1.2 化学计量在实验中的应用化学计量在实验中的应用 “化大为小” 一粒米有多重托盘天平、大米1粒大米→1堆大米“化小为大” 一滴水（约一滴水（约0.05mL）大约含有）大约含有1.7万亿亿万亿亿个水分子如果一个个去数，即个水分子如果一个个去数，即使分秒不停，一个人一生也无法完成这使分秒不停，一个人一生也无法完成这项工作让１０亿人去数，每人每分钟让１０亿人去数，每人每分钟数１００个，日夜不停的数，需要３万数１００个，日夜不停的数，需要３万年才能数完．年才能数完． 一打＝１２支一打＝１２支 个体数量大时，人们习惯以集体为单个体数量大时，人们习惯以集体为单位统计个体数量位统计个体数量(打、盒、箱、罐等打、盒、箱、罐等). 微观粒子的数量很庞大，我们将以微观粒子的数量很庞大，我们将以集集体体为单位对其进行计算为单位对其进行计算. 物质的量物质的量 物质的量（物质的量（amount of substance））n n是一个是一个基本物理量基本物理量，表示含有，表示含有一定数一定数目目粒子的集合粒子的集合体n n将一定数目的微观粒子将一定数目的微观粒子(原子、离子或原子、离子或分子等分子等)与与可称量的物质可称量的物质联系起来的物联系起来的物理量。
理量n n符号：符号：nn n单位：单位：摩尔（摩尔（mol）） 物物 理理 量量单单 位位 名名 称称 单单 位位 符符 号号长长 度度质质 量量时时 间间电电 流流 强强 度度热力学温度热力学温度发发 光光 强强 度度米米千千 克克秒秒安安 培培开尔文开尔文坎德拉坎德拉摩摩 尔尔mkgsAKcdmol 国际单位制（国际单位制（SISI）的七个基本物理量）的七个基本物理量物物 质质 的的 量量 摩尔摩尔•物质的量物质的量的的单位单位•符号：符号：mol•国际上规定，国际上规定，1mol任何粒子任何粒子集体所含的集体所含的粒子数与粒子数与0.012kg12C中所含的碳原子数中所含的碳原子数相同 米米----光在真空中光在真空中1/299 792 4581/299 792 458秒的时间间隔内秒的时间间隔内所经过的距离所经过的距离 千克千克----质量单位，等于国际千克原器的质量质量单位，等于国际千克原器的质量 秒秒----铯铯-133-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的所对应的辐射的9 192 631 7709 192 631 770个周期的持续时个周期的持续时间间 国际物理量的标准国际物理量的标准 国际规定国际规定1mol任何粒子任何粒子集体所含的粒子集体所含的粒子数与数与0.012kg 12C中所含的碳原子数相同。
中所含的碳原子数相同已知已知1个个12C原子的质量为原子的质量为1.993×10－－26kg，，则则1mol任何粒子所含的粒子数为任何粒子所含的粒子数为 阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数•国际上统一规定，国际上统一规定，0.012kg12C中所含的中所含的碳原子数目即为阿伏加德罗常数碳原子数目即为阿伏加德罗常数•近似值：近似值：6.02×1023•符号：符号：NA•单位：单位：mol－－1 感受阿伏加德罗常数感受阿伏加德罗常数 如果把如果把6.02×106.02×102323个直径为个直径为2.5cm2.5cm的硬币排的硬币排成一行，可以来回于地球与太阳之间成一行，可以来回于地球与太阳之间240.8240.8亿次亿次 如果把如果把 6.02×106.02×102323 粒米给全球粒米给全球6060亿人吃，亿人吃，每人每天吃一斤，要吃每人每天吃一斤，要吃1414万年，所以物质的量只万年，所以物质的量只用来表示原子、分子、离子等微观粒子用来表示原子、分子、离子等微观粒子 注意：注意：1、物质的量只能用于描述、物质的量只能用于描述原子、分子、离子、原子、分子、离子、质子、中子和电子等肉眼看不到、到目前质子、中子和电子等肉眼看不到、到目前为止无法直接称量的为止无法直接称量的微观粒子，不能描述微观粒子，不能描述宏观物质宏观物质如如1mol篮球，篮球，1mol人人。
