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1、2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷一选择题（共12小题）1方程x250的实数解为（）ABCD52如图所示的中心对称图形中，对称中心是（）AO1BO2CO3DO43将点A（3，4）绕原点顺时针方向旋转180后得到点B，则点B的坐标为（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）4如图，将RtABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到RtAB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则B1AC（）A25B30C40D605下列事件中，属于必然事件的是（）A方程2x2+30无实数解B在某交通灯路口，遇到红灯C若任取一个实数a，则（a+1）20D买一注福利彩票，没有中奖6关于x的一元
2、二次方程x2+mx+m270的一个根是2，则m的值可以是（）A1B3C1或3D3或17如图，在ABC中，BAC的平分线AD与ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（）A点O是ABC的内切圆的圆心BCEABCABC的内切圆经过D，E两点DAOCO8一件衣服225元，连续两次降价x%后售价为144元，则x（）A0.2B2C8D209如图，AB是O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若E42，A60，则B（）A62B70C72D7410如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A，B两点的切线交于点C，测得C120，A，B两点之间
3、的距离为60m，则这段公路AB的长度是（）A10mB20mC10mD60m11将二次函数yax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a（）A1BCD12如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n3）是反比例函数y（k0）在第一象限的图象上的两点，连接AB将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则ABC的面积为（）AB6CD9二填空题（共6小题）13从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为 14如图，圆锥的母线长为5，底面圆直径CD与高AB相等，则圆锥的侧面积为 15已知一元二次方程x2
4、3x50的两根分别为x1、x2，那么x12+x22的值是 16如图，已知O的半径为2，四边形ABCD是O的内接四边形，ABCAOC，且ADCD，则图中阴影部分的面积等于 17若反比例函数y的图象与一次函数yx+3的图象的一个交点到x轴的距离为1，则k 18如图，AB为半圆的直径，点D在半圆弧上，过点D作AB的平行线与过点A半圆的切线交于点C，点E在AB上，若DE垂直平分BC，则 三解答题（共7小题）19（1）用配方法解方程：x24x+20；（2）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点均在格点上，将ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到A1B1C1请作出A1B1C1，写出各顶点的坐标，并计算A1B
5、1C1的面积20同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子各个面的点数分别是1至4的整数，把这两枚骰子向下的面的点数记为（a，b），其中第一枚骰子的点数记为a，第二枚骰子的点数记为b（1）用列举法或树状图法求（a，b）的结果有多少种？（2）求方程x2+bx+a0有实数解的概率21已知二次函数y1x22x3，一次函数y2x1（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象；（2）根据图形，求满足y1y2的x的取值范围22一件商品进价100元，标价160元时，每天可售出200件，根据市场调研，每降价1元，每天可多售出10件，反之，价格每提高1元，每天少售出10件以160元为基准，标价提高m元后，对应的利润
6、为w元（1）求w与m之间的关系式；（2）要想获得利润7000元，标价应为多少元？23如图，在平面直角系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，ABO30，AB2，以AB为边在第一象限内作等边ABC，反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D，边AC与反比例函数的图象交于点E（1）求反比例函数的解析式；（2）求点E的横坐标24如图，圆的内接五边形ABCDE中，AD和BE交于点N，AB和EC的延长线交于点M，CDBE，BCAD，BMBC1，点D是的中点（1）求证：BCDE；（2）求证：AE是圆的直径；（3）求圆的面积25如图，矩形AOBC放置在平面直角坐标系xOy中，边OA在y轴的正半轴上，边OB
