江苏省姜堰市大伦中学九年级数学下册《2.5实数》教案（1） 苏科版【目标】1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数2.知道实数和数轴上的点一一对应3.经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神重点】会判断一个数是有理数还是无理数难点】不是有理数，有多大？【课前预习】1.实数有如下两种常见的分类形式：2.把下列各数填入相应的集合之中： 0.456、-、（-）0、3.14、-0.801 08、0、0.101 001 000 1…（每两个1之间依次增加一个0）、、-1．……… 有理数集合 无理数集合3.任意写出3个无理数：________________．【学习探索】（一）创设情境情境一：提出问题—我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为，说说你对的认识情境二：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？情境三：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？情境四：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。
细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢？引出课题：实数二）探索活动问题1：是有理数吗？ 问题2：是一个整数吗？问题3：是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于吗？） 问题4：有多大？（三）例题1、把下列各数填入相应的集合内：、、0、、、、3.14159、-0.020020002 0.12121121112…(1)有理数集合{ }(2)无理数集合{ }(3)正实数集合{ }(4)负实数集合{ }分析：要正确地将以上各数分类，就必须对各类书的概念十分清晰，用概念来判定知识梳理】1、怎样的数是无理数？2、什么叫实数？实数的分类？3、数轴上的点和实数的关系？是否一一对应？【课堂达标】1、下列说法正确的是（ ）.A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数2、下列各数中，都是无理数的一组是（ ）.A. B. C. D.3、实数-1.732，，，0.121121112…，中，无理数的个数 有 （ ）.A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个4、如图，以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是 （ ）.A. B.1.4 C. D. -1 0 1 28.有下列各数：其中有理数是 ，无理数是 .9.与数轴上的点一一对应的数是 .10.数轴上表示的点到原点的距离是 。
14.计算：⑴ ⑵ 15.在数轴上作出与 对应的点课后巩固】1、在实数，，3.14，π，，中属于有理数集合的数有 ；属于负实数集合的数有 ；属于无理数集合的数有 ．2、的相反数是 ；倒数是 ．3、点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为 ，数轴上到的点距离为的点所表示的数是 ．4、在5，0.1,－π，，，，，八个实数中，无理数的个数是 （ ）A．5 B．4 C．3 D．25、下列说法中正确的是 （ ）Ａ．有理数和数轴上的点一一对应 Ｂ．不带根号的数是有理数Ｃ．无理数就是开方开不尽的数 Ｄ．实数与数轴上的点一一对应6、无理数有 （ ） A．最小的数 B．最大的数 C．绝对值最小的数 D．以上都不对7、已知x，y都是实数，且y＝，试求xy的值．。