信号检测与转换技术（传感器及应用）绪论和第2章传感与检测技术的理论基础nIT技术n信息采集、信息传输、信息处理n信息产业三大支柱n传感器技术、通信技术、计算机技术n什么是传感器？n形形色色的传感器传感器的地位和作用绪论和第2章传感与检测技术的理论基础课程安排n课程安排n讲 课 30 学时n习题课 4 学时n实验课 8 学时n总 计 42 学时绪论和第2章传感与检测技术的理论基础2.1 测量概论2.2 测量数据的估计和处理第2章 检测技术的理论基础绪论和第2章传感与检测技术的理论基础2.1.1测量n测量是以确定被测量的值或获取测量结 果为目的的一系列操作n测量也就是将被测量与同种性质的标准量 进行比较，确定被测量对标准量的倍数或式中：x——被测量值u——标准量，即测量单位n——比值（纯数），含有测量误差绪论和第2章传感与检测技术的理论基础2.1.2测量方法n根据获得测量值的方法分为n直接测量：电流表测电流、弹簧秤称称重量n间接测量：测水塔的水量、曹冲称象n组合测量：若干个被测量及测量量的情况n根据测量方式分为n偏差式测量：用仪表指针的位移（即偏差）决定被 测量的量值。
模拟电流/压表、体重秤等n零位式测量：指零仪表指零时，被测量与已知标准 量相等天平、电位差计等n微差式测量：将被测量与已知的标准量相比较, 取 得差值后, 再用偏差法测得此差值游标卡尺等绪论和第2章传感与检测技术的理论基础2.1.2测量方法n根据测量条件分为n等精度测量：用相同仪表与测量方法对同 一被测量进行多次重复测量n不等精度测量：用不同精度的仪表或不同 的测量方法, 或在环境条件相差很大时对同 一被测量进行多次重复测量n根据被测量变化的快慢分为n静态测量n动态测量绪论和第2章传感与检测技术的理论基础2.1.3测量误差测量误差是测得值减去被测量的真值n误差的表示方法n绝对误差n相对误差n引用误差n基本误差n附加误差n测量误差的性质n随机误差n系统误差n粗大误差绪论和第2章传感与检测技术的理论基础误差的表示方法（1）n（1）绝对误差 绝对误差可用下式定义: Δ=x-L 式中: Δ——绝对误差; x——测量值; L——真值采用绝对误差表示测量误差, 不能很好说明测量 质量的好坏 例如, 在温度测量时, 绝对误差Δ=1 ℃, 对体温测量来说是不允许的, 而对测量钢水温 度来说却是一个极好的测量结果。
绪论和第2章传感与检测技术的理论基础误差的表示方法（2）n（2）相对误差 相对误差可用下式定义: 式中: δ——相对误差, 一般用百分数给出; Δ——绝对误差; L——真值标称相对误差：绪论和第2章传感与检测技术的理论基础n（3）引用误差 引用误差可用下式定义:引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法n（4）基本误差n仪表在规定的标准条件下所具有的误差n（5）附加误差n仪表的使用条件偏离额定条件下出现的误差 误差的表示方法（3）绪论和第2章传感与检测技术的理论基础测量误差的性质（1）n（1）随机误差n对同一被测量进行多次重复测量时, 绝对值和符号不 可预知地随机变化, 但就误差的总体而言, 具有一定的 统计规律性的误差称为随机误差引起的原因？n（2）系统误差n对同一被测量进行多次重复测量时, 如果误差按照一 定的规律出现, 则把这种误差称为系统误差例如, 标 准量值的不准确及仪表刻度的不准确而引起的误差 引起的原因？n（3）粗大误差n明显偏离测量结果的误差引起的原因？绪论和第2章传感与检测技术的理论基础测量误差的性质（2）60kg50kg0kg系统误差随机误差粗大误差绪论和第2章传感与检测技术的理论基础n例1-1 某电压表的精度等级S为1.5级， 试算出它在0V～100V量程的最大绝对误 差。
