六峰初中 张胜平在数学中，我们把事件发生的可能性的 大小称为事件发生的概率 .说明：n是事件所有可能发生的结果总数，m是事件Ａ发生的可能的结果数 (m ≤n ） 在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，运用公式 求简单事件发生的概率. P（A）=m n 问题一：猜拳游戏“石头，剪刀，布”是一个广为流传的 游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”，“剪 刀”，“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“ 剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同 种手势不分胜负须继续比赛假定甲乙两人每次都是等可能地做这三 种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（ 即不分胜负）的概率是多少？解：（1）作出树状图开始甲石头剪刀布乙石头剪刀布 石头剪刀 布石头剪刀布由树状图可得所有机会均等的结果有9个， 其中3个——（石头，石头）（剪刀，剪刀） （布，布）是不分胜负的结果所以 P(同种手势)==由表格可得所有机会均等的结果有９ 个，其中不分胜负的结果有３个剪刀，布 ）（石头，布 ）布（剪刀，布 ）（剪刀，石头 ）剪刀（石头，布 ）（石头，剪刀）石头布剪刀石头 乙出的拳甲出的拳(2)列表如下：所以 Ｐ（不分胜负）＝（石头，石头 ）（ 剪刀，剪刀 ）（布，布 ）问题二: 扑克牌游戏甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3 、4、5、6的四张牌做抽数游戏，游戏规则是 将这四张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取 一张，抽得的数作为十位上的数字，然后将抽得的 牌放回，正面全部朝下，洗匀，再从中抽取一张， 得到的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位 数，若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获 胜。
你认为这个游戏公平吗?请用概率知识说明理 由分析：判断一个游戏是否公平，主要看游 戏的规则是否对游戏双方都有利，即：如果游 戏过程中游戏双方获胜的概率始终是相等的， 那么这样的游戏就是公平的，因此可以说游戏 规则是决定游戏是否公平的关键 解 ：游戏所有可能出现的结果如下：个位数 十位数3456333343536 443444546 553545556 66364656633 34 35 36 43 44这个游戏不公平树状图: 开始34563 4 5 6 3 4 5 63 4 5 63 4 5 6(图)表中共有16种等可能结果，小于45的两位 数共有6种： P (乙获胜) =P (甲获胜) = 所以：即这个游戏不公平练一练：小颖为班上的联欢会设计了一个“配紫色”游戏， 方法如下：用图中的两个自由转动的转盘，每个转盘被 分成面积相等的几个扇形;游戏者同时转动两个转盘，如 果Ａ盘转出了蓝色，Ｂ盘转出了红色，那么他就赢了， 因为红色和蓝色在一起配成了紫色游戏者获胜的概率 是多少？72° 120°120°120°ＡＢ回 味 无 穷小结 拓展利用树状图或列表法可以清晰地表 示出某个事件发生的所有可能出现 的结果,从而较方便地求出某些事 件发生的概率.当试验包含两步时, 列表法比较方便,当然,此时也可以 用树状图法.当试验在三步或三步 以上时,用树状图法较方便.。