单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 统计案例,选修1-2,“测量，重复测量，再重复测量，就能找出误差，以及误差的误差.”,伽利略,第一章 统计案例选修1-2 “测量，重复测量，再,1.1 独 立 性 检 验,医生对患者提出忠告：“你这气管炎是长期吸烟的结果，为了减缓症状，请快戒烟吧！”,呼吸道疾病真的与吸烟有关吗？,花粉的形状决定了花的颜色吗？,一种新药，用药方式会影响用药效果吗？,两个随机事件之间是否相互独立？,1.1 独 立 性 检 验医生对患者提出忠告：“你这气管,某医疗机构为了了解,呼吸道疾病,与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了,515,个成年人，其中吸烟者,220,人，不吸烟者,295,人，调查结果是：吸烟的,220,人中,37,人患,呼吸道疾病,，,183,人不患,呼吸道疾病,；不吸烟的,295,人中,21,人患,呼吸道疾病,，,274,人不患,呼吸道疾病,。
问题:,根据这些数据能否断定：患,呼吸道疾病,与,吸烟有关？,某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次,吸烟与呼吸道疾病列联表,患病,不患病,总计,吸烟,37,183,220,不吸烟,21,274,295,总计,58,457,515,问题:,为了调查吸烟是否患呼吸道疾病有影响，某医疗研究所随机地调查了515人，得到如下结果（单位：人）,列联表,在不吸烟者中患呼吸道疾病的比重是,在吸烟者中患呼吸道疾病的比重是,7.12%,16.82%,吸烟与呼吸道疾病列联表患病不患病总计吸烟37183220,问题1：判断的标准是什么？,吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？,说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大,问题2：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断？,问题3：能否用数量刻画出“有关”的程度？,问题1：判断的标准是什么？吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是,独立性检验,H,0,：,吸烟,和,患呼吸道疾病,之间没有关系,通过数据和图表分析，得到结论是：,吸烟与患呼吸道疾病有关,结论的可靠程度如何？,吸烟与呼吸道疾病列联表,患呼吸道疾病,不患呼吸道疾病,总计,吸烟,a,b,a+b,不吸烟,c,d,c+d,总计,a+c,b+d,a+b+c+d,独立性检验H0：吸烟和患呼吸道疾病之间没有关系通过数据和,吸烟的人中患肺癌的比例：,不吸烟的人中患肺癌的比例：,若H,0,成立,吸烟的人中患肺癌的比例：不吸烟的人中患肺癌的比例：若H0成立,独立性检验,引入一个随机变量：,卡方统计量,作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准。
独立性检验引入一个随机变量：卡方统计量作为检验在多大程度上,独立性检验,通过公式计算,吸烟与呼吸道疾病列联表,患病,不患病,总计,吸烟,37,183,220,不吸烟,21,274,295,总计,58,457,515,独立性检验通过公式计算 吸烟与呼吸道疾病列联表患病不患病,独立性检验,已知在 成立的情况下，,故有99%的把握认为,H,0,不成立，即有99%的把握认为“患呼吸道疾病与吸烟有关系”即在 成立的情况下，大于6.635概率非常小，近似为0.01,现在的 =11.8634的观测值远大于6.635，出现这样的观测值的概率不超过0.01独立性检验已知在 成立的情况下，故有99%的把握认为,1)如果P(,m,10.828)=0.001表示有99.9%的把握认为”X与Y”有关系;,2)如果P(m7.879)=0.005表示有99.5%的把握认为”X与Y”有关系;,3)如果P(m6.635)=0.01表示有99%的把握认为”X与Y”有关系;,4)如果P(m5.024)=0.025表示有97.5%的把握认为”X与Y”有关系;,5)如果P(m3.841)=0.05表示有95%的把握认为”X与Y”有关系;,6)如果P(m2.706)=0.10表示有90%的把握认为”X与Y”有关系;,7)如果P(m,2.706),就认为没有充分的证据显示”X与Y”有关系;,y,1,y,2,总计,x,1,a,b,a+b,x,2,c,d,c+d,总计,a+c,b+d,a+b+c+d,22列联表,适用观测数据a,、,b,、,c,、,d不小于5,1)如果P(m10.828)=0.001表示有99.9%,一般地，对于两个研究对象和，有两类,取值，即类A和B（如吸烟与不吸烟）；也有两类,取值，即类1和2（如患病与不患病）。
于是得到,下列联表所示的抽样数据：,类1,类2,总计,类A,a,b,a+b,类B,c,d,c+d,总计,a+c,b+d,a+b+c+d,用 统计量研究这类问题的方法称为,独立性检验,一般地，对于两个研究对象和，有两类类1类2总计类Aa,要推断“和有关系”，可按下面的步骤进行：,（1）提出假设,H,0,：和没有关系；,（3）查对临界值，作出判断2）根据2,2列表与公式计算 的值；,由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误利用 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量n越大，估计越准确,要推断“和有关系”，可按下面的步骤进行：（1）提出假设H,反证法原理与假设检验原理,反证法原理：,在一个已知假设下，如果,推出一个矛盾,，就,证明,了这个假设不成立假设检验原理：,在一个已知假设下，如果,一个与该假设矛盾的小概率事件发生,，,就,推断,这个假设不成立反证法原理与假设检验原理反证法原理：在一个已知假设下，如果,例1.,在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示问：该种血清能否起到预防感冒的作用？,未感冒,感冒,合计,使用血清,258,242,500,未使用血清,216,284,500,合计,474,526,1000,例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的,例2：为研究不同的给药方式（口服与注射）,和药的效果（有效与无效）是否有关，进行,了相应的抽样调查，调查的结果列在表中，,根据所选择的193个病人的数据，能否作出,药的效果和给药方式有关的结论？,有效,无效,合计,口服,58,40,98,注射,64,31,95,合计,122,71,193,例2：为研究不同的给药方式（口服与注射）有效无效合计口服58,例3：气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研,究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进,行对比，所得数据如图所示，问：它们的疗效,有无差异,有效,无效,合计,复方江剪刀草,184,61,245,胆黄片,91,9,100,合计,275,70,345,例3：气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研有效无效合计复方江,作业：P9-10 T1-3,P11 T1-3,作业：P9-10 T1-3,。