《2021年甘肃省武威六中高考数学五诊试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年甘肃省武威六中高考数学五诊试卷（文科）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年甘肃省武威六中高考数学五诊试卷（文科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A=x|x25x60，B=x|x20，则AB=()A. x|3x2B. x|2x2C. x|6x2D. x|1x0)在区间(0,1)上有最大值，则的取值范围为()A. (23,+)B. (0,23)C. (53,+)D. (23,53)11. 双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的左右焦点分别为F1，F2，过F1作倾斜角为30的直线与y轴和双曲线右支分别交于A，B两点，若A点平分F1B，则该双曲线的离心率是()A. 3B. 2C. 2D. 3312. 已知函数f(x)=x2+x+mex的
2、图象过点(1,1e)，若关于x的方程f(x)+a=0(aR)有3个不同的实数根，则a的取值范围是()A. (e,0)B. (0,e)C. (5e2,0)D. (5e2,e)二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，A=3，b2sinC=42sinB，则ABC的面积为_ 14. 向量a与b的夹角为60，|b|=4，(a+2b)(a3b)=72，则|a|= _ 15. 宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶、李治、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，其代表作有秦九韶的数书九章，李治的测圆海镜和益古演段，杨辉的详解九章算法和杨辉算法，朱
3、世杰的算学启蒙和四元玉鉴.现有数学著作数书九章，测圆海镜，益古演段，详解九章算法，杨辉算法，算学启蒙，四元玉鉴，共七本，从中任取2本，至少含有一本杨辉的著作的概率是_ 16. 已知函数f(x)=3|sinx|cosx|，则下列说法正确有_ .(将所有正确的序号填在横线上) f(x)的图象关于点(6,0)中心对称；f(x)在区间2,上单调递减；f(x)在(0,2)上有且仅有1个最小值点；f(x)的值域为1,2三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知数列an为正项等比数列，Sn为an的前n项和，若S3=21，a2+a3=6a1(1)求数列an的通项公式；(2)从三个条件：bn=an3
4、n；bn=an+2n；bn=log2an3中任选一个作为已知条件，求数列bn的前n项和Tn18. 根据国家深化医药卫生体制改革的总体部署和要求，某地区自2015年起，开始逐步推行“基层首诊，逐级转诊”的医疗制度，从而全面推行家庭医生签约服务.已知该地区居民约为2000万，从1岁到101岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示 (1)已知该地区91101高龄段的男女比例为2：3，在该地区1000名居民组成的样本中，从91101高龄段随机抽取2人，求抽到的两人恰好都是女性的概率；(2)为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况，现调查了1000名年满18周岁的居民，各年龄段被访者签约率如图2所示，根据
5、图1和图2的信息，估计该地区签约率超过35%低于60%的人群的总人数19. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD/BC，ABC=DAB=90，BC=2AB=2AD=2，平面PCD平面ABCD(1)证明：BD平面PCD；(2)若PD=PC=2，求三棱锥BACP的体积20. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)经过点A(1,32)，其长半轴长为2(1)求椭圆C的方程；(2)设经过点B(1,0)的直线l与椭圆C相交于D，E两点，点E关于x轴的对称点为F，直线DF与x轴相交于点G，记BEG与BDG的面积分别为S1，S2，求|S1S2|的最大值21. 已知函数f(x)=(x2
6、2x)lnx+ax2+2(1)若f(x)在x=1处的切线是3x+y=4，求实数a的值；(2)当a0时，函数g(x)=f(x)x2有且仅有一个零点，若此时xe1,e，g(x)m恒成立，求实数m的取值范围22. 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos(+4)=22，曲线C的极坐标方程为6cos=0(1)写出直线l和曲线C的直角坐标方程；(2)已知点A(1,0)，若直线l与曲线C交于P，Q两点，P，Q中点为M，求|AP|AQ|AM|的值23. 设函数f(x)=4|2x+a|2x1|(1)当a=2时，求不等式f(x)x的解集；(2)若f(x
7、)2，求a的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解：A=x|1x6，B=x|x2，AB=x|1x2故选：D可以求出集合A，B，然后进行交集的运算即可本题考查了描述法的定义，一元二次不等式的解法，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题2.【答案】B【解析】解：z=2(1+i)(1i)(1+i)=1+i，故|z|=2，故选：B求出z，求出z的模即可本题考查了复数求模问题，考查转化思想，是一道基础题3.【答案】C【解析】【分析】本题考查对图表数据的分析，进行判断，属于基础题根据图表进行选项判断，可知C错误【解答】解：甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、生物(物理)，C选项错，故选：C4
8、.【答案】D【解析】解：由约束条件作出可行域如图，联立方程组解得A(1,1)，由图可知B(0,2)，作出直线xy=0，由图可知，平移直线至A时，z=yx有最小值0；平移直线至B时，z=yx有最大值为2z=yx的取值范围是0,2故选：D由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案本题考查简单的线性规划，考查数形结合思想，是中档题5.【答案】D【解析】解：取A1D1的中点N，连接BN，MN，则MN/A1C1/AC，BMN(或其补角)即为异面直线BM与AC所成的角，不妨设AB=2，则MN=12A1C1=2，BN2=A1N2+A1B2=9，B
9、N=3，同理可得，BM=3，在BMN中，由余弦定理得，cosBMN=BM2+MN2BN22BMMN=9+29232=26，异面直线BM与AC所成的角的余弦值为26故选：D取A1D1的中点N，连接BN，MN，则BMN(或其补角)即为所求，在BMN中，由余弦定理，即可得解本题考查异面直线夹角的求法，利用平移的思想，找出异面直线的夹角是解题的关键，考查学生的空间立体感、逻辑推理能力和运算能力，属于基础题6.【答案】A【解析】解：根据题意，等差数列an中，设其公差为d，若S9=18，则有S9=(a1+a9)92=9a5=18，解可得a5=2，则有d=a7a575=12，则a1=a76d=1+3=4，故
10、选：A根据题意，等差数列an中，设其公差为d，由等差数列的前n项和公式可得S9=(a1+a9)92=9a5=18，解可得a5=2，由等差数列的通项公式求出d的值，进而计算可得答案本题考查等差数列的前n项和的计算，涉及等差数列的性质，属于基础题7.【答案】B【解析】解：定义域(0,+)，f(x)=4x1x=4x21x，当x(0,12)时，f(x)0，函数单调递减，故选：B结合单调性与导数的关系可转化为f(x)0，解不等式可求本题主要考查了导数与单调性关系的简单应用，属于基础试题8.【答案】D【解析】解：若m/，n/且/，则m，n可能平行也可能异面，也可以相交，故错误；若m，n且，则m，n一定垂直
11、，故正确；若m，n/且/，则m，n一定垂直，故正确；若m/，n且，则m，n可能相交、平行也可能异面，故错误故选：D根据线面垂直的性质定理和线面平行的性质定理，对四个结论逐一进行分析，易得到答案判断或证明线面平行的常用方法有：利用线面平行的定义(无公共点)；利用线面平行的判定定理(a,b,a/ba/)；利用面面平行的性质定理(/,aa/)；利用面面平行的性质(/,a,a,a/a/).线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来9.【答案】A【解析】解：函数的定义域为x|x0，f(x)=(x+1x)cos(2x)=f(x)，即f(x)是奇函数，图象关于原点对