2、、物质的量物质的量的表示方法：的表示方法：× mol＋能表示微＋能表示微观粒子的符号或文字观粒子的符号或文字如如1mol H、、2mol H2、、0.5mol质子，不能说质子，不能说1mol氢 1.1mol C含有（含有（ ）个）个C2.1mol H2O含有（含有（ )个个H2O3.2mol NO3－－含有（含有（ ）个）个NO3－－6.02× 10236.02×10231.204×1024物质的量物质的量n，阿伏加德罗常数，阿伏加德罗常数NA，微粒数，微粒数N之间的关系：之间的关系： •3.01×1023个个O2的物质的量为（的物质的量为（ ））•9.03×1023个个Fe的物质的量为（的物质的量为（ ））0.5mol1.5mol （（ ）个）个H2O1mol H2O（（ ）个）个H原子原子( )个个O原子原子（（ ））mol H（（ ））mol O12.04×10236.02×1023216.02×1023 1.在在0.5 mol O2中含有的氧分子数目是多少中含有的氧分子数目是多少？？N(O2) =0.5 mol× 6.02 ×1023mol-1 = 3.01 × 1023 2.在在0.5 mol O2中含有的氧原子数目是多少中含有的氧原子数目是多少？？N(O)= n(O2)×2 × NA =0.5 mol×2× 6.02 ×1023mol-1 = 6.02 × 1023 3、、1 mol Na2CO3中约含有中约含有___molNa+、、___molCO32-离子，共含有离子的总数为离子，共含有离子的总数为______________个。
个练习：练习：213×6.02 × 1023 1.806 × 1024 2、与、与0.3 mol H2O 含有相同氢原子数的是含有相同氢原子数的是( )A. 0.3 mol HNO3 B. 3.612 X 10 23个个 HNO3C. 0.2 mol H3PO4 D. 0.1mol NH3BＣＣ 3 、、0.25mol H3PO4分子中含有分子中含有H的物质的量是的物质的量是 .含有含有O的数目为的数目为 . 4、、0.3mol H2O与与0.4mol CO2物质的量之比为物质的量之比为 ，， 所含分子数目之比为 所含分子数目之比为 ，所含氧原子数目之 ，所含氧原子数目之 比为比为 . 阿伏加德罗常数可用Ｎ阿伏加德罗常数可用Ｎ阿伏加德罗常数可用Ｎ阿伏加德罗常数可用ＮＡＡＡＡ表示表示表示表示００.75mol0.25×４４×NA３３∶ ∶４４３３:４４(0.3×1)∶ ∶(0.4×2)＝３＝３∶ ∶８８5、、对于于物物质的的量量相相同同的的H2SO4和和H3PO4，，下下列列说法法不不正确的是 正确的是 A、分子数相同、分子数相同 B、氧原子数相同、氧原子数相同 C、原子、原子总数相同数相同D、、氢原子数相同原子数相同ＣＤＣＤ 请找出请找出1mol物质的质量有什么规律物质的质量有什么规律ＯＯＡＡlＨＨ２２ＨＨ２２ＯＯ1个原个原(分分)子子的质量的质量2.657×10-23g4.485×10-23g3.294×10-24g2.990×10-23g物质的量物质的量１１mol１１mol１１mol１１mol相对原相对原(分分)子质量子质量１６１６１６１６２７２７２７２７２２２２１８１８１８１８１１mol物质物质的质量的质量１６１６１６１６g g２７２７２７２７g g２２２２g g１８１８１８１８g g 1mol 1mol任何粒子的质量以克为单位时，在数值上任何粒子的质量以克为单位时，在数值上都与该粒子相对原子质量或相对分子质量相等。