解：电压表的量程是： xm=100V－0V=100V∵精度等级S=1.5即引用误差为：γ＝±1.5％∴可求得最大绝对误差：Δm= γ xm =100V×(±1.5％)= ±1.5V故：该电压表在0V～100V量程的最大绝对 误差是±1.5V绪论和第2章传感与检测技术的理论基础n 例1-2 某1.0级电流表，满度值xm=100uA，求测量值 分 别为x1=100uA，x2=80uA，x3=20uA时的绝对误差和示 值相对误差n解：∵精度等级S=1.0n 即引用误差为：γ＝±1.0％n ∴可求得最大绝对误差：Δm= γ xm =100uA×(±1.0％)= ±1.0uAn 依据误差的整量化原则：认为仪器在同一量程各示值处的绝对误 差是常数，且等于Δmn（注意：1.通常，测量仪器在同一量程不同示值处的绝对误差实际上未必处处相等，但对使用者 来讲，在没有修正值可以利用的情况下，只能按最坏情况处理，于是就有了误差的整量化处理原 则 2.因此，为减小测量中的示值误差，在进行量程选择时应尽可能使示值接近满度值， 一般示值不小于满度值的2/3n 故：三个测量值处的绝对误差分别为： Δx1= Δx2= Δx3= Δm= ±1.0uAn 三个测量值处的示值（标称）相对误差分别为： 绪论和第2章传感与检测技术的理论基础例1-3 要测量100℃的温度，现有0.5级、测量范围0～300 ℃和1.0级、测量范围0～100 ℃的两种温度计，试分析各自产生的示值误差。
问选用哪一个温度计更合适？解：①对0.5级温度计，可能产生的最大绝对值误差为： 按照误差整量化原则，认为该量程内的绝对误差为： 所以示值相对误差为： ②对1.0级温度计，可能产生的最大绝对值误差为： 按照误差整量化原则，认为该量程内的绝对误差为： 所以示值相对误差为： ③结论： 用1.0级小量程的温度计测量所产生的示值相对误差反而比选用0.5级的较大量程的温度计测 量所产生的示值相对误差小，因此选用1.0级小量程的温度计更合适绪论和第2章传感与检测技术的理论基础1.2测量数据的估计和处理n1.2.1随机误差的统计处理n1.2.2系统误差的通用处理方法n1.2.3粗大误差n1.2.4测量数据处理中的几个问题绪论和第2章传感与检测技术的理论基础随机误差的统计处理n正态分布n随机误差具有以下特征: ① 绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等——对称性② 在一定测量条件下的有限测量值中，其随机误差的绝对值不会超过一定的 界限——有界性 ③ 绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多——单峰性④对同一量值进行多次测量，其误差的算术平均值随着测量次数n的增加趋向 于零——抵偿性。
凡是具有抵偿性的误差原则上可以按随机误差来处理 ） 这种误差的特征符合正态分布 绪论和第2章传感与检测技术的理论基础随机误差的统计处理n随机误差的数字特征n算术平均值对被测量进行等精度的n次测量,，得n个测量值x1,x2,…,xn, ，它们的算术平均值为： n标准偏差简称标准差，又称均方根误差，刻划总体的分散程度，可以描述测量数 据和测量结果的精度绪论和第2章传感与检测技术的理论基础随机误差的统计处理n用测量的均值代替真值：n有限次测量中，算术平均值不可能等于真值，即 也有偏差， 的均方根偏差：绪论和第2章传感与检测技术的理论基础正态分布随机误差的概率计算n几个概念：n置信概率：n置信系数：kn显著度：n测量结果可表示为（计算得到的真值和真值的均方根偏差 ）： k0.674511.9622.5834Pa0.50.68270.950.95450.990.99730.99994几个典型的k值及其相应的概率绪论和第2章传感与检测技术的理论基础正态分布随机误差的概率计算当k=±1时, Pa=0.6827, 即测量结果中随 机误差出现在-σ～+σ范围内的概率为 68.27%, 而|v|σ的概率为31.73%。
