《新高一数学暑期衔接教材第7讲-其他不等式的解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高一数学暑期衔接教材第7讲-其他不等式的解法（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、主 题其他不等式的解法教学内容1. 掌握分式不等式的解法；2. 掌握含绝对值不等式的解法。一、分式不等式：解一元二次不等式，我们还可以用分类讨论的思想来求解因为满足不等式组或的x都能使原不等式成立，且反过来也是对的，故原不等式的解集是两个一元二次不等式组解集的并集试着用这种方法解下列三个不等式，你发现和我们用图像解的答案一样吗？（1） （2） （3）让学生说说是怎么讨论的，最终大家会发现，无论是哪种理解方法，最终的结论是一样的，当二次项系数为正时，小于零是两根之间，大于零是两根之外。（1）解集是否相同，为什么？（2）解集是否相同，为什么？ 通过转化为一元一次不等式组，进而进行比较。会发现（1）
2、的解集是相同的，（2）的解集是不同的，由于分母不能为零，分式的不等式端点2不能取等。练习：解不等式（1） （2）解：（1）与的解集相同，解得：所以原不等式解集为：（2）与的解集相同解得：二、绝对值不等式：1. 与型的不等式的解法。当时，不等式的解集是 不等式的解集是 ；引导学生结合绝对值的几何意义，通过数轴求解当时，不等式的解集是 R不等式的解集是 ； 用绝对值的非负性很容易理解2. 与型的不等式的解法。把 看作一个整体时，可化为与型的不等式来求解。当时，不等式的解集是不等式的解集是;当时，不等式的解集是不等式的解集是;注意引导学生把 看作一个整体的意义，这样我们就很容易去掉绝对值了。练习：求
3、不等式的解集 解：由得：，解得： 所以原不等式的解集为例1. 解不等式：解：由得：，所以原不等式解集为试一试：解不等式：答案：注意系数符号和分母不为零例2. 解不等式：解：由得：，分母的D0，因此恒成立，所以得，解得：所以原不等式解集为点评：十字相乘法分解因式受阻00求根公式法分解因式恒正或恒负试一试：解不等式：答案：例3. 解关于的不等式解：原不等式等价于，即 原不等式的解集为试一试：解关于的不等式 解：原不等式等价于 原不等式的解集为例4. 解关于的不等式解：原不等式可化为 即 解得： 原不等式的解集为两边只有绝对值的不等式，可以同时平方。试一试：解不等式|x1|2x解： 原不等式等价于：
4、或由得所以由得x2综合得，所以不等式解集为（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1. 不等式的解集是 答案：2. 不等式的解为_.答案：3. 解不等式。解:原不等式等价于0x(x+2)0-2x0。4. 解不等式解:原不等式(2x-3+x-1)(2x-3-x+1)0(3x-4)(x-2)0 。5. 解下列不等式 附1.含参数的不等式1 解关于的不等式：2 解关于的不等式：3 已知不等式的解集是，求不等式的解集。4 解关于x的不等式x（aR）附2.不等式恒成立问题5 若一元二次不等式的解集是R，求的取值范围。6 已知关于x的不等式的解集为空集，求的取值范围。 本节课主要知识点：分式不等
5、式的解法，含绝对值不等式的解法及注意事项1. 不等式的解集为（ ）. D 2. 不等式的解集是 ，3. 解下列不等式（1） （2）|2x1|2x3|答案：， 提高练习1、 对于一切实数x,恒成立，则a的取值范围是 .2、 若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是（ ）A B C D 3、 已知不等式的解为，则实数m的值是（ ）A 1 B -1 C D以上都不对4、 解下列不等组 （1） 5、 解不等式x29x3.6、 解不等式|2x+1|+|x2|4.7、 已知关于x的不等式的解集是，求关于x的不等式的解集。8、 已知不等式对一切实数x恒成立，求实数m 的取值范围。【预习思考】1. 证明不等式，并说明a、b的范围及取等号的条件。2. 明不等式，并说明a、b的范围及取等号的条件。 8 / 8