都与该粒子相对原子质量或相对分子质量相等 摩尔质量（摩尔质量（molar mass））v单位物质的量的物质所具有的质量单位物质的量的物质所具有的质量v符号：符号：Mv常用单位：常用单位：g/mol或或(g·mol-1)1mol1mol粒子或物质的粒子或物质的质量质量、、摩尔质量摩尔质量相对原子质量相对原子质量或或相对分子质量相对分子质量有什么联系？有什么联系？数值相同，单位不同数值相同，单位不同 导学案导学案P6 变式变式 正误立判正误立判1，，2 请大家回答以下几个问题：请大家回答以下几个问题：vC CO2的摩尔质量是的摩尔质量是 ；； v1 1mol mol Al的质量是的质量是 ；； vMg2+的摩尔质量是的摩尔质量是 ；； v1mol CO32-的质量是的质量是 下面的问题又提升了一个层次下面的问题又提升了一个层次2 mol Cu的质量是的质量是_________。
1.5 mol SO2的质量是的质量是_________24g O3的物质的量是的物质的量是___________物质的量物质的量n、物质的质量、物质的质量m和摩尔质量和摩尔质量M之间有什之间有什么关系么关系 ？？44g/mol27g24g/mol60g128g96g0. 5mol 质量质量(m)(m)物质的量物质的量(n) (n) ＝＝—————— 摩尔质量摩尔质量(M)(M)物质的量物质的量n、物质的质量、物质的质量m和摩尔质量和摩尔质量M之间有什之间有什么关系么关系 ？？ 24.5gＨＨ2SO4物质的量是多少？物质的量是多少？解：解：答：答：24.5gH2SO4物质的量为物质的量为0.25mol．．[例题例题] 1.50molNa2CO3的质量是多少？的质量是多少？解：解：m(Na2CO3)= n（（Na2CO3））×ＭＭ(Na2CO3））=1.50 mol×106g／／mol= 159g 答：答：1.50mol Na2CO3的质量为的质量为159g．．[例题例题] 质量质量(m)(m)物质的量物质的量(n) (n) ＝＝—————— 摩尔质量摩尔质量(M)(M) 粒子数粒子数(N)(N)＝物质的量＝物质的量(n)(n)×阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数(N(NA A) )Nnm联系微观粒子和宏观物质的桥梁联系微观粒子和宏观物质的桥梁 v12.0412.04×10102323个个 COCO2 2分分 子子 的的 物物 质质 的的 量量 为为________mol________mol，质量为，质量为______________________。
v9g9g水分子的数目为水分子的数目为__________________________ 练习：练习：《《全品全品》》导学案导学案 P6 变式变式1变式变式2正误立判正误立判3，，4，，5 （（1 1））1.5molCO1.5molCO2 2的质量是的质量是__________________2 2））24.524.5克克H H2 2SOSO4 4的物质的量是的物质的量是______________________66g0.25mol（（4）８８）８８gＣＯＣＯ２２中含有多少摩尔中含有多少摩尔 O？？4mol（（3））4８８g 氧元素中含有氧元素中含有 个Ｏ个Ｏ１１.806×1024 （（1））下列物下列物质中所含的分子数相等的是中所含的分子数相等的是①①0.1mol CO2 ②②9.8g H2SO4③③1g H2O ④④1.6g O2练习：练习：（（2)对于等质量的下列各气体中，含有分子个数最对于等质量的下列各气体中，含有分子个数最多的是多的是A、、Cl2 B、、H2 C、、O2 D、、CO 气体摩尔体积气体摩尔体积P13P14[科学探究] 物质物质状态状态密度密度1mol体积体积Fe固体固体7.86g/cm37.1cm3Al固体固体2.7g/cm310cm3H2O液体液体0.998g/mL18mLH2SO4液体液体1.83g/mL53.6mLH2(S.T.P.)