《2021年上海市浦东新区中考数学调研试卷（5月份）（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年上海市浦东新区中考数学调研试卷（5月份）（附答案详解）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年上海市浦东新区中考数学调研试卷（5月份）一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1. 下列等式正确的是()A. x3x1=x3B. x3x1=x2C. x3x1=x2D. x3x1=x32. 无理数26的值在()A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间3. 如果ab，那么下列各式中一定正确的是()A. c+ac+bB. cacbC. acbcD. a2b24. 为选拔3位学生参加数学竞赛，某校将在包括小明在内的7位学生中根据成绩进行选拔，成绩最好的3位学生入选.现已知这7位学生的成绩都不相同，如果小明根据自己的成绩，要想知道自己能否进入前三名，那么只需要知道
2、这7个成绩的()A. 最高分B. 最低分C. 平均分D. 中位数5. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是确定事件的为()A. 点数为1B. 点数为3C. 点数为5D. 点数为76. 下列四个命题：同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等真命题的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）7. 计算：412= _ 8. 太阳离地球约1500000000000米，这个数用科学记数法表示为_ 9. 不等
3、式组x303x+5x1的解集是_ 10. 方程3x+3=x的解是_ 11. 如果一次函数的图象平行于直线y=2x，且与y轴相交于点(0,5)，那么这个一次函数的解析式是_ 12. 已知二次函数y=x2+4x图象的最高点是_ 13. 为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞40条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再捕捞30条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，因此可估计鱼塘中约有鱼_ 条.14. 某商店4月份销售的鞋子部分情况如表： 尺寸(码)363738394041数量(双)151317242016根据这组数据可知，这个月销售36到41码鞋子尺寸的众数是_ 15. 点G是ABC的重心，GD/AB
4、，交BC于点D，向量AB=m，向量AC=n，那么向量BD用向量m、n表示为_ 16. 已知在RtABC中，C=90，A、B的平分线分别为AD和BE，那么直线AD与BE所夹的角等于_ 度.17. 已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3,4)，以2为半径的圆A与以r为半径的圆O相交，那么圆O的半径r的取值范围是_ 18. 如图，已知在ABC中，AB=AC，BM是腰AC上的中线，且BM=BC，将BCM沿直线BM翻折，点C落在ABC所在平面内的点D处，如果BC=7，那么AD= _ 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. 先化简，再求值：4x24+12x，其中x=5220. 解方程组：
5、xy=3x2+xy=221. 已知：如图，圆O是等腰ABC的外接圆，AB=AC，D是底边BC延长线上一点，CD=12BC，AB=10，tanD=23.求：(1)线段BC的长；(2)圆O的半径22. 在女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数关系分別如图中线段OA和折线OBCD所示(1)谁先到终点，当她到终点时，另一位同学离终点多少米？(请直接写出答案)(2)起跑后的60秒内谁领先？她在起跑后几秒时被追及？请通过计算说明23. 已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，AEBF，且AE=BF(1)求证：矩形ABCD是正方
6、形；(2)联结BE、EF，当线段DF是线段AF与AD的比例中项时，求证：DEF=ABE24. 已知抛物线y=ax2+bx2与y轴相交于点A，顶点B在第二象限内，APAB，交x轴于点P，tanAPB=2，点P的横坐标为m(1)求点B的坐标(用含m的代数式表示)；(2)当m=2时，求抛物线的表达式；(3)如果抛物线的对称轴与x轴相交于点C，且四边形ACBP是梯形，求m的值25. 已知：如图所示，P是MAN的边AN上的一个动点，B是边AM上的一个定点，过点B作直线l/AN，以PA为半径作圆P，交射线AN于点C，交直线l于点D点E(点D、点E分别在点B的左侧和右侧)，联结CE并延长，交射线AM于点F.
