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1、医学统计学实验,主要内容,方差分析基本思想 方差分析的用途及应用条件; 总变异的分解，组间变异和组内变异的概念; 检验假设与F 值的意义; 完全随机设计资料的方差分析（方差分析表） 多个样本均数的两两比较（SNK）,引例：均数比较,t检验？,将7周的大鼠36只随机分为甲乙丙三组，甲为对照组，乙丙组分别12只，分别采用LBP、戒酒治疗，8周后测量三组的GSH值，看三种处理方式是否相同？,方差分析,Review,用途： 两个或多个样本均数的比较 探讨因素之间的交互作用 吸烟与饮酒对高血压的作用 回归方程的假设检验,Review,应用条件： 随机样本 各样本均来自正态总体 各总体方差相等，即方差齐性
2、（homoscedasticity）,基本思想： 全部观察值的总变异按影响因素分解为相应的若干部分变异，在此基础上计算假设检验的统计量F值，实现对总体均数是否有差别的推断。 提及变异，衡量指标：S与S2（方差或均方=离均差平方和/自由度）,变异分解,完全随机设计资料方差分析,完全随机设计(completely random design)是将受试对象完全随机地分配到各个处理组，研究不同处理组之间的差异。设计因素中只考虑一个处理因素，目的是比较各组平均值之间的差别是否由处理因素造成。 具体变异见完全随机设计方差分析表（1）,单因素方差分析,三种变异 组间变异：各处理组均数之间不尽相同，处理因素(
3、确有作用时)+随机误差。 组内变异：各处理组内部观察值之间不尽相同，随机误差。 总变异：所有观察值之间的变异。,完全随机设计资料方差分析,假设检验步骤,1、提出假设，确定检验水准 H0：1=2 = =s 即三个组GSH值的总体均数相同 H1：1 ，2 ，s 不全相同 =0.05 2、根据表格中的形式计算相应的统计量,列出方差分析表 (计算出各自的平方和、均方、自由度) 3、确定p值，得出结论 p0.05,拒绝H0，可以认为三种处理方式大鼠的GSH值不全相同。,若处理因素无作用，那么F应约为1； 若处理因素有作用，那么区间差异明显大于组内差异，即F大于1； 不确定处理因素有无作用时，F值与F界值
4、比较，得出p值可以作判断。,处理因素作用判定,多个样本均数的两两比较,当方差分析的结果为拒绝H0，接受H1时，只说明g个总体均数不全相等。若想进一步了解哪些两个总体均数不等，需进行多个样本均数间的两两比较或称多重比较（multiple comparison）。,当g=2时，F检验与t检验是等价的； 当g2时，两两比较再用t检验，会增大犯一类错误的概率，因此，不可以再用t检验。 两两比较的方法很多，最常用的方法：SNK，又称q-检验. 计算公式：,考察类错误、检验效能变化情况,讨论,1.完全随机设计资料的方差分析中，必然有（ ） A.SS组内SS组间 B.MS组间MS组内 C.MS总=MS组间+
5、MS组内 D.SS总=SS组间+SS组内,讨论,2.单因素方差分析中，当P0.05 时，可认为（ ） A.各样本均数都不相等 B.各总体均数不等或不全相等 C.各总体均数都不相等 D.各总体均数相等,讨论,3.以下说法中不正确的是（ ） A.方差除以其自由度就是均方 B.方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体 C.方差分析时要求各样本所在总体的方差相等 D.完全随机设计的方差分析时，组内均方就是误差均方,讨论,4.案例讨论 某地用三种药物杀灭钉螺，每次用200只活钉螺，用药后清点每批钉螺的死亡率(%)如下： 甲 46.539.540.532.549.530.0 乙 36.029.020.5
6、22.516.526.0 丙 24.0 8.59.26.5 研究者直接对数据进行了方差分析，得 F=17.06，P0.001；进而经Bonferroni检验，这三种药物的效果有两两间均有差别(0.05)。 请问该研究者所做统计处理是否合理？为什么？,作 业（2题）,1.方差分析基本思想（变异分解如何、各变异产生原因、之间关系、F值、P值及结论，并简要叙述均方、方差、离均差平方和的含义）。,3.某湖水在不同季节氯化物含量测定值如表6-1所示。不同季节氯化物含量有无差别。 表6-1 某湖水不同季节氯化物含量（mg/L）,问题： 完成表6-2，并得出结论(说明假设检验中与P的关系)。 完成表6-3，两两比较检验（步骤）,
