第二章机械振动本章小结构建知识网络机机械械振振动动归纳专题小结专题1简谐运运动的描述及的描述及规律律1描述简谐运动的矢量描述简谐运动的矢量(F、a、x、v)分分析析这这些些矢矢量量在在运运动动过过程程中中的的变变化化时时，可可以以根根据据题题意意作作出出运运动动简简图图，把振子的运动过程表示出来，再来分析各个量的变化把振子的运动过程表示出来，再来分析各个量的变化2简谐运动的图像能够反映简谐运动的规律简谐运动的图像能够反映简谐运动的规律(1)由图像可以知道振动的周期；由图像可以知道振动的周期；(2)读出不同时刻的位移；读出不同时刻的位移；(3)确定速度的大小、方向的变化趋势；确定速度的大小、方向的变化趋势；(4)根根据据位位移移的的变变化化判判断断加加速速度度的的变变化化、质质点点的的动动能能和和势势能能的的变变化化情情况况3思路方法思路方法(1)根根据据简简谐谐运运动动图图像像的的描描绘绘方方法法和和图图像像的的物物理理意意义义，明明确确纵纵轴轴、横横轴所代表的物理量及单位；轴所代表的物理量及单位；(2)将将简简谐谐运运动动图图像像跟跟具具体体运运动动过过程程或或振振动动模模型型联联系系起起来来，根根据据图图像像画出实际振动或模型的草图，对比分析；画出实际振动或模型的草图，对比分析；(3)判断简谐运动的回复力、加速度、速度变化的一般思路：判断简谐运动的回复力、加速度、速度变化的一般思路：根据根据Fkx判断回复力判断回复力F的变化情况；的变化情况；根据根据Fma判断加速度的变化情况；判断加速度的变化情况；根据运动方向与加速度方向的关系判断速度的变化情况根据运动方向与加速度方向的关系判断速度的变化情况例例1如如图图所所示示，一一弹弹簧簧振振子子沿沿光光滑滑水水平平杆杆在在BC间间做做简简谐谐运运动动，O为为平平衡衡位位置置，振振幅幅A6 cm.从从振振子子经经过过图图中中B点点时时开开始始计计时时，经经时时间间0.1 s第第一一次次到到达达O点点，则则振振子子的的振振动动周周期期T_s；取取向向右右为为正正方方向向，振子振动方程的表达式为振子振动方程的表达式为_解解析析：从从振振子子经经过过图图中中B点点时时开开始始计计时时，经经时时间间0.1 s第第一一次次到到达达O点点，则周期则周期T0.14 s0.4 s；从负向最大位移处开始计时，其位移从负向最大位移处开始计时，其位移时间关系式为：时间关系式为：专题2单摆周期公式的周期公式的应用用2运运动动具具有有等等时时性性、周周期期性性，在在运运动动过过程程中中机机械械能能守守恒恒，可可在在最最低低点点利利用用牛牛顿顿运运动动定定律律和和机机械械能能守守恒恒求求摆摆球球受受到到的的拉拉力力，也也可可利利用用周周期期公式来测定当地的重力加速度公式来测定当地的重力加速度例例2有有一一单单摆摆，其其摆摆长长l1.02 m，摆摆球球的的质质量量m0.10 kg，已已知知单摆做简谐运动，单摆振动单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间次用的时间t60.8 s.(1)求当地的重力加速度求当地的重力加速度(结果保留结果保留3位有效数字位有效数字)(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？