《2021年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（文科）（附详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（文科）（附详解）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（文科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|x21，则RA=()A. (1,1)B. 1,1C. (,1)(1,+)D. (,11,+)2. 已知复数z满足(z1)i=1+i，则复数z在复平面内对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 若x，y满足约束条件2xy2y+20x+2y2，则z=3x+y的最小值为()A. 10B. 8C. 16D. 204. 在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和上一时期相比较的增长率.根据如图，2020年居民消费价格月度涨跌
2、幅度统计折线图，下列说法错误的是()A. 2020年全国居民每月消费价格与2019年同期相比有涨有跌B. 2020年1月至2020年12月全国居民消费价格环比有涨有跌C. 2020年1月全国居民消费价格同比涨幅最大D. 2020年我国居民消费价格中3月消费价格最低5. 已知圆C：x2+y2ax+2y4=0关于直线l：x+y1=0对称，圆C交x轴于A，B两点，则|AB|=()A. 42B. 22C. 25D. 56. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=x(1x).则不等式xf(x)0的解集为()A. (1,0)(1,+)B. (1,0)(0,1)C. (,1)(0,1)D
3、. (,1)(1,+)7. 在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=5，点F为边CD的中点，若AFDF=0，则BFAC=()A. 4B. 3C. 2D. 18. 已知a=log722，b=log733，c=log766，则a，b，c的大小关系为()A. abcB. bacC. acbD. bca9. 已知数列an满足：a1=a2=2，an=3an1+4an2(n3)，则a9+a10=()A. 47B. 48C. 49D. 41010. 设函数f(x)=sin(x4)(0)的部分图象如图所示，且满足f(2)=0.则f(x)的最小正周期为()A. 169B. 16C. 18D. 9811. 已知圆
4、锥的顶点和底面圆周都在球O面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为23，面积为3，则球O的表面积等于()A. 818B. 812C. 1218D. 121212. 已知点F为抛物线E：y2=6x的焦点，点A在E上，线段OA的垂直平分线交x轴于点B，则|OB|12|AF|=()A. 1B. 32C. 2D. 94二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 记等差数列an的前n项和为Sn，若S4=5a5，则a15= _ 14. 若函数f(x)=x2exmlnx在点(1,f(1)处的切线过点(0,0)，则实数m= _ 15. 已知双曲线E：x2a2y2b2=1(a0,b0)与抛物线C：y2=2px(p
5、0)有共同的一焦点，过E的左焦点且与曲线C相切的直线恰与E的一渐近线平行，则E的离心率为_ 16. 已知三棱锥SABC中，SA=SB=SC，ABC是边长为4的正三角形，点E，F分别是SC，BC的中点，D是AC上的一点，且EFSD，若FD=3，则DE= _ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了中华人民共和国民法典，自2021年1月1日起施行.中华人民共和国民法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.某中学培养学生知法懂法，组织全校学生学习中华人民共和国民法
6、典并开展知识竞赛.为了解学生学习的效果，现从高一，高二两个年级中各随机抽取20名学生的成绩(单位：分)，绘制成如图所示的茎叶图： (1)通过茎叶图分析哪个年级的学生学习效果更好；(不要求计算，分析并给出结论) (2)根据学生的竞赛成绩，将其分为四个等级：测试成绩(单位：分)60,70)70,80)80,90)90,100)等级合格中等良好优秀现已从高一、高二两个年级成绩为良好的同学中，用分层抽样法抽出5位同学参加座谈会，要再从这5位同学中任意选出2人发言，求这2人来自不同年级的概率18. 如图，在四边形ABCD中，AB/CD，ADC=90，ABC为锐角三角形，且AB=3，AC=7，ABC=60
