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1、1. 磁场复习题1、如图所示,一无限长载流平板宽度为a,线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为,求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感应强度。(提示:无限长载流平板可看成许多无限长的载流直导线组成)解:利用无限长载流直导线的公式求解。(1)取离P点为X宽度为dx的无限长载流细条,它的电流di=dx(2)这载流长条在P点产生的磁感应强度方向垂直纸面向里。(3)所有载流长条在P点产生的磁感应强度的方向都相同,所以载流平板在P点产生的磁感应强度,方向垂直纸面向里。rab2、书上习题7-16解:(1)取半径为r的园为回路所以, (2) 因此,又根据环路定理,故有3、如图所示,长直导线中通有电
2、流I=5A,另一矩形线框共1000匝,宽=10cm,长L=20, 以的速度向右平动,求当线圈中的感应电动势。解:,设绕行方向为顺时针方向,则当时 ,*上题中若线圈不动,而长导线中通有交变电流A, 线圈内的感应电动势为多大?解:同上有:V*上题中若线圈向右平动,而长导线中仍有交变电流,则线圈内感应电动势又为多大?线圈在向右平动的同时,电流也在变化,则有4、一无限长直导线通有电流I=Ioe-3t,一矩形线圈与长直导线共面放置,其长边与导线平行,位置如图所示。求:(1)矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向;(2)导线与线圈的互感系数。解: 感应电流方向为顺时针方向。(2 2. 振动与波复习题1
3、 一列沿正向传播的简谐波,已知和时的波形如图所示。(假设周期)试求(1)点的振动表式;(2)此波的波动表式;解:由图可知,则 ,对O点,t=0时,由旋转矢量法可知,则O点振动方程为 (2)则波动表式为 (1)P点的振动表式为 (或直接由P点与O点反相得到2 在一根线密度kg/m、张力N的弦线上,有一列沿轴正方向传播的简谐波,其频率Hz,振幅m。(1)已知弦线上离坐标原点m处的质点在时刻的位移为,且沿轴负方向运动。求入射波的表达式。(2)当波传播到m处的固定端时被全部反射。试写出反射波的表达式。(3)入射波与反射波叠加的合成波在m区间内波节处各点的坐标。解:,设x1处质点振动的初相为j10,由初
4、始条件,得(1)入射波表达式为(2)反射波表达式为,(3)因为m处为波节,相邻波节之间的距离为m,所以在所求范围内波节的坐标为3 作简谐振动的小球,速度最大值为um=3cm/s,振幅A=2cm,若从速度为正的最大值的某点开始计算时间,(1)求振动的周期;(2)求加速度的最大值;(3)写出振动表达式。解:(1),(2)(3) 速度为正的最大值时,则,, SI3. 光学复习题1、波长600nm的单色光垂直照射在光栅上,第二级明条纹分别出现在sin=0.20处,第四级缺级。试求: 光栅常数(a+b)。光栅上狭缝可能的宽度a。 按上述选定的a、b值,在光屏上可能观察到的全部级数。解:(1)(2),(3)全部级数为。2、光栅缝宽,不透光部分,用白光照射,求(1)光栅常数。(2)是否缺级。(3)能看到多少级光谱,完整光谱有几级,从哪一级起开始重叠?解:(1)(2)3 的倍数级次缺级。(3)红光: 紫光: 整数7所以完整的光谱有0,1,2级。 (3 的倍数级次缺级)设第k级红光与第k+1级紫光重合,要求:即从第2级开始重合。4. 近代物理复习题