情感的数学分析 仇德辉 （湖南省娄底市娄星区教育局） 对情感进行数学分析看起来是件不可思议的事，认知、情感与意志是人类三种基本意识形式，虽然，对于人类的认知过程的研究，我们已经取得了很大的成就，目前的电脑已经能够很好地代替人脑进行各种抽象思维、逻辑推理和数学运算，但是对于人类的情感过程和意志过程的研究，我们却举步维艰迄今为止，机器人除了能够机械性地模拟和很粗略地识别一些人类的简单表情以外，再也无法前进一步，情感成了人脑与电脑之间无法逾越的鸿沟，制造一台拥有人类情感的机器人似乎是一个永远无法实现的梦想其实不然，情感只是人类一种特殊的意识形式，只要揭开了情感的哲学本质，了解情感的客观内容，就能够对情感进行科学的分析和精确的计算 一、情感的客观目的一、情感的客观目的 情感的哲学本质是人对事物的价值关系的一种主观反映，情感与价值关系在本质上就是主观与客观的关系也可以说，人的情感活动的逻辑过程与一般认知活动的逻辑过程基本上相同，其主要区别在于所反映的对象不同，一般认知活动所反映的对象是事物的事实关系，而情感活动所反映的对象是事物的价值关系 价值观的客观目的在于识别事物的价值率，它是事物价值率的主观反映值。
人在价值观的引导下，可以对不同的事物产生不同的选择倾向然而，仅仅认识事物的价值率是不够的，人仍然无法真正确定对事物的价值资源的投入原则（投入方向和投入规模）事实上，事物的价值率通常都为正数，当事物的价值率较小时，人不仅不会对它投入价值资源，而且还会把以前投入的价值资源抽调出来，只有当事物的价值率大于一个确定值时，人才会追加对它的价值资源的投入规模这个确定值就是主体的“中值价值率” 中值价值率：中值价值率：根据主体所有活动的价值率以及相应的作用规模，可以求出一个加权平均价值率，称为主体的中值价值率或平均价值率，用Po来表示 “中值价值率”是主体一个最重要的价值特性，它反映了主体的价值创造能力或本质力量的最重要方面——价值增长速度， 情感将会以它为参考系， 确定对于所有事物的基本态度：凡是价值率大于其中值价值率的事物，主体将会对它产生正向的情感；凡是价值率小于其中值价值率的事物，主体将会对它产生负向的情感即情感的客观目的在于以主体的中值价值率为基准，识别事物的价值率相对于主体的中值价值率的差值，从而为主体的行为和思维活动提供精确、有序和恰当的驱动力 二、情感的数学定义 二、情感的数学定义 不难证明（从略）： 中值价值率分界定理：中值价值率分界定理：当事物的价值率大于主体的中值价值率时，主体就会不断扩大其作用规模或增加其价值资源投入量；相反，当事物的价值率小于主体的中值价值率时，主体就会不断缩小其作用规模或减少其价值资源投入量。
可以看出，主体的中值价值率是主体对于不同事物确定不同的价值资源投入原则的分界点，主体只要识别出事物的价值率与自己的中值价值率的差值，就可以确定对于不同事物的价值资源投入方向，以实现价值资源的最佳配置为此做出如下定义： 价值率高差价值率高差：事物的价值率P与主体的中值价值率Po之差值，称为该事物的价值率高差，用△P来表示，即 △P = P—Po (1) 根据这个定义，又可理解为：当某事物的价值率高差大于零时，主体就会扩大其作用规1 模或增加其价值资源投入量；相反，当某事物的价值率高差小于零时，主体就会缩小其作用规模或增加其价值资源投入量 由此可见，事物的价值率高差是一个非常重要的价值特性参量，它从根本上决定着人对该事物基本的“立场、态度、原则和行为取向”，决定着人对该事物的价值投入方式和投入规模，因而必然会反映了人的头脑中来，形成一种特定的主观意识——情感为此，对情感做出如下定义： 情感情感：人对事物的价值率高差△P所产生的主观反映值，定义为人对该事物的情感，用μ来表示 情感发生的逻辑过程： 当事物的价值率高差大于零时， 人通常会产生正向情感 （如满意、愉快、信任等），价值率高差的绝对值越大，正向情感的强度就越大，从而诱导、调节和控制人的各种活动不断趋向于该事物，以不断扩大其作用规模，其结果是事物的价值率高差将会随着作用规模的增长而下降， 正向情感的强度也随之下降； 当事物的价值率高差小于零时，人通常会产生负向情感（如失望、痛苦、顾虑等），价值率高差的绝对值越大，负向情感的强度就越大，从而诱导、调节和控制人的各种活动背离该事物，以不断缩小其作用规模，其结果是事物的价值率高差将会随着作用规模的缩小而上升，负向情感的强度也随之下降；当事物的价值率高差等于零时，人通常不会产生情感，从而维持了事物原有的作用规模。
