北师大数学 - 初一上 - 数轴动点专题整理 1 七年级上动点问题明确以下几个问题：1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的肯定值，也即用右边的数减去左边的数的差．．．．．．． = 右边点表示的数 － 左边点表示的数即数轴上两点间的距离 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度这样在起点的根底上加上点的运动路程就可以干脆得到运动后点的坐标即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进展分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系 根底题1.如下图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C点. 〔1〕求动点A所走过的路程及A、C之间的距离.〔2〕假设C表示的数为1，那么点A表示的数为 .52 0CAB 2.画个数轴,想一想(1)确定在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为5个单位,有这样的关系5=8-3,那么在数轴上表示数4的点和表示-3的点之间的距离是________单位； (2)确定在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数1，有这样的关系 1?1(?3?5)，那么在数轴上到表示数a的点和表示数b的点之间距离相等的点表示的数是2__________________.(3)确定在数轴上表示数x的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距离的2倍，求数x. 应用题1、确定数轴上有A、B、C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时启程相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴ 问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵ 假设乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶ 在⑴ ⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回问甲、乙还能在数轴上相遇吗？假设能，求出相遇点；假设不能，请说明理由 2．动点A从原点启程向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点启程向数轴正方向运动，4秒后，两点相距20个单位长度.确定动点A、B的速度比为2∶3〔速度单位：单位长度/秒〕．〔1〕求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点启程运动4秒时的位置；-20-16-12-8-4481216200 〔2〕假设A、B两点从〔1〕中标出的位置同时启程，按原速度向数轴负方向运动，求几秒钟后原点恰好在两个动点的正中间；〔2〕当A、B两点从〔1〕中标出的位置启程向数轴负方向运动时，另一动点C也同时从原点的位置启程向A运动，当遇到A后马上返回向B点运动，遇到B后又马上返回向A运动，如此来回，直到B追上A时，C马上停顿运动.假设点C始终以10单位长度/秒的速度匀速运动，求点C一共运动了多少个单位长度．3．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满意OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O启程，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C启程段CO上向点O匀速运动〔点Q运动到点O时停顿运动〕，两点同时启程．〔1〕当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度． 〔2〕假设点Q的运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm． 4.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满意a?2?(b?3a)2?0〔1〕求A、B两点之间的距离；〔2〕假设在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；〔3〕假设在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在遇到挡板后〔忽视球的大小，可看作一点〕以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t〔秒〕，①分别表示甲、乙两小球到原点的距离〔用t表示〕； ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经验的时间.5、△ABC中,角C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点Q是线段BC的中点，点P从A起先沿AC边向C以1厘米/秒速度移动,经过几秒钟，四边形APQB的面积是16平方厘米？ 综合题 1.确定数轴上两点A、B对应的数分别为－1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
⑴假设点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？假设存在，恳求出x的值假设不存在，请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时启程，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？2．如图，确定A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为101 ⑴求AB中点M对应的数；⑵现有一只电子蚂蚁P从B点启程，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点启程，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数； ⑶假设当电子蚂蚁P从B点启程时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点启程，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数3．确定数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x⑴假设点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？假设存在，恳求出x的值。
假设不存在，请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时启程，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？4．确定数轴上A、B两点对应数分别为—2，4，P为数轴上一动点，对应数为x⑴假设P为线段AB的三等分点，求P点对应的数⑵数轴上是否存在P点，使P点到A、B距离和为10？假设存在，求出x的值；假设不存在，请说明理由 ⑶假设点A、点B和P点〔P点在原点〕同时向左运动它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟，那么第几分钟时P为AB的中点？ 5.如图，确定数轴上有三点A,B,C,AB=1/2AC,点C对应的数是200 〔1〕假设BC=300，求点A对应的数； 〔2〕在〔1〕的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时启程向左运动，同时动点R从A点启程向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满意MR=4RN〔不考虑点R与点Q相遇之后的情形〕； 〔3〕在〔1〕的条件下，假设点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时启程向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中， QC-AM的值是否发生改变？假设不变，求其值；假设不变，请说明理由.2(c?5)?|a?b|?0，请回答下列问题〔1〕请干脆写出a、b、c的6.确定：b是最小的正整数，且a、b满意值。
〔2〕a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时〔即0?x?2时〕，请化简式子：|x?1|?|x?1|?2|x?5|〔请写出化简过程〕 〔3〕在〔1〕〔2〕的条件下，点A、B、C起先在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BC－AB的值是否随着时间t的改变而变更？假设改变，请说明理由；假设不变，恳求其值 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页。