出现 在-3σ～+3σ范围内的概率是99.73%, 因 此可以认为绝对值大于3σ的误差是不可 能出现的, 通常把这个误差称为极限误差绪论和第2章传感与检测技术的理论基础例题例1-1对某一温度进行10次精密测量，测量数据如表所示，设这些测得值已消除系统误差和粗大误差, 求测量结果序 号测量值 xi残余误 差vivi2185.710.030.0009285.63-0.050.0025385.65-0.030.0009485.710.030.0009585.690.010.0001685.690.010.0001785.700.020.0004885.6800985.66-0.020.00041085.6800绪论和第2章传感与检测技术的理论基础不等精度直接测量的权与误差n在不等精度测量时, 对同一被测量进行m组测量, 得到m组 测量列（进行多次测量的一组数据称为一测量列）的测量 结果及其误差, 它们不能同等看待精度高的测量列具有较 高的可靠性, 将这种可靠性的大小称为“权”n“权”可理解为各组测量结果相对的可信赖程度 测量次数 多, 测量方法完善, 测量仪表精度高, 测量的环境条件好, 测 量人员的水平高, 则测量结果可靠, 其权也大。
权是相比较 而存在的 权用符号p表示, 有两种计算方法: n ① 用各组测量列的测量次数n的比值表示, 并取测量 次数较小的测量列的权为1,则有n p1∶p2∶…∶pm=n1∶n2∶…∶nm n ② 用各组测量列的误差平方的倒数的比值表示, 并取 误差较大的测量列的权为1, 则有n p1∶p2∶…∶pm= ∶∶… ∶绪论和第2章传感与检测技术的理论基础不等精度直接测量的权与误差n加权算术平均值n加权的标准误差 绪论和第2章传感与检测技术的理论基础系统误差的通用处理方法n系统误差产生的原因n①传感器、仪表不准确（刻度不准、放大关系不准确） ②测量方法不完善（如仪表内阻未考虑）③安装不当④ 环境不合⑤操作不当n系统误差的判别n①实验对比法，例如一台测量仪表本身存在固定的系统 误差，即使进行多次测量也不能发现，只有用更高一级 精度的测量仪表测量时，才能发现这台测量仪表的系统 误差n②残余误差观察法（绘出先后次序排列的残差）n③准则检验 绪论和第2章传感与检测技术的理论基础系统误差的通用处理方法绪论和第2章传感与检测技术的理论基础n③准则检验法n马利科夫判据是将残余误差前后各半分两组, 若“Σvi前” 与“Σvi后”之差明显不为零, 则可能含有线性系统误差。
n阿贝检验法则检查残余误差是否偏离正态分布, 若偏离 , 则可能存在变化的系统误差将测量值的残余误差按 测量顺序排列，且设A=v12+v22+…+vn2, B=(v1- v2)2+(v2-v3)2+…+(vn-1-vn)2+(vn-v1)2若 则可能含有变化的系统误差系统误差的通用处理方法绪论和第2章传感与检测技术的理论基础n系统误差的消除n在测量结果中进行修正 已知系统误差, 变值系统误差, 未知系统 误差n消除系统误差的根源 根源？n在测量系统中采用补偿措施n实时反馈修正系统误差的通用处理方法绪论和第2章传感与检测技术的理论基础粗大误差n剔除坏值的几条原则：n3σ准则（莱以达准则）：如果一组测量数据中某个测量值的残 余误差的绝对值|vi|3σ时, 则该测量值为可疑值（坏值）, 应剔除 应用于？n肖维勒准则：假设多次重复测量所得n个测量值中, 某个测量值的 残余误差|vi|Zcσ,则剔除此数据实用中Zc3, 所以在一定程度上弥 补了3σ准则的不足应用于？绪论和第2章传感与检测技术的理论基础粗大误差n格拉布斯准则：某个测量值的残余误差的绝对值|vi|＞Gσ, 则判断此值中含有粗大误差, 应予剔除。
G值与重复测量次数 n和置信概率Pa有关n此外？绪论和。