八年级数学上册《第十二章 三角形全等的判定》单元测试题及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________知识点回顾1.三角形全等的判定：(1)边边边(SSS)：三边分别相等的两个三角形全等2)边角边(SAS)：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等3)角边角(ASA)：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等4)角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等5)斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等一、选择题1．如图，已知AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，则添加下列条件之一，仍不一定能判定△ABC≌△ADE的是（ ）A．AC＝AE B．∠C＝∠E C．BC＝DE D．∠B＝∠D2．用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图，在∠AOB两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，可得△POM≌△PON则判定三角形全等的依据是（ ）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL3．下列命题中，真命题的是（ ）A．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B．周长相等的两个三角形全等C．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D．全等三角形的面积相等，面积相等的两个三角形全等4．如图，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（ ） A．PC=PD B．OP、PC不一定相等C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD5．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，AB＝5，BD＝1，则CF的长度为（ ） A．2 B．2.5 C．4 D．56．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的度数和为（ ）A．60° B．75° C．90° D．120°7．如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有( )对．A．2 B．3 C．4 D．18．如图，在△ABC中∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠A=50°，则∠FDE的度数为（ ）A．75° B．70° C．65° D．60°二、填空题9．如图，已知BF=CE，AC=DF请添加一个条件，使得△ABC≌△DEF则添加的条件可以是： ．（不添加其他字母及辅助线）10．已知，如图AD=AE，BD=CE那么图中△ADC≌ ．11．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB垂足分别是D，E．AD，CE交点H，已知EH=EB=3，AE=5则CH的长是 ．12．如图，△ABC的面积为6cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则△PBC的面积是 cm2．13．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝ ．三、解答题14．如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC= EF，AB=DE，CD=AF。
求证：△ABC≌△DEF15．如图∠A=∠C，BE=BF，∠1=∠2，证朋：△ABE≌△CBF. 16．已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D.求证：∠1＝∠2.17．如图AD，BC相交于点O，且AB∥CD，OA=OD．（1）求证：OB=OC；（2）若在直线AD上截取AE=DF，求证：BE∥CF．18．如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG求证： （1）△AFC ≌△CGB； （2）AF=AD ． 参考答案1．C2．D3．A4．B5．C6．C7．B8．C9．AB＝DE或∠ACB＝∠DFE10．△AEB11．212．313．58°14．证明：∵CD= AF∴ CD +CF= AF + CF，即DF= AC在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）15．证明：因为 ∠1=∠2 所以 ∠1+∠FBE=∠2+∠FBE 即 ∠ABE=∠CBF 因为 ∠A=∠C∠ABE=∠CBFBE=BF 所以 △ABE≌△CBF .16．证明：在△ABC和△ADE中 AB=AD∠B=∠DBC=DE∴△ABC≌△ADE（SAS）∴∠BAC＝∠DAE∴∠1＝∠2.17．（1）证明：∵AB∥CD∴∠OAB=∠ODC．∵OA=OD ∠AOB=∠DOC∴△OAB≌△ODC(ASA)．∴OB=OC；（2）证明：∵OA=OD AE=DF∴OA+AE=OD+DF即OE=OF．∵∠EOB=∠FOC，且在（1）中，有OB=OC∴△BOE≌△COF(SAS)∴∠E=∠F．∴BE∥CF．18．（1）证明： ∵∠ACB=90° AC=BC ∴∠CAB=∠CBA=45° ∵CG 平分 ∠ACB ∴∠ACG=∠BCG=12∠ACB=45° ∴∠CAB=∠BCG 在 △AFC 与 △CGB 中∠CAF=∠BCGAC=BC∠ACF=∠CBG ∴△AFC ≌△CGB(ASA) ；（2）证明： ∵E 为 AC 边的中点∴AE=EC ∵AD⊥AB ∴∠DAB=90° ∵∠CAB=45° ∴∠DAC=∠DAB−∠CAB=45° ∴∠DAC=∠ACG=45° ∵∠DEA=∠GEC 在 △DEA 与 △GEC 中∠DAC=∠ACGAE=EC∠DEA=∠GEC ∴△DEA ≌△GEC(ASA) ∴AD=CG 由（1）可得： △AFC ≌△CGB ∴AF=CG ∴AD=AF ．第 8 页 共 8 页学科网（北京）股份有限公司。
