程0.2x12中，当变量x每增加一个单位时，变量y一定增加0.2个单位；对于两个分类变量X与Y，求出其统计量K2的观测值k，观测值k越大，我们认为“X与Y有关系”的把握程度就越大ABCD答案D解析对于，易得这样的抽样为系统抽样，错误；对于，由频率分布直方图的概念易得正确；对于，由线性回归方程的概念易得变量y约增加0.2个单位，错误；对于，由独立性检验易得正确综上所述，故选D.第卷(非选择题共70分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知下表所示数据的线性回归方程为4x242，则实数a_.x23456y251254257a266答案262解析由题
12、意得4，(1028a)，代入4x242，可得(1028a)44242，解得a262.14抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩(单位：分)，结果如下：学生第1次第2次第3次第4次第5次甲6580708575乙8070758070则成绩较为稳定(方差较小)的那位学生成绩的方差为_答案20解析由数据可得甲的平均数是(6580708575)75，方差为(6575)2(8075)2(7075)2(8575)2(7575)250，乙的平均数是(8070758070)75，方差为(8075)2(7075)2(7575)2(8075)2(7075)22050，故成绩较稳定的学生为乙，其方差为20.15为了解某
13、一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在40,80中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在40,60)内的汽车有_辆答案80解析由频率分布直方图可得时速在40,60)内的频率为(0.010.03)100.4，则时速在40,60)内的汽车有0.420080(辆)16对某两名高三学生连续9次数学测试的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图下列有关这两名学生数学成绩的分析中，正确的结论是_(写出所有正确结论的序号)甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，与正态曲线相近，故而平均成绩为130分；根据甲同学成绩折线图中的数据进行统计，估计
14、该同学平均成绩在区间110,120内；乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分答案解析甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高分是130分，故而平均成绩小于130分，错误；根据甲同学成绩折线图中的数据易知，该同学平均成绩在区间110,120内，正确；乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，正确；乙同学在这连续九次测验中的最高分大于130分，最低分小于90分，差超过40分，故正确三、解答题(本题共4小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)某网站针对“2019年法定节假