7、联结FP，交BE于点G.cosA=35，AB=5，AP=x，BE=y(1)求证：BG=EG；(2)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(3)当BEF是以BF为腰的等腰三角形时，求经过B、E两点且半径为522的圆O与圆P的圆心距答案和解析1.【答案】B【解析】解：A.x3x1=x31=x2，故本选项不合题意；B.x3x1=x31=x2，故本选项合题意；C.x3x1=x3(1)=x4，故本选项不合题意；D.x3x1=x3(1)=x4，故本选项不符合题意故选：B分别根据同底数幂的乘法除法法则，根据法则逐一判断即可本题主要考查了同底数幂的乘法除法法则，熟记相关运算法则是解答本题的关键2.【答案】
8、C【解析】解：(26)2=22(6)2=46=24，162425，426b，所以c+ac+b，故本选项符合题意；B.因为ab，所以ab，所以cacb，故本选项不合题意；C.不妨设c=1，则acbc，故本选项不合题意；D.不妨设a=1，b=2，则a2b2，故本选项不合题意；故选：A根据不等式的性质逐一进行判断即可不等式的性质：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是掌握不等式的性质4.【答案】D【解析
9、】解：因为3位同学的成绩肯定是7位同学中最高成绩，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入前三名故选：D由于选3位同学参加数学竞赛，共有7位同学参加期中考试，故应根据中位数的意义分析此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用5.【答案】D【解析】解：A、点数为1是随机事件，可能发生，也可能不发生，故不合题意；B、点数为3是随机事件，可能发生，也可能不发生，故不合题意；C、点数为5是随机事件，可能发
10、生，也可能不发生，故不合题意；D、点数为7是不可能事件，故符合题意，故选：D抛一枚正方体骰子，可能出现的数字为：1，2，3，4，5，6本题考查事件的分类，事件根据其发生的可能性大小分为必然事件、随机事件、不可能事件三类，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件6.【答案】D【解析】解：同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，错误，是假命题，不符合题意；同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，正确，是真命题，符合题意；同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等，正确，是真命题，符合题意；同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，正确，是真命题，符合题意，真命题有3个，故选：D利用圆的有关性质分别判断后即可确定
11、正确的选项考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆的有关性质，难度不大7.【答案】12【解析】解：原式=14=12，故答案为：12根据分数指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答案本题考查分式指数幂，解题的关键是正确理解分数指数幂的意义，本题属于基础题型8.【答案】1.51012【解析】解：1500000000000=1.51012故答案为：1.51012科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数此题考查科学记数法的表示方法科
12、学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值9.【答案】2.5x3【解析】解：解不等式x30，得：x3，解不等式3x+5x1，得：x2.5，则不等式组的解集为2.5x3，故答案为：2.5x3分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10.【答案】x=3【解析】解：移项得，3x=x3，方程两边平方得，3x=x26x+9，移项得，x25x+6
13、=0，则(x2)(x3)=0，则x2=0或x3=0，x1=2，x2=3，经检验，x=3是原方程的解，所以，原方程的解为：x=3，故答案为：x=3先移项，再把方程两边平方去根号后求解，再检验得出原方程的解本题考查了无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法11.【答案】y=2x5【解析】解：函数y=kx+b的图象平行于直线y=2x，k=2，设一次函数的解析式为y=2x+b，与y轴交于点(0,5)，b=5，此一次函数的解析式为y=2x5故答案为：y=2x5根据互相平行的直线的解析式的k值相等求出k=2，然后设一次函数的解析式为y=2x+b，再把与y轴的交点坐标代入求出b的值，从而得解本题考查了两直线相交的问题，熟记互相平行的直线的解析式的k值相等并求出k值是解题的关键12.【答案】(2,4)【解析】解：由题意得，y=x2+4x =(x24x+4)+4 =(x2)2+4，二次函数图象的最高点的坐标为(2,4)，故答案为：(2,4)利用配方法将抛物线的一般式化为顶点式，即可求出二次函数图象的最高点的坐标；本题考查了二次函数的最值，熟记二次函数顶点坐标的求解方法是解