气体气体0.0899g/L22.47LO2(S.T.P .)气体气体1.429g/L22.39LCO2(S.T.P .)气体气体1.965g/L22.39LN2(S.T.P. )气体气体1.25g/L22.4L由由体积体积数据结合物质数据结合物质状态状态你得出什么结论你得出什么结论? v在相同条件下在相同条件下v1 mol 气体的体积相同气体的体积相同v1 mol 固体和液体的体积不同固体和液体的体积不同 为什么？为什么？从从微观角度微观角度分析分析,物质的体积由哪些因物质的体积由哪些因 素素决定决定?粒子数目粒子数目粒子大小粒子大小粒子间距粒子间距 决定物质体积大小的因素之一：决定物质体积大小的因素之一：粒粒子子数数目目多多少少 粒子的大小粒子的大小 固体中，微粒紧密排列，固体中，微粒紧密排列，微粒间的空隙很小微粒间的空隙很小液体中，微粒排列较紧密，液体中，微粒排列较紧密，微粒间空隙较小微粒间空隙较小固体和液体的体积主要取决于粒子大小。
固体和液体的体积主要取决于粒子大小 气气体体微微粒粒之之间间的的距距离离较较大大 23456789 10分子平均距离是分子直径的分子平均距离是分子直径的10倍左右倍左右（分子半径（分子半径0.4nm，间距，间距4nm））所以气体所占所以气体所占体积体积 主要主要受粒子受粒子间距影响间距影响，，基本不受半径影响基本不受半径影响 因素因素状态状态粒子数目粒子数目粒子大小粒子大小 粒子间距离粒子间距离固体和固体和 液液 体体 气气 体体1mol主要因素主要因素次要因素次要因素1mol忽略忽略决定因素决定因素从微观角度分析从微观角度分析,决定物质体积的三个因素决定物质体积的三个因素温度、压强温度、压强那么，当粒子数目相同的情况下，什么因素决那么，当粒子数目相同的情况下，什么因素决定气体分子间的平均距离呢？定气体分子间的平均距离呢？ 在相同的温度和压强在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体下，相同体积的任何气体都含相同数目的粒子都含相同数目的粒子十九世纪初——阿伏加德罗定律阿伏加德罗定律 气体摩尔体积气体摩尔体积（（molar volume of gas））单位物质的量的气体所占有的体积。
单位物质的量的气体所占有的体积符号：符号：Vm常用单位：常用单位：L/mol（或（或L·mol－－1）） m3/mol（或（或m3·mol－－1））表达式：表达式： VVm＝＝—— n 22.4L(标准状况）标准状况）6.02×1023分子分子 0.282m标准状况下的气体标准状况下的气体摩尔体积示意图摩尔体积示意图特例：标准状况下的气体摩尔体积特例：标准状况下的气体摩尔体积条件：标准状况条件：标准状况(S.T.P.)(S.T.P.)0℃、、 101kPa 对象：任何对象：任何气体气体物质的量：物质的量：1mol结论结论体积约为约为22.4L22.4L Attention：：１摩尔１摩尔任何气体任何气体，可以是单一，可以是单一纯净纯净的气体，也可以是的气体，也可以是混合混合气体，因为气体，因为气体体积与分子种类无关气体体积与分子种类无关 一、对下列说法做出判断：一、对下列说法做出判断：A、标准状况下，、标准状况下，1mol任何物任何物质的体积都约为质的体积都约为 22.4L×B、、 1mol气体的体积约为气体的体积约为 22.4L× 一、对下列说法做出判断：一、对下列说法做出判断：C、、1mol 氢气和氢气和1mol氮气体积相氮气体积相等等×D、标准状况下，以任意比混合的、标准状况下，以任意比混合的氢气、氮气混合气体共氢气、氮气混合气体共1mol其体积其体积约为约为22.4L 