Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,8/1/2011,#,高一数学必修3知识点总结,RESUME,REPORT,CATALOG,DATE,ANALYSIS,SUMMARY,目录,CONTENTS,知识点一：集合与函数,知识点二：三角函数,知识点三：数列与数学归纳法,知识点四：不等式与线性规划,知识点五：平面解析几何初步,知识点六：空间几何体初步认识,REPORT,CATALOG,DATE,ANALYSIS,SUMMARY,RESUME,01,知识点一：集合与函数,集合是具有某种特定属性的事物的总体，组成集合的事物称为该集合的元素集合的定义,集合的表示方法,集合的性质,列举法、描述法、图示法确定性、互异性、无序性03,02,01,集合基本概念与性质,并集、交集、补集、差集集合的运算,交换律、结合律、分配律、德摩根定律集合运算的性质,子集、真子集、相等集合集合的包含关系,集合运算及其性质,函数的性质,单调性、奇偶性、周期性、有界性。
函数的值域与定义域,值域是函数值的集合，定义域是使函数有意义的自变量的集合函数定义与性质,函数图象与变换,函数图象,在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标，y为纵坐标，在坐标平面上描出相应的点P(x,y)，这些点组成的图形就是函数y=f(x)的图象函数图象的变换,平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换函数图象的应用,利用函数图象研究函数的性质，解决实际问题REPORT,CATALOG,DATE,ANALYSIS,SUMMARY,RESUME,02,知识点二：三角函数,角度制与弧度制的基本概念,01,角度制是以度为单位来度量角的大小的制度；弧度制是以弧长为半径的圆的圆心角为1弧度来度量角的大小的制度角度与弧度的互化公式,02,1=/180，1=180/角度制与弧度制在计算中的应用,03,在三角函数中，经常需要在角度制与弧度制之间进行转换，以便进行计算角度制与弧度制转换,03,三角函数在各象限的符号,根据三角函数的定义，可以确定三角函数在各象限的符号01,任意角三角函数的定义,正弦、余弦、正切等三角函数的定义域和值域，以及它们的符号变化规律02,三角函数的性质,周期性、奇偶性、单调性等。
任意角三角函数定义及性质,1,2,3,利用三角函数的周期性、奇偶性等性质，推导出一些特殊角的三角函数值诱导公式,正弦、余弦、正切之间的基本关系式，如商数关系、平方关系等同角关系式,在解决三角函数的化简、求值等问题时，经常需要利用诱导公式和同角关系式诱导公式和同角关系式的应用,诱导公式和同角关系式,和差公式、倍角公式、半角公式、积化和差公式、和差化积公式等三角恒等变换的基本公式,在解决三角函数的化简、求值、证明等问题时，经常需要利用三角恒等变换三角恒等变换的应用,在利用三角恒等变换时，需要掌握一些技巧，如“切化弦”、“弦化切”、“1”的代换等三角恒等变换的技巧,三角恒等变换,REPORT,CATALOG,DATE,ANALYSIS,SUMMARY,RESUME,03,知识点三：数列与数学归纳法,按一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项数列定义,根据数列项与项数之间的关系，数列可分为等差数列、等比数列、周期数列、递推数列等数列分类,数列概念及分类,等差数列通项公式,$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_n$表示第n项，$a_1$表示首项，d表示公差等差数列求和公式,$S_n=fracn2(a_1+a_n)$或$S_n=na_1+fracn(n-1)2d$，其中$S_n$表示前n项和。
