相相关关分分析析 ————质质与与量量的的关关系系 质与量的相关一、点二列相关二、二列相关三、多系列相关 一、点二列相关（一）定义（一）定义 当两个变量其中一个是正态连续性变量，另一个是真正的二分名义变量（例如,男与女，已婚与未婚等等），表示这两个变量之间的相关，成为点二列相关二）适用范围（二）适用范围Ø两个变量都是连续变量，且总体呈正态分布，或总体接近正态分布，至少是单峰对称分布Ø 两个变量之间是线性关系Ø 二分变量是真正的二分变量 （三）相关系数的计算（三）相关系数的计算公式公式1：：为什么呢？ 公式公式2：：其中：其中： 表示连续变量中的所有分数的平均数表示连续变量中的所有分数的平均数 四、相关系数的显著性检验四、相关系数的显著性检验1、用积差相关数检验的方法1）提出假设H0：=0，H1：02）选择检验统计量并计算其值3）确定检验形式(单侧检验or双侧检验)4）统计决断 2、用两个平均数差异显著性检验方法1）提出假设2）选择检验统计量并计算其值3）确定检验形式(单侧检验or双侧检验)4）统计决断 例题： 参考答案参考答案 二、二列相关（一）定义（一）定义 当两个变量都是正态连续变量，其中一个变量被人为地划分成二分量，表示这两个变量之间的相关，称为二列相关。
二）适用范围（二）适用范围Ø 两个变量都是连续变量，且总体呈正态分布，或总体接近正态分布，至少是单峰对称分布Ø 两个变量之间是线性关系Ø 二分变量是人为划分的，其分界点应尽量靠近中值Ø 样本容量n应为大于80 （三）相关系数的计算（三）相关系数的计算公式公式1：： 公式公式2 2：：注意：注意： 表示连续变量中所有分数的平均数表示连续变量中所有分数的平均数 （四）相关系数的显著性检验（四）相关系数的显著性检验检验的步骤：（4个步骤）1）提出假设H0：=0，H1：02）选择检验统计量并计算其值3）确定检验形式(单侧检验or双侧检验)4）统计决断 三、多系列相关（一）定义（一）定义 当两个变量都是正态连续变量，其中一个变量按不同质被人为地分成多种类别（两类以上）的正态名义变量表示正态连续变量与多类正态名义变量之间的相关，称为多系列相关二）适用范围（二）适用范围Ø 两个变量都是连续变量，且总体呈正态分布，或总体接近正态分布，至少是单峰对称分布Ø 两个变量之间是线性关系Ø 其中一个变量按不同质被人为地分成多种类别 （三）相关系数的计算（三）相关系数的计算 （四）相关系数的显著性检验（四）相关系数的显著性检验检验的步骤：（5个步骤）1）提出假设H0：=0，H1：02）首先将多系列相关系数进行校正。
其校正公式为：3）选择检验统计量并计算其值（公式的选择书上202页）4）确定检验形式(单侧检验or双侧检验)5）统计决断（附表2） 疑点•点二列相关中，n的大小是否有规定?•自由度的取值问题p86•多系列相关系数的检验中为什么要校正相关系数？•如果n的值大于50，那么多系列相关系数检验公式是什么? 。