7、(1)求sinBAC的值；(2)求BCD的面积19. 如图，四棱锥BACDE中，AE/CD，ACCD，CD=CB=2AE=2AC=2，平面BCD平面ACDE，点F为BD的中点(1)求证：EF/平面ABC；(2)若EFCD，求四棱锥BACDE的体积20. 已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(ab0)过点(6,1)，且离心率为22(1)求椭圆E的方程；(2)过右焦点F且不与x轴重合的直线与椭圆交于M，N两点，已知D(3,0)，过M且与y轴垂直的直线与直线DN交于点P，求证：点P在一定直线上，并求出此直线的方程21. 已知函数f(x)=exalnx(1)若函数f(x)在定义域内为增函数，求实数a的取
8、值范围；(2)当a=e2时，求证：f(x)022. 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线E的参数方程为x=10cosy=10sin+4(a为参数)，直线l的参数方程为x=tcosy=tsin(t为参数，01，则RA=x|x21=x|1x1故选：B结合二次不等式的求解及集合补集的定义即可求解本题主要考查了集合补集的求解，属于基础题2.【答案】D【解析】解：由(z1)i=1+i，得z1=1+ii=(1+i)(i)i2=1i，z=2i，复数z在复平面内对应的点的坐标为(2,1)，位于第四象限故选：D把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算，求出z的坐标得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的
9、代数表示法及其几何意义，是基础题3.【答案】B【解析】解：由约束条件作出可行域如图，联立2xy=2y=2，解得A(2,2)，由z=3x+y，得y=3x+z，由图可知，当直线y=3x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为8故选：B由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案本题考查简单的线性规划，考查数形结合思想，是中档题4.【答案】D【解析】解：对于A，除11月份同比为0.5，其余均是正值，所以2020年年全国居民每月消费价格与2019年同期相比有涨有跌，故选项A正确；对于B，图中环比曲线，有正有负，代表环比有涨有跌，故选项
10、B正确；对于C，1月份同比增加5.4，大于其它月份同比值，故2020年1月全国居民消费价格同比涨幅最大，故选项C正确；对于D，3月份环比值为1.2，4月份环比值为0.9，所以4月份消费价格比3月份低，故选项D错误故选：D由折线图中的数据信息以及变化趋势，对四个选项进行逐一分析判断，即可得到答案本题考查了折线图的应用，读懂统计图并能从统计图得到必要的信息是解决问题的关键，属于基础题5.【答案】A【解析】解：圆C：x2+y2ax+2y4=0的圆心(a2,1)，圆C：x2+y2ax+2y4=0关于直线l：x+y1=0对称，可得：a211=0，解得a=4，所以圆的方程为：x2+y24x+2y4=0，圆
11、心(2,1)，半径为：3圆C交x轴于A，B两点，可得x24x4=0，可得x=22，x=22，|AB|=42故选：A求出圆的圆心与半径，结合已知条件求解a，求出圆与x轴交点的横坐标，求解|AB|即可本题考查直线与圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力，是中档题6.【答案】C【解析】解：根据题意，当x0，则f(x)=(x)(1+x)=x(1+x)，又由f(x)为偶函数，则f(x)=f(x)=x(1+x)，xf(x)0x0f(x)=x(1x)0或x0x(1+x)0，解可得：x1或0x1，即x的取值范围为(,1)(0,1)，故选：C根据题意，利用函数的奇偶性与解析式求出x0x0f(x)=x(1x
12、)0或x0x(1+x)ac故选：B利用对数函数和指数函数的性质求解本题考查了对数函数的单调性、对数的换底公式，考查了计算能力，属于基础题9.【答案】C【解析】解：数列an满足：a1=a2=2，an+an1=4(an1+an2)(n3)，整理得an+an1an1+an2=4(常数)，数列an+an+1是以4为首项，4为公比的等比数列；所以an+an+1=44n1=4n所以a9+a10=49故选：C直接利用数列的递推关系式的变换，进一步求出数列的通项公式，最后求出具体的值本题考查的知识要点：数列的递推关系式的应用，数列的通项公式的求法，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题10.【答案】A【解析】解：由函数f(x)=sin(x4)的部分图象知，满足f(2)=0，则(2,0)是五点法
