2.5 有理数的大小比较学前温故1．数轴上表示正数的点位于原点的____，表示负数的点位于原点的____．表示数a的点到原点的距离，叫做数a的______．2．一个正数的绝对值是______；一个负数的绝对值是__________；____的绝对值是0.新课早知1．有理数的大小比较法则(1)正数大于零，负数小于零，正数大于____．(2)两个负数，绝对值大的反而____．(3)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数____．2．用“＞”和“＜”号填空．(1)－0.8______80； (2)－______－；(3)－____0.618； (4)0____－1.3.答案：学前温故1．右侧 左侧 绝对值2．它本身 它的相反数 0新课早知1．(1)负数 (2)小 (3)大 2．(1)＜ (2)＞ (3)＜ (4)＞1．两个负数的大小比较【例1】 比较－与－的大小分析：根据法则，比较－与－的大小不必再通过画数轴确定－与－的位置进行比较，而是直接比较它们绝对值的大小，就可以确定它们的大小关系——两个负数，绝对值大的反而小．解：因为＝＝，＝＝，又＞，所以－＜－.比较两个负数的一般步骤是：(1)先求出这两个负数的绝对值；(2)比较这两个绝对值的大小；(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”，确定这两个负数的大小．2．有理数的大小比较【例2】 比较下列各组数的大小：(1)－(－5)和－|－5|；(2)－(＋3)和0；(3)－和－；(4)－π与－|－3.14|.分析：比较两个有理数的大小，要先看这两个数的正负号，然后根据法则判断大小关系．解：(1)这是含有多重符号的比较大小，分别化简两数，得－(－5)＝5，－|－5|＝－5，∵5＞－5，∴－(－5)＞－|－5|.(2)化简－(＋3)＝－3，∵负数小于0，∴－3＜0.∴－(＋3)＜0.(3)这是两个负数比较大小，∵＝＝，|－|＝＝＝，而＞，∴－＜－.(4)这是两个负数比较大小，∵|－π|＝π，|－|－3.14||＝|－3.14|＝3.14，而π＞3.14，∴－π＜－|－3.14|.(1)根据法则比较两个有理数大小的一般步骤是：先判断这两个数属于法则中哪种情况(①正数与负数，正数与零，负数与零；②正数与正数；③负数与负数)，再按法则确定这两个数的大小．(2)π＝3.141 592 6….(3)正数＞0，负数＜0，正数＞负数，对于两个负数，绝对值大的反而小．1．下面四个数中比－2小的数是( )．A．1 B．0 C．－1 D．－32．用“＞”号连接|－2|，－|－3|,0，正确的是( )．A．|－2|＞－|－3|＞0 B．|－2|＞0＞－|－3|C．－|－3|＜|－2|＜0 D．0＜－|－3|＜|－2|3．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a,1的大小关系正确的是( )．A．－a＜a＜1 B．a＜－a＜1C．1＜－a＜a D．a＜1＜－a4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a__________b．(填“＞”，“＜”或“＝”)5．比较下列每组数的大小．(1)－4与－0.5； (2)－2与|－2.5|；(3)0与－(－9)； (4)|－3|与2.答案：1．D 只有负数才有可能比－2小，且绝对值要大于2，所以只有－3，故选D；从数轴上看，只有在－2的左边的数才行，所以是－3.2．B |－2|＝2，－|－3|＝－3，由此可得答案．3．D 由数轴可知a＜0，∴－a＞0.又∵|a|＞1，即－a＞1，∴a＜1＜－a.4．＜5．解：(1)－4＜－0.5.(2)－2＜|－2.5|.(3)0＜－(－9)．(4)|－3|＞2.3。