7、在x轴的正半轴上，抛物线的顶点为F，对称轴交AC于点E，且抛物线经过点A（0，2），点C，点D（3，0）AOB的平分线是OE，交抛物线对称轴左侧于点H，连接HF（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上有动点M，线段BC上有动点N，求四边形EAMN的周长的最小值；（3）该抛物线上是否存在点P，使得四边形EHFP为平行四边形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1方程x250的实数解为（）ABCD5【分析】利用直接开平方法求解可得【解答】解：x250，x25，则x，故选：C2如图所示的中心对称图形中，对称中心是（）AO1BO2CO3DO4【分析
8、】直接利用中心对称图形的性质得出答案【解答】解：如图所示的中心对称图形中，对称中心是O2故选：B3将点A（3，4）绕原点顺时针方向旋转180后得到点B，则点B的坐标为（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）【分析】根据点A（3，4）绕坐标原点旋转180得到点B，即可得出答案【解答】解：根据点A（3，4）绕坐标原点旋转180得到点B，可知A、B两点关于原点对称，点B坐标为（3，4），故选：D4如图，将RtABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到RtAB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则B1AC（）A25B30C40D60【分析】先根据直角三角形斜边上的中线性质得AB1BB
9、1，再根据旋转的性质得AB1AB，旋转角等于BAB1，则可判断ABB1为等边三角形，所以BAB160，从而得出结论【解答】解：点B1为斜边BC的中点，AB1BB1，ABC绕直角顶点A顺时针旋转到AB1C1的位置，AB1AB，旋转角等于BAB1，AB1BB1AB，ABB1为等边三角形，BAB160B1AC903060故选：B5下列事件中，属于必然事件的是（）A方程2x2+30无实数解B在某交通灯路口，遇到红灯C若任取一个实数a，则（a+1）20D买一注福利彩票，没有中奖【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件即可得出答案【解答】解：A、方程2x2+30的判别式0423240
10、，因此方差2x2+30无实数解是必然事件，故本选项正确；B、在某交通灯路口，遇到红灯是随机事件，故本选项错误；C、若任取一个实数a，则（a+1）20是随机事件，故本选项错误；D、买一注福利彩票，没有中奖是随机事件，故本选项错误；故选：A6关于x的一元二次方程x2+mx+m270的一个根是2，则m的值可以是（）A1B3C1或3D3或1【分析】先把x2代入方程x2+mx+m270得42m+m270，然后解关于m的方程即可【解答】解：把x2代入方程x2+mx+m270得42m+m270，解得m1或3故选：C7如图，在ABC中，BAC的平分线AD与ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（）A点O
11、是ABC的内切圆的圆心BCEABCABC的内切圆经过D，E两点DAOCO【分析】由BAC的平分线AD与ACB的平分线CE交于点O，得出点O是ABC的内心即可【解答】解：ABC中，BAC的平分线AD与ACB的平分线CE交于点O，点O是ABC的内切圆的圆心；故选：A8一件衣服225元，连续两次降价x%后售价为144元，则x（）A0.2B2C8D20【分析】根据该衣服的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【解答】解：依题意，得：225（1x%）2144，解得：x120，x2180（不合题意，舍去）故选：D9如图，AB是O的直径，点C，D在直径AB一侧的
12、圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若E42，A60，则B（）A62B70C72D74【分析】连接AC利用圆周角定理求出CAB即可解决问题【解答】解：连接ACDAB60，DAC442，CAB604218，AB是直径，ACB90，B901872，故选：C10如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A，B两点的切线交于点C，测得C120，A，B两点之间的距离为60m，则这段公路AB的长度是（）A10mB20mC10mD60m【分析】连接OA，OB，OC，根据切线的性质得到OACOBC90，ACBC，推出AOB是等边三角形，得到OAAB60，根据弧长的计算公式即可得
13、到结论【解答】解：连接OA，OB，OC，AC与BC是O的切线，C120，OACOBC90，ACBC，AOB60，OAOB，AOB是等边三角形，OAAB60，公路AB的长度20m，故选：B11将二次函数yax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a（）A1BCD【分析】根据题意可以写出平移后的函数解析式，然后根据截x轴所得的线段长为4，可以求得a的值，本题得以解决【解答】解：二次函数yax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位之后的函数解析式为ya（x3）22，当y0时，ax26ax+9a20，设方程ax26ax+9a20的两个根为x1，x2，则x1+x26，x1x2，平移后的函数截x轴所得的线段长为4，|x1x2|4，（x1x2）216，（x1+x2）24x1x216，36416，解得，a，故选：D
