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1、2020-2021学年度八年级（下）期末模拟数学试卷一、选择题 (本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24分)1. 下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）2下列等式一定成立的是（ ） A； B94=36 ； C4=2； D=9；3一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（）A3B3.5C4D4.54.下列说法中，错误的是（ ）A.有一组邻边相等的矩形是正方形B.在反比例函数中，y随x的增大而减小C.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形D.如果用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60”，首先应假设这个三角形中每个内角都大于605若反比例函数的图
2、像在第二、四象限，则的值是（ ）A1或1 B小于 的任意实数 C 1 不能确定6.如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：ABBC，ABC90，ACBD，ACBD中任选两个作为补充条件，使ABCD为正方形现有下列四种选法，你认为其中错误的是( ) A B C D 7在平面直角坐标系中，将函数y2x的图象沿y轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（4，0）D（0，4）8如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD
3、=3AD，且ODE的面积是9，则k=（ ）AB9CD3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成_组10.掷一枚均匀的硬币，前3次抛掷的结果都是正面朝上，那么第4次抛掷的结果正面朝上的概率为 11若：=1：2：3，则= 12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD,垂足为E，若BE=2，AE=4，则AC= 13如图，函数yax1的图象过点（1，2），则不等式ax12的解集是 14若关于的分式方程有增根，则 15.已知正比例函数y1k1x（k10）的图像与反比例函数y2的图像相交于A
4、，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是 16如图，在矩形中，.动点满足.则PAB周长的最小值为 _ 17已知点P为反比例函数图象上的一点，点P到y轴的距离为3，则经过点P和点A(6，0)的一次函数解析式为_18.如图，菱形ABCD的边长为1，ABC=60，E、F分别是BC，BD上的动点，且CE=DF，则AE+AF的最小值为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题8分）计算： 20.解方程：（每题4分，共8分）（1） (2) x2+5x+6=0. 20（本题8分）先化简，再求值：，其中，21为响应全推进中小学校
5、“社会主义核心价值观”教育年活动，某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如图所示不完整的统计表和统计图等级频数频率Aa0.3B350.35C31bD40.04请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）a ，b ；（2）请在答题卡上直接补全条形统计图；（3）若该校共有学生800人，试估计该校学生中在本次检测中达到“C（合格）”或合格以上等级（包括“A（优秀）”和“B（良好）”）的学生人数22（本题8分）如图，反比例函数y1（x0）的图象与一次函数y2ax+b的图象交于A（1
6、，m），B（4，n）两点，过点A作AC垂直于x轴于点C，SOAC2（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）当y1y2时，求x的取值范围23.（本题10分）如图，已知ABC的三个顶点坐标为A（3，4）、B（7，1）、C（2，1）（1）请画出ABC关于坐标原点O的中心对称图形ABC，并写出点A的对应点A的坐标： ；（2）将ABC绕坐标原点O顺时针旋转90，直接写出点A的对应点P的坐标： ；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标： 24（本题10分）如图，直线yax+b（a0）与双曲线y（k0）相交于点A(，4)和点B(m，1)（1）求k的值和直线AB的表达式；（2
7、）请根据图象直接写出不等式ax+b的解集25(本题10分)如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点 证明：四边形EGFH是平行四边形；在的条件下，若EFBC，且 EF=BC，证明：平行四边形EGFH是正方形26. (本题10分)A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨（1）设A地到甲地运送荔枝x吨，请完成下表： 调往甲地（单位：吨）调往乙地（单位
8、：吨）Ax B （2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？27（本题满分12分）【探究函数的图像与性质】（1）函数的自变量的取值范围是 ；（2）下列四个函数图像中，可能是函数的图像的是 ；（3）对于函数，当时，求的取值范围请将下列的求解过程补充完整解： 【拓展运用】（4）若函数，求的取值范围28(本题12分)已知，矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O (1)如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长； (2)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中， 已知点P的速度为每秒5 cm，点Q的速度为每秒4 cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值 若点P、Q的运动路程分别为、 (单位：cm，)，已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式
