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1、6.（ 1） 试用 C 语言编程实现多层前向 NN 的 BP 算法。要求：输入、输出结点数目，隐层数目，及各隐层中结点的数目应为任意整数。（ 2） 试用所编出的 BP 算法程序训练出一个实现 XOR 运算的 2 层前向网络。（ 3） 用所编出的 BP 算法程序训练出输入矢量的维数分别为 n=7和 n=8的两个实现奇偶检验运算（即如题 2.(2)所述）的 2 层前向 NN。注： 对第 6 题的要求：(i) 列表给出训练收敛后的 NN 权值和所用的迭代次数；(ii) 给出训练收敛后的训练误差和检验误差，及用训练集和检验集做输入时所得到的正确输出率；(iii) 给出 NN 的学习曲线（即 E(W(k
2、)随迭代次数 k 的变化曲线，该结果应是用计算程序计算和打印出来的曲线，而不要是用手画出的曲线）。（1）用C语言编程实现前向NN的BP算法解：解题思路：先用 C语言编程实现前向 NN 的 BP 算法，再将误差保存至文本文件，最后用MATLAB绘制出误差曲线。（1.1）开发思路奇偶检验问题可视为 XOR 问题的推广（由 2 输入到 n 输入的推广）：若 n 个输入中有奇数个1，则输出为 1；若n个输入中有偶数个1，则输出为 0。一个 2 层的 NN 可实现奇偶检验运算。本文选用2层神经网络，包括隐含层1层，输出层1层，来设计BP神经网络。2层神经网络本文隐含层和输出层的激活函数选用Sigmoid
3、函数，其函数曲线如下所示：由奇偶检验问题的定义：可定义如下分类函数：其中y为BP神经网络的输出值，Y为分类结果。（1.2）运行流程本文的多层前向 NN 的 BP 算法用C 语言编程实现，最后将运行结果保存成数据文件，通过MATLAB绘图显示，其运行流程图如上图所示，其源代码见附录部分。（1.3）参数设定输入、输出结点数目，隐层数目，及各隐层中结点的数目应为任意整数，通过宏定义改变相应的值，具体修改方式见NeuralNetBP.h文件，在程序运行之前，需要跳转到该文件修改具体的取值。（ 2） 试用所编出的 BP 算法程序训练出一个实现 XOR 运算的 2 层前向网络。解：利用（1）中BP 算法程
4、序训练出XOR 运算的 2 层前向网络。（2.1）参数设定首先进入NeuralNetBP.h文件通过宏定义改变相应的值，包括输入、输出结点数目，隐层数目，及各隐层中结点的数目。/XOR2#define IN_COUT2 /输入向量维数#define OUT_COUT1 /输出向量维数#define IMPLY_NUM1 /隐含层层数#define SampleTrain 4/训练样本数量 #define SampleTest 4/测试样本数量 #define NN_ImplyCout 3/隐含层节点数#define NN_Rate0.5/学习速率#define NN_Error 0.001 /
5、精度控制参数#define NN_LOOP100000 /最大循环次数（2.1）程序训练结果对所有样本进行训练，取隐含层节点数为3，运行结果如下：BP神经网络的学习曲线如下：可以看出BP神经网络的误差很快收敛至0。为了测试BP神经网络的有效性，取10次运算的平均值，其正确率如下图所示：定义正确率：其中，A为正确率，n=测试值和真实值相等的数量，N为参与测试的样本数量。由上图可以看出，10次测试的正确率都是A=1，有理由相信，BP神经网络所训练出来的参数是正确的。（2.3）XOR运算使用2层BP神经网络，NN的取隐含层节点数为3，示意图如下所示：两层神经网络实现逻辑异或运算（XOR）的真值表如下
6、所示：x1x2y000011101110计算公式如下： 经过28582次迭代后，可求得其权值取值如下： （ 3） 用所编出的 BP 算法程序训练出输入矢量的维数分别为 n=7和 n=8的两个实现奇偶检验运算（即如题 2.(2)所述）的 2 层前向 NN。解：n=7和 n=8的两个实现奇偶检验运算的 2 层前向 NN，完全相同，本文以n=7为例进行说明。（3.1）参数设定首先进入NeuralNetBP.h文件通过宏定义改变相应的值，包括输入、输出结点数目，隐层数目，及各隐层中结点的数目。/XOR7#define IN_COUT7 /输入向量维数#define OUT_COUT1 /输出向量维数#
7、define IMPLY_NUM1 /隐含层层数#define SampleTrain128/训练样本数量 用0-127共128组数据全部参加训练#define SampleTest128/测试样本数量 用0-127共128组数据全部参加测试#define NN_ImplyCout25/隐含层节点数#define NN_Rate0.4/学习速率#define NN_Error0.001 /精度控制参数#define NN_LOOP100000 /最大循环次数（3.2）程序训练结果7位2进制数数，共有128个样本，对所有样本进行训练，取隐含层节点数为25，运行结果如下：经过85857次迭代学习后