三、情感矢量与情感矩阵 三、情感矢量与情感矩阵 人的活动内容是丰富多彩的，所涉及的事物也是复杂多样的，人对于所有事物所产生的情感可以组成一个复杂的情感系统，并可采用一定的数学表达式进行描述 情感矢量：情感矢量：人对于所有事物的情感所组成的数学矢量，称为情感矢量，用ＭＭ来表示，即 ＭＭ＝｛μ１，μ２，…，μｎ｝ (2) 其中，μi是指人对于第i个事物所产生的情感 有些抽象事物本身是由多个具体事物所组成（如水果是由苹果、梨子、桔子、西瓜、桃子等组成），则抽象事物的情感可用各个具体事物的情感所组成的情感矢量来描述如果各个具体事物又是由若干更具体的事物所组成，即它相对于更具体的事物来说属于抽象事物，则各个具体事物的情感可分别用若干更具体事物的情感所组成的情感矢量来描述，这时抽象事物的情感可用一个二维的情感矩阵来描述 同理，可以定义ｎ维情感矩阵 四、情感的合并运算 四、情感的合并运算 如果某抽象事物是由若干具体事物所组成，则人对于该抽象事物的情感是由这些具体事物的情感合并而成 合并情感：合并情感：如果某抽象事物由多个具体事物所组成，则人对于抽象事物的情感称为这些具体事物情感的合并情感，用｜ＭＭ｜来表示。
｜ＭＭ｜＝Ｆ（μ１，μ２，…，μｎ） (3) 其中，μｉ表示人对第i个事物的情感 一般情况下，合并情感并不等于各个具体情感的代数平均值事实上，合并情感与人对于各个具体事物的作用规模有关，可以证明（从略）， 情感合并定理情感合并定理：人的合并情感｜ＭＭ｜等于其情感矩阵ＭＭ与作用矩阵ＸＸ之点乘，即 ｜ＭＭ｜＝ＭＭ·ＸＸ＝∑（ωｉ×χｉ） (4) 其中，ＸＸ＝｛χ１，χ２，…，χｎ｝称为作用矩阵，χｉ表示人对第i个具体事物的作用系数，它反映了这个具体事物所注入的价值量在整个抽象事物所注入的价值总量中的比重，反映了价值资源在不同具体事物之间的分配比例 不难发现，只有当各个具体事物的作用系数完全相同时，抽象事物的合并情感才等于各2 个具体事物情感的代数平均值 五、情感的合成运算 五、情感的合成运算 如果一个集体由若干个人所组成，则集体对于事物的情感是由每个人对于事物的情感进行合成而产生的 合成情感：合成情感：如果一个集体由若干个人所组成，则集体对于事物的情感称为每个人对于事物的合成情感，用｜ＭＭβ｜来表示 ｜ＭＭβ｜＝Ｆ（μα１，μα２，…，μαｎ） (5) 其中，μα１称为第i个人对于事物的情感。
同理，一个社会由若干个集体所组成，则社会对于事物的情感称为每个集体对于事物的合成情感 一般情况下，集体的合成情感并不等于每一个人情感的代数平均值，可以证明（从略）: ｜ＭＭβ｜＝∑（μαｉ×Ｓｉ） (6) 其中，Ｓｉ称为第i个人对于集体情感的影响权数 个人在集体情感中的影响权数并不是一个常数，它会随着时间、空间、环境条件以及个人的状态与素质的变化而变化，其大小取决于两个方面的因素：一是正式因素，如各种政治、经济和文化体制；二是非正式因素，如各种政治、经济和文化观念以及个人在集体中所树立的道德形象和能力形象等只有当每个人的情感影响权数完全相同时，集体的合成情感才等于每个人的情感的代数平均值 六、情感与价值观的联系与区别 六、情感与价值观的联系与区别 情感与价值观的联系主要表现在： 1、两者都是主体对事物的价值特性的一种主观反映，情感是对事物价值特性的间接反映，而价值观是对事物价值特性的直接反映 2、情感以价值观为认识的主导，价值观则以情感为认识的基础 3、情感与价值观具有相同的层次结构，且每一个层次之间具有相同的逻辑关系 4、在相对稳定的环境里，人的中值价值率是一个相对稳定的值，人的情感系统与价值观系统通常都是“平行”、“同向”地进行运动与变化的。
情感与价值观的区别主要表现在： 1、情感是人对事物价值特性的相对性认识，而价值观是人对事物价值特性的绝对性认识 2、情感需要以人的中值价值率为参考系，它会随着中值价值率的变化而变化，而价值观不需要任何参考系，它不会随着中值价值率的变化而变化 3、人的情感在平时是处于“沉寂”状态的，以便于节省能量与价值的耗费，只有到了事物的价值率偏离主体的中值价值率时， 人的情感才开始激发， 而人的价值观则一直处于 “觉醒”状态 4、由于事物的实际价值率会随着环境条件的变化而变化，因此人的情感通常是多变的；由于价值观所反映的事物的价值率通常是指正常的环境条件或平均的环境条件，因此人的价值观通常是相对稳定的 5、人的行为驱动力是通过情感为直接诱因产生的，价值观不直接为主体的行为和思维活动提供驱动力，而是通过影响人的情感来间接地对行为驱动力产生作用 3 主要参考文献：主要参考文献： ①仇德辉著，《统一价值论》，中国科学技术出版社，1998 年 ②仇德辉著，《数理情感学》，湖南人民出版社，2001 年 ：13307382443 0738－8216091 ， 8653283（） Email：Choudh@4。