教师寄语：既然选择了远方，便只顾风雨兼程因数与倍数【基础再现】1、两个正整数相乘，那么这两个数的积叫做这两个数的（ ），这两个数叫做积的（ ）一个数的最小倍数和最大因数是（ ）两个或两个以上的数共同有的因数就是他们的（ ），其中最大的因数就是他们的（ ）；两个或两个以上的数共同的倍数就是他们的（ ），其中最小的倍数就是他们的（ ）任何两个相邻的自然数（0 除外）的最小公倍数就是它们的（ ）A 能整除 B，即是 B 除以 A 等于自然数2、只有 1 和它本身这两个因数的数叫做（ ）除了 1 和它本身还有其它因数的数叫做（ ），至少有（ ）个因数3、个位上是（ ）的数是 5 的倍数；一个数（ ）上的数字的和是 3的倍数，这个数就是 3 的倍数；个位上是（ ）的自然数是 2 的倍数，它们叫（ ），不是 2 的倍数的自然数叫（ ） （ （4、 ）是最小的质数， ）是最小的合数， ）是最小的偶数，质数中有（ ）个偶数5、偶数 +偶数=（ ） 奇数+奇数 =（ ） 偶数 +奇数 =（ ）偶数×偶数 =（ ） 奇数×奇数 =（ ） 偶数×奇数 =（ ）【重难考点】1、理解因数与倍数的含义 2、会用短除法求最大公因数和最小公倍数3、掌握 2、3、5 的倍数的特征 4、掌握奇数与偶数的相关知识。
错题集锦】一、填空题 （ （1、4×3=12，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数30=5×6， ）是（ ）的因数， ）也是（ ）的因数； ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数6 8 42、在 4、、、12、16、18、20、24 这八个数中， 的倍数有（ ），6 的倍数有（ ），既是 4 的倍数又是 6 的倍数有（ ）3、20 以内的质数中，（ ）加上 2 还是质数4、按要求做 从 0、3、5、7、这 4 个数中，选出三个组成三位数1）组成的数是 2 的倍数有：（2）组成的数是 5 的倍数有：（3）组成的数是 3 的倍数有：35、要使 这个两位数是的倍数，□里可以填（ ）；三位数□12 是 3 的倍数，□里可以填（ ）；三位数 5 是 3 的倍数，□里可以填（ ）6、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）7、如果 a 的最大因数是 19，b 的最小倍数是 2，则 a+b 的和的所有因数有（ ）个，a-b的差的所有因数有（ ）个，a×b 的积的所有因数有（ ）个8、（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800 中奇 数 是 ： ； 偶 数是：质数是： ；合数是：9、三个连续偶数的和是 186，这三个偶数是（ ）、（ ）、（ ）。
10、100 以内 3 和 5 的公倍数有（ ）11、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是 2 和 3 的倍数的一位数，余数比最小的质数多 1，这个除法算式是（ ）÷（ ）=（ ）.......（ ）12、已知 A=nB（都是自然数），那么 A 和 B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）已知自然数 A 和 B 只有公因数 1，那么它们的最小公倍数是（ ）13、a=2×3×5,b=2×5×11,a 和 b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）14、甲除以乙等于 15，那么甲乙两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）15、一个两位数同时能被 2、5、3 整除，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）16、两个连续自然数都是质数的数是（ ）和（ ）17、在 0、1、7、8 中选 3 个数字，组成一个能同时被 3、5 整除的最小三位数是（ ）18、100 以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）19、 有一个比 12 大，比 19 小的奇数，它同时是质数，这个数是（ ）20、任何大于 6 的质数除以 6，肯定有余数，余数只会是（ ）或（ ）21、有一个两位数，它是 2 的倍数，同时它的各个数位上的数字的积是 12，这个两位数可能是（ ）。
有两个数都是质数，这两个数的和是 8，两个数的积是 15，这两个数是（ ）；有两个数都是质数，这两个数的和是 15，两个数的积是 26，这两个数是（ ）22、下面是银湖小学四年级各班人数 ）个班可以分成人数相等的小组， ）个班不可以分成人数相等的小组班级 一班 二班 三班 四班人数 39 41 40 4323、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了 5 下开关，这时灯是（ ），如果按了 50 是（ ）（填“亮”或“暗”）24、a、b 都是大于 0 的自然数，a=7b1）a 的因数最少有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）2）a、b 的最大公因数是（ ），a、b 的最小公倍数是（ ）25、一个数是 6 的倍数，又是 60 的因数，这样的数有（ ）26、42 的因数中，质数有（ ），合数有（ ）27、20 以内，不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）二、判断题1、如果 a=bc,那么 a 是 b 和 c 的倍数 ）2、三个连续自然数，连续奇数，连续偶数的和都是 3 的倍数 ）3、4 的倍数都是 2 的倍数，2 的倍数都是 4 的倍数。
）4、18÷9=2，我们就说 18 是倍数，9 是因数 ）5、因为 11 和 13 是互质数，所以说 11 和 13 没有公因数 ）6、4 的倍数比 40 的倍数少 ）7、互质的两个数中，至少有一个数是质数 ）8、能同时被 2 和 3 整除的数都是偶数 ）三、选择题1、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）A、倍数 B、因数 C、自然数2、甲是乙的 15 倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）A、15 B、甲 C、乙 D、甲×乙3、已知 a 能整除 19，那么 a（ ）A、是 38 B、必定是 19 C、是整数 D、是 1 或者 19（四、写出每组数的最大公因数和最小公倍数， ）里填最大公因数，[ ]里填最小公倍数7、31（ ）[ ] 27、39（ ）[ ]8、14、21（ ）[ ] 9、12、18 （ ）[ ]五、应用题1、当 a 分别是 1、2、3、4、5 时，6a+1 是质数还是合数？2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是 36 平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？3、商店里运来 75 个玉米，如果每 15 个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？4、甲数是乙数的 3 倍，甲、乙的和是 96。
求甲、乙的最大公因数是多少？5、学校买来 6 张桌子和 8 把椅子，共付 658 元，每张桌子的价钱是没把椅子的 1.8 倍一张桌子和一把椅子各是多少元？。