8、，收敛至指定误差范围内。全部样本参加测试，所有的样本的输出值都能完全和真值吻合，正确率为1。BP神经网络的学习曲线如下：可以看出BP神经网络的误差很快收敛至0。为了测试BP神经网络的有效性，取10次运算的平均值，其正确率如下图所示：定义正确率：其中，A为正确率，n=测试值和真实值相等的数量，N为参与测试的样本数量。由上图可以看出，10次测试的正确率均值为0.967，有理由相信，BP神经网络所训练出来的参数是正确的。附 录一、NeuralNetBP.h/*参数定义*/#pragma once#ifndef _NEURALNETBP_H#define _NEURALNETBP_H/XOR2/#de
9、fine IN_COUT2 /输入向量维数/#define OUT_COUT1 /输出向量维数/#define IMPLY_NUM1 /隐含层层数/#define SampleTrain4/训练样本数量 用0-127共128组数据全部参加训练/#define SampleTest4/测试样本数量 用0-127共128组数据全部参加测试/#define NN_ImplyCout4/隐含层节点数/#define NN_Rate0.5/学习速率/#define NN_Error0.001 /精度控制参数/#define NN_LOOP100000 /最大循环次数/* 参数该变量输入维数改变时，改变I
10、N_COUT的值即可同时需要修改SampleTrain、SampleTest、NN_ImplyCout的值；本程序取：SampleTrain = 2IN_COUTSampleTest = 2IN_COUTNN_ImplyCout = （2-4） * IN_COUT*/XOR7#define IN_COUT7 /输入向量维数#define OUT_COUT1 /输出向量维数#define IMPLY_NUM1 /隐含层层数#define SampleTrain128/训练样本数量 用0-127共128组数据全部参加训练#define SampleTest128/测试样本数量 用0-127共128
11、组数据全部参加测试#define NN_ImplyCout25/隐含层节点数#define NN_Rate0.4/学习速率#define NN_Error0.001 /精度控制参数#define NN_LOOP100000 /最大循环次数typedef struct /bp人工神经网络结构int h; /实际使用隐层节点数double vIN_COUT50; /隐藏层权矩阵i,隐层节点最大数量为50double w50OUT_COUT; /输出层权矩阵double a; /学习率double b; /精度控制参数int LoopCout; /最大循环次数int LoopItera; /实际循环
12、次数double ErrorNN_LOOP;/误差 bp_nn;int InitBp(bp_nn *bp); /初始化bp网络int TrainBp(bp_nn *bp, int xSampleTrainIN_COUT, int ySampleTrainOUT_COUT); /训练bp网络，样本为x，理想输出为yint UseBp(bp_nn *bp, int InputIN_COUT, double OutputOUT_COUT); /使用bp网络double TestBp(bp_nn *bp, int xSampleTestIN_COUT, int ySampleTestOUT_COUT)
13、;/测试bp网络#endif二、NeuralNetBP.cpp/*BP人工神经网络基本算法C语言实现*/#include #include #include #include #include NeuralNetBP.h/神经网络激活函数double fnet(double net) double temp=0;/Sigmoid函数temp= 1.0 / (1 + exp(-net); return temp;int InitBp(bp_nn *bp) /初始化bp网络/请输入隐层节点数，最大数为50(*bp).h = NN_ImplyCout;/请输入学习率(*bp).a = NN_Rate; /(*bp).a为double型数据，所以必须是lf/请输入精度控制参数(*bp).b = NN_Error;/请输入最大循环次数(*bp
