《2021年浙江省杭州市余杭区中考数学二模试卷（附详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省杭州市余杭区中考数学二模试卷（附详解）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省杭州市余杭区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 20+21=()A. 1B. 1C. 2021D. 20212. (1x)2=()A. 1x2B. 1+x2C. 12x+x2D. 1+2x+x23. 某冰箱冷藏室的温度是5，冷冻室的温度比冷藏室的温度低17，则冷冻室的温度是多少摄氏度？()A. 12B. 12C. 22D. 224. 若sin=12，则锐角=()A. 30B. 45C. 50D. 605. 下列说法中正确的是()A. 若x3，则x4B. 若x3，则x4，则x3D. 若x4，则x0)的图象经过点(1,0)，则函数图象可能是()A. B
2、. C. D. 9. 如图，O是RtABC的外接圆，ACB=90，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D.设A=，D=，则()A. B. +=90C. 2+=90D. +2=9010. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于(1,0)，()A. 若c0，则对称轴在y轴右侧B. 若c0，则对称轴在y轴左侧C. 若c0，则对称轴在y轴右侧D. 若c0，则对称轴在y轴左侧二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 要使分式1x1有意义，x的取值应满足_12. 如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别是120和240.让转盘自由转动1次，指针落在白色区域的概率是_ 13. 已知：如图，
3、BCAC于点C，CDAB于点D，BE/CD.若EBC=50，则A= _ 14. 若方程组2x+y=3xy=3的解也是方程x+ky=0的解，则k= _ 15. 如图，过以AB为直径的半圆O上一点C作CDAB于点D.已知cosACD=35，BC=6，则AC= _ 16. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=1，点E、F分别是AB和CD的中点，H为BC上的一点，现将ABH沿AH折叠，使点B落在直线EF上的点G.当ADG为等腰三角形时，AD= _ 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17. 已知x=2是关于x的方程12(12ax)=x+a的解，求a的值18. 为了解某校九年级男生立定跳远成绩，从该
4、校九年级450名男生中随机抽取若干名学生进行立定跳远测试，所得数据绘制成如下统计图表：组别跳远成绩x(m)人数(人)Ax1.902B1.90x2.10mC2.10x2.306D2.30xb，试比较b，c的大小关系，并说明理由21. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且AE=DF，连接并延长AF，分别交BE于点G，BC延长线于点H(1)请判断BE与AF的位置关系，并说明理由(2)连接EH，若EB=EH，求证BG=2GE22. 已知二次函数y=(xm)2(xm)(1)试说明二次函数的图象与x轴必有两个交点(2)若二次函数图象经过A(1,1)和B(52,14)两个点中的其中一个
5、点，求m的值(3)若P(0,y1)，Q(2,y2)是二次函数图象上的两个点，且y13，则x4，说法错误，故本选项不合题意；B、若x3，则x4，则x3，说法正确，故本选项符合题意；D、若x4，则x0)的图象经过点(1,0)，一次函数y=kx+b(k0)的图象经过x轴的负半轴k0，y随x的增大而增大一次函数y=kx+b(k0)的图象经过第一、二、三象限函数图象可能是：A故选：A由图象经过点(1,0)，可得一次函数的图象经过x轴的负半轴，因为k0时，可得y随x的增大而增大，结论可得本题主要考查了一次函数图象上的点的坐标的特征数形结合法是解决此类问题的重要方法9.【答案】C【解析】解：连接OC，如图，
6、O是RtABC的外接圆，ACB=90，AB是直径，A=，BOC=2A=2，CD是O的切线，OCCD，OCD=90，D=90BOC=902=，2+=90故选：C连接OC，如图，利用圆周角定理得到AB是直径，BOC=2A，再根据切线的性质得OCD=90，然后利用互余得到结论本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆周角定理10.【答案】D【解析】解：将点(1,0)代入函数关系式得，0=1bc，即b=c1，又对称轴x=b2a=12(c1)，当c0时，对称轴x=12(c1)=c21212，故对称轴在y轴的左侧，故选：D将图象与
7、x轴交代入函数关系式得出系数b与c的关系式，用带c的代数式表示出对称轴，再判断选项即可本题主要考查二次函数图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键11.【答案】x1【解析】解：要使分式1x1有意义，则：x10解得：x1，故x的取值应满足：x1故答案为：x1直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键12.【答案】13【解析】解：由图得：白色扇形的圆心角为120，故转动一次，指针落在白色区域的概率为120360=13故答案为13根据概率的求法，分别求出指针落在白色以及黑色区域的概率，进而即可得出答案本题考查了几何概率的求法
8、，正确求出转动一次指针指向某一区域的概率是解题关键13.【答案】50【解析】解：BE/CD，EBC=50，BCD=EBC=50，BCAC，ACB=90，ACD=9050=40，CDAB，ACD=90，A=90ACD=9040=50，故答案为50由平行线的性质可得BCD=50，再利用垂线的定义可求解ACD，进而可求解A的度数本题主要考查平行线的性质，垂线的定义，灵活运用垂线的定义求解角的度数是解题的关键14.【答案】2【解析】解：解方程组2x+y=3xy=3得：x=2y=1；将x、y的值代入x+ky=0中，得2k=0，解得k=2故答案为：2先解方程组，求出x、y的值，然后代入x+ky=0中，即可求出k的值本题主要考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值15.【答案】8【解析】解：AB为直径，ACB=90，CDAB，ADC=BDC=90，ACD+BCD=90，B+BCD=90，B=ACD，cosACD=35，BC=6，cosB=cosACD=
