优选文档考研数学一近10年考题路线图第一部分高等数学(10年考题总数:117题2总分值:764分3占三部分题量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)第一章函数、极限、连续(110年考题总数:15题2总分值:69分3占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)题型1求1∞型极限（一（1），2003）题型2求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）题型3求∞-∞型极限（一（1），1999）题型4求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）题型5函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）题型6无量小的比较或确定无量小的阶（二（7），2004）题型7数列极限的判断或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）题型8求n项和的数列极限（七，1998）题型9函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）第二章一元函数微分学(110年考题总数:26题2总分值:136分3占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)题型1与函数导数或微分看法和性质相关的命题（二（7），2006）题型2函数可导性及导函数的连续性的判断（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）题型3求函数或复合函数的导数（七（1），2002）题型4求反函数的导数（七（1），2003）题型5求隐函数的导数（一（2），2002）题型6函数极值点、拐点的判断或求解（二（7），2003）题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判断（二（1），2001；二（3），2002）题型8函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）题型10函数单调性的判断或谈论（八（1），2003；二（8），2004）题型11不等式的证明或判断（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）题型12在某一区间最少存在一个点或两个不同样的点使某个式子建立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）题型13方程根的判断或唯一性证明（三（18），2004）题型14曲线的渐近线的求解或判断（一（1），2005）第三章一元函数积分学(110年考题总数:12题2总分值:67分3占第一部分题量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)题型1求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）题型2函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）题型3求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）题型4求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）题型5求广义积分（一（1），2002）题型6定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）5第四章向量代数和空间剖析几何(110年考题总数:3题2总分值:15分3占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)题型1求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）题型2求点到平面的距离（一（4），2006）题型3求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）第五章多元函数微分学(110年考题总数:19题2总分值:98分3占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判断或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判断（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）题型3多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）题型4求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）题型5多元函数极值的判断或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）题型6求函数的方导游数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）题型7已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章多元函数积分学(110年考题总数:27题2总分值:170分3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)题型1求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）题型2交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）题型3求三重积分（三（1），1997）题型4求对弧长的曲线积分（一（3），1998）题型5求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）题型6求对面积的曲面积分（八，1999）题型7求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）题型8曲面积分的比较（二（2），2000）题型9与曲线积分相关的判断或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）题型10已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005题型11求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）题型12重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）第七章无量级数(110年考题总数:20题2总分值:129分3占第一部分题量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)题型1无量级数敛散性的判断（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）题型2求无量级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）题型3求函数的幂级数张开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）题型4求函数的傅里叶系数或函数在某点的张开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）第八章常微分方程(110年考题总数:15题2总分值:80分3占第一部分题量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)题型1求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）题型2二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）题型3求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）题型4已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）题型5求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）题型6常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）题型7经过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）第二部分线性代数(110年考题总数:51题2总分值:256分3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:20%)第一章行列式(110年考题总数:5题2总分值:18分3重:7%)占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比题型1求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）题型2判断矩阵的行列式可否为零（二（4），1999）第二章矩阵(110年考题总数:8题2总分值:35分3占第二部分题量之比重:15%④占第二部分分值之比重:13%)题型1判断矩阵可否可逆或求逆矩阵（八，1997）题型2解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）题型3求矩阵的n次幂（十一（3），2000）题型4初等矩阵与初等变换的关系的判断（二（11），2004；二（12），2006）题型5矩阵关系的判断（二（12），2005）第三章向量(110年考题总数:9题2总分值:33分3占第二部分题量之比重:17%④占第二部分分值之比重:12%)题型1向量组线性相关性的判断或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006）题型2依照向量的线性相关性判断空间地址关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）第四章线性方程组（共考过约11题,约67分）题型1齐次线性方程组基础解系的求解或判断（七（1），1997；九，2001）题型2求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）题型3谈论含参数的线性方程组的解的情况，若是方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）题型4依照含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006）题型5两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判断（一（5），2003）题型6直线的方程和地址关系的判断（十，2003）第五章矩阵的特色值和特色向量(110年考题总数:13题2总分值:76分3占第二部分题量之比重。