编辑版 word 电学中最值问题分析与例题解答 最值是指某个物理量的最大值或最小值，也可理解为物理量的 变化范围问题 例如：两个电阻 R1=10、R2=30 要使它们连入电路中总电阻值最大，则将两个电阻串联时， 根据串联电路中等效总电阻的计算公式R= R1+ R2可求出最大电阻 为 40，此时电路中总电流最小，电路中总功率也最小 若要使它们连入电路中总电阻最小，此时将两个电阻并联 根据并联电路中等效总电阻的计算公式 可求出最小电阻为7.5， 此时电路中总电流最大， 电路中总功 率也最大因此电学中最值问题一般是电阻变化，引起电路中电流、 电功率等物理量的变化另外有用电器安全电压或电流和电表的量 程确定有关最值问题以下两例的解答，希望给同学解答此类物理 试题时以借鉴同时我还选择几个习题让同学们加以练习 例 1.“赛龙舟”是端午节里的传统节目小安同学自制了一个 卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛她选用规格 为“12V 6W”的红灯和“ 12V 12W ”的绿灯及“ 24 2A”的滑动变 阻器等元件设计了如图4 所示电路当闭合开关S、S1、S2，且滑动 变阻器的滑片 P 移至 b 端时，两灯都正常发光 (电源电压不变， 不考 虑灯丝电阻的变化 )。
求： （1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少? （2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少? 解析： (1)由公式可计算两灯的额定电流： ； 编辑版 word 当闭合开关 S、S 1、S2，且滑动变阻器的滑片 P移至 b 端时， 红灯和绿灯并联且正常发光 ，电源电压 U=U 额=12V (2)由公式可知，R 最小时功率最大，两灯泡并联且滑片 P 在 b 端时电路的总电阻最小，此时两灯正常发光，电路中最大电 功率为：R 最大时功率最小： ；当闭合开关 S、S 1、S2，且滑动变阻器的滑 片 P移至 b 端时：电路中最小电功率 为： 例 2. 小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图5 所示， 在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热电源电 压为 72V，R1为定值电阻， R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其 上标有“ 200 3A”的字样，电流表A1的量程为 00.6A，电流表 A2的量程为 03A，灯泡上标有“ 12V 3W”的字样 （1）灯泡正常工作时的电流是多大？ （2）闭合 S，断开 S1、S 2，灯泡正常工作，求 R1的阻值 （3）S、S1、S 2均闭合时，求 R2上消耗电功率的最小值和最大 值。
解析：（ 1）UL=12V，PL=3W， 灯泡 L 正常工作时的电流为： （2）闭合 S，断开 S 1、S2，灯泡 L 与电阻 R1串联，而此时灯泡 正常工作，则此时灯泡两端的电压为UL=12V，而电源电压为 U=72V 编辑版 word 电阻 R1两端的电压为：，灯泡 L 正常 工作时的电流为025A，此时电路中的电流为0.25A 电阻 R1的阻值为： （3）S、S 1、S2均闭合时，电阻 R1和滑动变阻器 R2并联，电 源电压为 U=72V，则，而滑动变阻器的最大电阻为 R 最大=200，R2消耗电功率的最小值为： 此时通过 R1的电流为： ， 电流表 A1测通过电阻 R1的电流，电流表 A2测干路中的总电流， 电流表 A1的量程为 00.6A，电流表 A2的量程为 03A 通过 R2的最大电流为：，R2消耗电 功率的最大值为： 练习题： 1. 定值电阻R1标有“10 2A” ，R2标有“ 50 05A”的字 样若将它们并联使用，允许加在它们两端电压的最大值 是V；若将它们串联使用，允许加在它们两端电压的最大 值是 V 2. 如图 1a 所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调 节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图像 如图 1b 所示。
则下列判断正确的是（） 编辑版 word A电源电压为 10V B定值电阻R1的阻值为 20 C滑动变阻器R2的阻值变化范围为010 D变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A 3.如图 2 甲所示，电源电压恒为9 伏，滑动变阻器的最大阻值 为 100欧，电流在 0.1安0.4安之间时电子元件均能正常工作若 通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图2 乙所示，则下列 判断正确的是（） A电子元件工作时，电阻保持不变 B电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率为3.6瓦 C当 P 在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为1:1 D为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应 控制在 12.5欧70欧 4.如图 4 甲所示电路， 电源电压不变， 滑动变阻器的滑片P 从 a 端移动到 b 端，定值电阻 R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化 的图像如图 3 乙所示问： 电源电压为多少？ 编辑版 word 当 R2为 10时，电压表的示数是多少？ 当电压表示数为2V 时，R1的阻值是多少？ 滑动变阻器的滑片P在 b 端时，电阻 R1的功率是多少？ 滑动变阻器的滑片P在滑动过程中，变阻器的最大功率是多 大？ 5. 如图 4 所示是利用压敏电阻的特性来测算压力大小的电路装 置，其构造有托盘、压力传感器R，电流计 G（量程 600mA），托 盘质量忽略不计。
该压敏电阻随压力的变化关系式为：R=100-20F（F 和 R的单 位分别是 N 和），当不称重时，电路的电阻是_，此时电 流计示数是 60mA，则电源电压为 _V； 某次测量一物体，电流计示数为500mA，可知该物体对托盘的 压力是 _N，已知该物体与托盘的接触面积为4cm 2，它对托盘 的压强是 _Pa ； 在电路中串联定值电阻可以起到保护电路的作用，如图 5 所示 当电阻 R接入后，该装置所测的压力范围将_（填“变大”、 “变小”或“不变”） 6. 如图 6 所示，电源电压保持12V 不变，L 是标有“ 12V 6W”的 小灯泡，其电阻不随温度变化，R=20 当 S、S 1闭合、 S2断开，且 P位于滑动变阻器 R0的中点时，电 流表示数为 0.4A求滑动变阻器 R0的最大阻值 当 S、S 1、S2都闭合，且 P位于 a端时，求电流表的示数 要使电路中的总功率最小，请指出开关 S、S 1、S2的开闭情况和 滑片 P 的位置，并求出此时的最小功率 编辑版 word 安庆石化一中江能文 2015.1.5 （此文档部分内容来源于网络， 如有侵权请告知删除， 文档可自行编辑修改内容， 供参考，感谢您的配合和支持） 。