答案：答案：(1)9.80 m/s2(2)应缩短摆长缩短应缩短摆长缩短0.02 m典练素养提升1科科学学思思维维 质质点点运运动动的的位位移移x与与时时间间t的的关关系系如如图图所所示示，其其中中不不属属于机械振动的是于机械振动的是()【答案】【答案】D【解解析析】机机械械振振动动是是指指在在平平衡衡位位置置附附近近的的往往复复运运动动，A、B、C项项属属于于机机械械振振动动；D图图中中质质点点运运动动一一段段时时间间就就趋趋于于静静止止了了，D项项不不属属于于机机械械振动振动A B C DA它的振幅为它的振幅为4 cmB它的周期为它的周期为0.02 s【答案】【答案】D3科科学学推推理理如如图图甲甲所所示示，水水平平的的光光滑滑杆杆上上有有一一弹弹簧簧振振子子，振振子子以以O点点为为平平衡衡位位置置，在在a、b两两点点之之间间做做简简谐谐运运动动，其其振振动动图图像像如如图图乙乙所所示示由振动图像可以得知由振动图像可以得知()A从从t1到到t2，振子正从，振子正从O点向点向a点运动点运动B在在t0时刻，振子的位置在时刻，振子的位置在a点点C在在tt1时刻，振子的速度最大时刻，振子的速度最大D在在tt2时刻，振子的加速度为零时刻，振子的加速度为零【答案】【答案】C【解解析析】由由图图像像可可知知，从从t1到到t2，振振子子从从平平衡衡位位置置向向x轴轴正正向向运运动动，即即振振子子正正从从O点点向向b点点运运动动，A错错误误；在在t0时时刻刻，振振子子在在平平衡衡位位置置，即即振振子子的的位位置置在在O点点，B错错误误；在在tt1时时刻刻，振振子子在在平平衡衡位位置置，此此时时速速度度最最大大，C正正确确；在在tt2时时刻刻，振振子子的的位位移移最最大大，回回复复力力最最大大，加加速速度度最最大，大，D错误错误4科科学学推推理理如如图图所所示示，质质量量为为m的的物物体体A放放置置在在质质量量为为M的的物物体体B上上，B与与弹弹簧簧相相连连，它它们们一一起起在在光光滑滑水水平平面面上上做做简简谐谐运运动动，振振动动过过程程中中A、B之之间间无无相相对对运运动动，设设弹弹簧簧的的劲劲度度系系数数为为k，当当物物体体离离开开平平衡衡位位置置的的位位移移为为x时，时，A、B间摩擦力的大小等于间摩擦力的大小等于()A0Bkx【答案】【答案】D5科学探究科学探究某同学在某同学在“用单摆测重力加速度用单摆测重力加速度”的实验中的实验中(1)用用游游标标卡卡尺尺测测量量摆摆球球直直径径d，把把摆摆球球用用细细线线悬悬挂挂在在铁铁架架台台上上，用用刻度尺测量出悬线长度刻度尺测量出悬线长度l.(2)从从小小钢钢球球某某次次通通过过平平衡衡位位置置时时开开始始计计时时，并并以以这这次次的的平平衡衡位位置置为为“0”起起点点，数数出出以以后后小小钢钢球球通通过过平平衡衡位位置置的的次次数数n，用用停停表表记记下下所所用用的的时时间间t.用用上上面面的的测测量量数数据据计计算算重重力力加加速速度度的的表表达达式式为为g_.在在测测量量摆摆长长后后，测测量量周周期期时时，摆摆球球振振动动过过程程中中摆摆线线的的悬悬点点处处出出现现松松动动，摆摆长长略略微微变变长长，这这将将会会导导致致所所测测重重力力加加速速度度的的数数值值_(填填“偏偏大大”“”“偏偏小小”或或“不变不变”)(3)理理论论上上测测出出多多组组单单摆摆的的摆摆长长l和和运运动动周周期期T，作作出出T2l图图像像，T2l图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图造成图像不过坐标原点的原因可能是造成图像不过坐标原点的原因可能是_由图像求出的重力加速度由图像求出的重力加速度g_m/s2(2取取9.87)，测量值相比真实值，测量值相比真实值_(填填“偏大偏大”“偏小偏小”或或“不变不变”)根根据据上上述述分分析析，摆摆球球振振动动过过程程中中悬悬点点处处摆摆线线的的固固定定出出现现松松动动，摆摆长长略略微微变变长长，这这将将会会导导致致摆摆长长测测量量值值偏偏小小，故故所所测测重重力力加加速速度度的的数数值值偏偏小小。
