应用数理统计第一次课程论文学号： BY×××× 姓名： × 2012年11月国家财政收入的多元线性回归模型摘 要本文首先选取了选取我国自1978至2010年间的财政收入为因变量，并选取了8个主要影响因素,进一步利用统计软件SPSS对以上数据进行了多元逐步线性回归从而找到了能反映财政收入与各因素之间关系的“最优”回归方程所得结论与我国当前经济形势相印证关键词：多元线性回归，逐步回归法，财政收入，SPSS目录0符号说明 11 介绍 12 统计步骤 32.1 数据的采集和整理 32.2 数据的逐步回归处理 63 结论 9参考文献 10致谢 100符号说明变 量符号财政收入Y国内生产总值X1总人口（年末）X2能源生产总量X3农作物总播种面积X4货运量X5出口总额X6进口总额X7建筑业总产值X81 介绍文中主要应用逐步回归的统计方法，对数据进行分析处理，最终得出能够反映各个因素对财政收入影响的最“优”模型改革开放以来，我国的国民经济取得了快速发展，国家的财政收入也随之水涨船高其中，国家的各项税收是财政收入的主要来源，目前约占总量的95%左右一方面，国家运用税收筹集财政收入，通过预算安排，支持农村发展，用于环境保护和生态建设，促进教育、科学、文化、卫生等社会事业的发展，用于社会保障和社会福利，进行交通、水利等基础设施和城市的公共建设以及国防建设，维护社会治安，用于政府的行政管理，开展外交活动，保证国家安全，满足人民群众日益增长的物质文化需要。
另一方面，片面追求财政收入高增长会增加企业和人民的税负，不利于提高企业的竞争力和人民的生活质量可见，如何兼顾国家整体财力和公民个体的幸福，是国家在制订财政税收政策时不得不考虑的一个大问题为了更好地制订下一年的财政税收政策，首先需要考虑的便是以往国家主要的税收来源影响财政收入的因素有很多，如人口状况，进、出口总额，第一、二、三产业的发展情况等如何找到影响财政总收入的各个因素，并建立它们与财政收入的数学模型是十分必要的基于此目的，本文从国家统计信息网上选取了1978-2010年近30年间的年度财政收入及主要影响因素的数据，包括国内生产总值、总人口、能源生产总量、农作物总播种面积、货运量、进出口总额、建筑业总产值等并进一步采用多元逐步回归分析方法对以上因素进行了显著性分析，从而确定了关于财政收入的最优多元线型回归方程2 统计步骤2.1 数据的采集和整理本文在进行统计时，查阅《中国统计年鉴2010》中收录的1990年至2009年连续20年的全国财政收入为因变量，考虑一些与能源消耗关系密切并且直观上有线性关系的因素，初步选取这十九年的国内总产值、工业总产值、人口总数、建筑业、农业、受灾面积和商品零售总额等因素为自变量，分析它们之间的联系。
根据选择的指标，从《中国统计年鉴2010》查选数据，整理如表2-1 1978-2010年财政收入及其影响因素统计表所示表2-1 1978-2010年财政收入及其影响因素统计表年份财政收入国内生产总值总人口（年末）能源生产总量（万吨标准煤）农作物总播种面积货运量出口总额进口总额建筑业总产值y（亿元）x1（亿元）x2（亿人）x3（万吨）x4（千公顷）x5（万吨）x6（亿元）x7（亿元）x8（亿元）19781132.263645.29.625962770150104248946168187-19801159.934545.69.870563735146380546537271299286.9319852004.829016.010.5851855461436267457638091258675.1019902937.1018667.811.4333103922148362970602298625741345.0119913149.4821781.511.582310484414958698579338273399-19923483.3726923.511.7171107256149007104589946764443-19934348.9535333.911.8517111059147741111590252855986-19945218.1048197.911.98501187291482411180396104229960-19956242.2060793.712.1121129034149879123493812452110485793.7519967407.9971176.612.2389133032152381129842112576115578282.2519978651.1478973.012.3626133460153969127821815161118079126.4819989875.9584402.312.47611298341557061267427152241162610061.99199911444.0889677.112.57861319351563731293008161601373611152.86200013395.2399214.612.67431350481563001358682206341863912497.60200116386.04109655.212.76271438751557081401786220242015915361.56200218903.64120332.712.84531506561546361483447269482443018527.18200321715.25135822.812.92271719061524151564492362883419623083.87200426396.47159878.312.99881966481535531706412491034643629021.45200531649.29184937.413.07562162191554881862066626485427434552.10200638760.20216314.413.14482321671521492037060775976337741557.16200751321.78265810.313.21292472791534642275822935647330051043.71200861330.35314045.413.280226055215626625859371003957952762036.81200968518.30340902.813.34502746191586142825222820306861876807.74201083101.51401202.013.409129691616067532418071070239469996031.13进一步绘制各变量与财政收入的关系曲线，如图2- 1Error! Reference source not found.至图2- 8所示。
图2- 1图2- 2图2- 3 图2-4 图2- 5图2- 6图2- 7 图2- 8 其中，总人口变量与财政收入Y之间大致成指数关系，为了使与Y之间的关系线性化，因此，用来代替，则Y与之间的关系是近似线性的，如图2- 2所示农作物总播种面积与财政收入Y之间线性关系非常不显著，如图2-4所示，是可以首先剔除的变量其余变量和财政收入Y之间的关系近似服从线型分布，需要通过逐步分析方法进行进一步的显著性判断2.2 数据的逐步回归处理将自变量作为待筛选量，使用专业统计分析软件IBM SPSS Statistics 19作为逐步回归计算工具，其分析结果如表2-2至表2-4所示表2-2输入／移去的变量a模型输入的变量移去的变量方法1建筑业总产值.步进（准则: F-to-enter 的概率 <= .050，F-to-remove 的概率 >= .100）2出口总额.步进（准则: F-to-enter 的概率 <= .050，F-to-remove 的概率 >= .100）3进口总额.步进（准则: F-to-enter 的概率 <= .050，F-to-remove 的概率 >= .100）a. 因变量: 财政收入表2-3模型汇总d模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.997a.994.9941963.834572.998b.997.9971433.715363.999c.998.9981167.73717a. 预测变量: (常量), 建筑业总产值。
b. 预测变量: (常量), 建筑业总产值, 出口总额c. 预测变量: (常量), 建筑业总产值, 出口总额, 进口总额d. 因变量: 财政收入表2-4系数a模型非标准化系数B标准 误差1(常量)1614.940637.904建筑业总产值.888.0172(常量)877.763501.070建筑业总产值.742.039出口总额.117.0293(常量)1348.660436.891建筑业总产值.793.036出口总额.378.090进口总额-.361.120出口总额、进口总额、建筑业总产值与财政收入间的部分回归如图2- 9至图2- 11所示图2- 9图2- 10图2- 11根据以上数据，可得到财政收入的最优回归模型：3 结论通过以上分析可以发现，财政收入与建筑业总产值，进、出口总额线型相关性显著这说明我国的财政收入中很大一部分来自建筑业，以及进出口贸易这从一个侧面印证了经济学中关于中国改革开放30年来的经济面貌，即当今推动中国经济发展的三驾马车——进、出口，房地产——这很符合目前国家的经济状况值得一提的是，本文在选取变量时，分别从第一、第二、第三产业中选取了具有代表性的行业，其中，农业、能源属于第一产业；建筑业属于第二产业；货运属于第三产业。
这可从一个侧面反映出当今中国。