一、对下列说法做出判断：一、对下列说法做出判断：E E、、22.4L22.4L气体所含分子数一气体所含分子数一定大于定大于11.2L11.2L气体所含分子气体所含分子数数× 1molCl2分子数：分子数：质量：质量： g体积：体积： L标况下标况下6.02×10237122.4 思考：怎样才能从１杯４０％的Ｎ怎样才能从１杯４０％的ＮaＯＨ溶ＯＨ溶液中取出一部分溶液，并要求取出液中取出一部分溶液，并要求取出的溶液中包含有８的溶液中包含有８g的Ｎ的ＮaＯＨ呢？ＯＨ呢？m=８８g÷４０％４０％ =２０２０g 然后对溶液进行称量然后对溶液进行称量 溶质的质量溶质的质量溶质的质量分数＝溶质的质量分数＝——————— ×100％％ 溶液的质量溶液的质量 请计算：请计算：把把40gNaOH固体溶解于水中配成固体溶解于水中配成10L的溶液，的溶液，请求出请求出:(1)这这10L溶液中溶液中NaOH的物质的量是多少？的物质的量是多少？ (2)每升溶液中含有每升溶液中含有NaOH的物质的量是多少？的物质的量是多少？解解：（：（1））n(NaOH)＝＝m(NaOH) ÷ ÷ＭＭ(NaOH) ＝＝40g÷40g/mol ＝１＝１mol（（2））每升溶液中所含有的Ｎ每升溶液中所含有的ＮaＯＨ物质的量为ＯＨ物质的量为：：n(ＮＮaＯＨＯＨ)ＶＶ[ＮＮaＯＨＯＨ（（aq））]＝＝1mol÷10L=0.1mol/Lc(NaOH)＝＝物质的量浓度物质的量浓度 三、物质的量浓度 Ｃ三、物质的量浓度 ＣＢＢ定义：单位体积溶液中所含溶质Ｂ的物质的量定义：单位体积溶液中所含溶质Ｂ的物质的量单位：单位：mol／Ｌ或／Ｌ或mol·ＬＬ－１－１表达式：表达式：ＣＣＢＢ＝＝ n nＢＢＢＢ Ｖ Ｖ Ｖ ＶnB＝Ｃ＝ＣＢＢ×ＶＶＶ＝Ｖ＝nＢＢ／Ｃ／ＣＢＢ▲溶液稀释公式：溶液稀释公式：c(浓溶液）浓溶液）×Ｖ（浓溶液）Ｖ（浓溶液）=c(稀溶液）稀溶液）×Ｖ（稀溶液）Ｖ（稀溶液）稀释前后溶质物质的量不变稀释前后溶质物质的量不变 思考v将将1molNaCl溶解在溶解在1L水中，所得溶液的物质水中，所得溶液的物质的量浓度是否为的量浓度是否为1mol/L?v从从1L 1mol/L NaCl溶液中取出溶液中取出200mL溶液，溶液，那么取出的溶液中物质的量浓度是多少？那么取出的溶液中物质的量浓度是多少？ 例例: :配制配制500mL0.1mol/LNaOH溶液溶液需要需要NaOH的质量是多少？的质量是多少？ 解：解：n(NaOH)=c(NaOH) ·V[NaOH(aq)] =0.1mol/L×0.5L =0.05mol m(NaOH)=n(NaOH) ·M(NaOH) =0.05mol×40g/mol =2g答：答： n÷NA(微观粒子数目微观粒子数目) N÷Mm(物质质量物质质量)×CBV(溶液体积溶液体积)V(气体体积气体体积)÷Vm微观微观宏观宏观 练习：练习：１、配制１、配制250mL 1mol/L的的NaCl溶液，需要多少溶液，需要多少克克NaCl？？1mol/L×0.25L×58.5g/mol２、把２、把22.4ＬＬ的ＨＣ的ＨＣl气体溶解在水中配成２气体溶解在水中配成２ＬＬ的的盐酸溶液，此盐酸的物质的量浓度为多少？盐酸溶液，此盐酸的物质的量浓度为多少？００.5mol／Ｌ／Ｌ 思考：思考：有一瓶１８有一瓶１８.4mol／Ｌ的硫酸溶液１Ｌ，现往里／Ｌ的硫酸溶液１Ｌ，现往里加水到１０Ｌ，请问此溶液中Ｈ加水到１０Ｌ，请问此溶液中Ｈ２２ＳＯＳＯ４４物质的量物质的量浓度为多少？浓度为多少？ n（Ｈ（Ｈ２２ＳＯＳＯ４４））浓浓＝＝n（Ｈ（Ｈ２２ＳＯＳＯ４４））稀稀 Ｃ Ｃ浓浓×ＶＶ浓 浓 ＝ Ｃ＝ Ｃ稀稀×ＶＶ稀稀 18.4mol/ＬＬ×１Ｌ＝Ｃ１Ｌ＝Ｃ稀稀×１０Ｌ１０Ｌ Ｃ Ｃ稀稀＝＝1.84mol／Ｌ／Ｌ 。