等差数列通项公式与求和公式,$a_n=a_1 times q(n-1)$，其中$a_n$表示第n项，$a_1$表示首项，q表示公比S_n=fraca_1(1-qn)1-q$（当q1时）或$S_n=na_1$（当q=1时），其中$S_n$表示前n项和等比数列通项公式与求和公式,等比数列求和公式,等比数列通项公式,数学归纳法是一种重要的数学证明方法，它包括两个步骤：基础步骤和归纳步骤通过这两个步骤，我们可以证明一个与自然数n有关的命题对所有的自然数n都成立数学归纳法原理,数学归纳法在等差数列、等比数列的通项公式和求和公式的推导过程中有重要应用，同时也可以用于证明其他与自然数n有关的命题数学归纳法应用,数学归纳法原理及应用,REPORT,CATALOG,DATE,ANALYSIS,SUMMARY,RESUME,04,知识点四：不等式与线性规划,不等式的基本性质,包括不等式的传递性、可加性、可乘性等一元一次不等式解法,通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解一元一次不等式一元二次不等式解法,结合一元二次方程的根的情况，利用因式分解、配方法、求根公式等方法求解一元二次不等式不等式性质及解法,包括算术平均数-几何平均数不等式（AM-GM不等式）等。
均值不等式的定义和性质,通过构造均值不等式，证明一些数学命题或求解一些最值问题均值不等式在证明和求解最值问题中的应用,均值不等式及其应用,线性规划问题的标准形式,将实际问题抽象为线性规划问题的标准形式，包括目标函数、约束条件等线性规划问题的图解法,通过绘制约束条件所表示的平面区域，观察目标函数在该区域内的取值情况，从而得到线性规划问题的最优解线性规划问题建模,线性规划图解法,根据约束条件所表示的平面区域，确定线性规划问题的可行域线性规划问题的可行域,通过观察目标函数在可行域上的取值情况，结合图形分析，确定线性规划问题的最优解目标函数在可行域上的最优解,REPORT,CATALOG,DATE,ANALYSIS,SUMMARY,RESUME,05,知识点五：平面解析几何初步,点的坐标,平面内一点与有序实数对一一对应，记作(x,y)，其中(x)为横坐标，(y)为纵坐标性质,平面直角坐标系具有对称性、平移不变性和旋转性平面直角坐标系的定义,在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系平面直角坐标系概念及性质,(Ax+By+C=0)，其中(A、B)不同时为零一般式方程,(y=kx+b)，其中(k)为斜率，(b)为截距。
斜截式方程,已知一点(x_0,y_0)和斜率(k)，则直线方程为(y-y_0=k(x-x_0)点斜式方程,已知两点(x_1,y_1)、(x_2,y_2)，则直线方程为(fracy-y_1y_2-y_1=fracx-x_1x_2-x_1)两点式方程,直线方程求解方法,圆的标准方程和一般方程,标准方程,(x-a)2+(y-b)2=r2)，其中(a,b)为圆心坐标，(r)为半径一般方程,(x2+y2+Dx+Ey+F=0)，其中(D、E、F)为常数，且(D2+E2-4F 0)VS,通过比较圆心到直线的距离与半径的大小来判断，具体可分为相离、相切、相交三种情况圆与圆位置关系,通过比较两圆心之间的距离与两圆半径之和或差的大小来判断，具体可分为相离、外切、相交、内切、内含五种情况直线与圆位置关系,直线与圆、圆与圆位置关系判断,REPORT,CATALOG,DATE,ANALYSIS,SUMMARY,RESUME,06,知识点六：空间几何体初步认识,由多个平面多边形围成的几何体，如棱柱、棱锥等多面体,由一个平面图形绕某一直线旋转而成的几何体，如圆柱、圆锥、圆台、球等旋转体,由多个简单几何体组合而成的复杂几何体。
组合体,空间几何体分类及特征描述,台体体积公式,锥体表面积公式,S=rl+r2（其中r为底面半径，l为斜高）柱体体积公式,V=r2h（其中r为底面半径，h为高）锥体体积公式,V=1/3r2h（其中r为底面半径，h为高）S=2rh+2r2（其中r为底面半径，h为高）柱体表面积公式,台体表面积公式,S=(r1+r2)l+r12+r22（其中r1、r2为上下底面半径，l为斜高）V=1/3h(r12+r22+r1r2)（其中r1、r2为上下底面半径，h为高）柱体、锥体、台体表面积和体积计算公式,球体表面积公式,S=4r2（其中r为球的半径）01,02,球体体积公式,V=4/3r3（其中r为球的半径）球体表面积和体积计算公式,对于简单组合体，可以将其分解为若干个简单几何体，分别计算表面积和体积后再进行相加或相减在计算过程中，需要注意各个几何体之间的相对位置关系，以及是否存在重叠部分需要减去对于一些特殊形状的组合体，可能需要采用一些特殊的计算方法或技巧来求解简单组合体表面积和体积计算,RESUME,REPORT,CATALOG,DATE,ANALYSIS,SUMMARY,感谢观看,THANKS,。