《2021年湖南省长沙市中考数学学业模拟试卷（四）（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省长沙市中考数学学业模拟试卷（四）（附答案详解）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省长沙市中考数学学业模拟试卷（四）1. 3的相反数是()A. 3B. 13C. 3D. 132. 2020年12月6日6时12分，嫦娥五号在38万公里外的月球轨道上，成功完成了人类首次月球轨道无人自动交会对接和样品转移.用科学记数法表示“38万”为()A. 0.38106B. 3.8105C. 38104D. 3.81043. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是()A. x+x2=x3B. x2x2=xC. (x+y)2=x2+y2D. (3x3)2=9x65. 一次函数y=x2的大致图象是()A. B. C. D.
2、6. 一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，1，4，且这组数据的平均数为2，则这组数据的众数为()A. 1B. 2C. 3D. 47. 不等式组2x+53x12x3的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 8. 已知函数y=2+1x，点P(x,y)在该函数的图象上.那么，点P(x,y)应在直角坐标平面的()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若弦AB=23，则O的半径为()A. 2B. 22C. 3D. 210. 随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天
3、比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得()A. 400x10=500xB. 400x=500x+10C. 400x=500x10D. 400x+10=500x11. 如图，在菱形ABCD中，CBD=75，分别以A，B为圆心，大于12AB长为半径画弧，过两弧的交点作直线分别交AB、AD于E、F两点，则DBF的度数为()A. 30B. 45C. 60D. 7512. 如图，抛物线G：y1=a(x+1)2+2与抛物线H：y2=(x2)21交于点B(1,2)，且它们分别与y轴交于点D、E.过点B
4、作x轴的平行线，分别与两抛物线交于点A、C，则以下结论：无论x取何值，y2总是负数；抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；当3x0)的顶点为M，经过C(1,1)，且与x轴正半轴交于A，B两点(1)如图1，连接OC，将线段OC绕点O顺时针旋转，使得C落在y轴的负半轴上，求点C的路径长；(2)如图2，延长线段OC至N，使得ON=3，若OBN=ONA，且tanABM=132，求抛物线的解析式；(3)如图3，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=52，与y轴交于(0,5)，经过点C的直线l：y=kx+m(k0)与抛物线交于点C、D，若在x轴上存在P1、P2，使CP1D=C
5、P2D=90，求k的取值范围答案和解析1.【答案】A【解析】解：互为相反数相加等于0，3的相反数是3故选：A根据相反数的概念解答即可此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02.【答案】B【解析】解：38万=380000=3.8105，故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a1
6、0n的形式，其中1|a|0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限6.【答案】A【解析】解：由题意知，另外一个数为24(2+1+4)=1，所以这组数据为1、1、2、4，所以这组数据的众数为1，故选：A先根据算术平均数的概念求出另外一个数，再由众数的定义求解即可本题主要考查众数和算术平均数，解题的关键是掌握众数和算术平均数的定义7.【答案】B【解析】解：2x+53x12x3，由不等式，得x1，由不等式，得x0，y0，x0，点P(x,y)在第二象限，故选：B由函数y=2+1x知：x
