中国计量学院信息工程分院§1.2 §1.2 常用连续时间基本信常用连续时间基本信 号及特点号及特点 •常用基本信号•连续时间周期信号•连续时间奇异信号X第第 2 2 页页一．几种常用确定性信号1.指数信号2.正弦信号3.复指数信号(表达具有普遍意义)4. 抽样信号(Sampling Signal)信号的表示 函数表达式 波形X第第 3 3 页页重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式1．指数信号单边指数信号l 指数衰减,l 指数增长l 直流(常数),KOX第第 4 4 页页2．正弦信号振幅：K 周期： 频率：f 角频率： 初相： 衰减正弦信号： X第第 5 5 页页欧拉(Euler)公式X第第 6 6 页页3．复指数信号讨论X第第 7 7 页页4．抽样信号(Sampling Signal)(重点 ) 性质①② ③ ④ ⑤ ⑥ X第第 8 8 页页二.连续时间周期信号Tf(t)tO11. 若f(t),存在一个 正数T，对全部t， 有f(t)=f(t+T)，则 f(t)为周期信号。
周期为T，T是满足上述条件的最小正数，称基波周期例：f(t)的周期是T1, T2 的最小公倍数(且T1 /T2为有理数)； 注意：两个周期信号相加不一定为周期信号：如X第第 9 9 页页函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异 函数主要内容： •单位斜变信号 •单位阶跃信号 •单位冲激信号 •冲激偶信号三.连续时间奇异信号X第第 1010 页页(一)．单位斜变信号1． 定 义3．三角形脉冲 由宗量t -t0=0 可知起始点为2．有延迟的单位斜变信号X第第 1111 页页(二)．单位阶跃信号1. 定义宗量0 函数值为12. 有延迟的单位阶跃信号X第第 1212 页页3．用单位阶跃信号描述其他信号其他函数只要用门函数处理(乘以 门函数)，就只剩下门内的部分 符号函数：(Signum)门函数：也称窗函数X第第 1313 页页3．用单位阶跃信号描述其他信号X第第 1414 页页3．用单位阶跃信号描述其他信号X第第 1515 页页(三)．单位冲激信号(t)（难 点）概念引出 定义1 定义2 冲激函数的性质某些物理现象需用一个时间极短，但取值 极大的函数模型来描述，如数字通信中的抽样 脉冲，冲激函数的概念就是以这类实际问题为 背景而引出的。
X第第 1616 页页概念引出u(t)是非理想阶跃信 号u(t)的理想化结 果,即：tu(t)1OX第第 1717 页页定义1面积1；脉宽↓； 脉冲高度↑； 则窄脉冲集中于 t=0 处★面积为1 ★宽度为0★三个特点：X第第 1818 页页若面积为k，则强度为k描述时移的冲激函数X第第 1919 页页定义2：狄拉克(Dirac)函数Ø 函数值只在t = 0时不为零； Ø 积分面积为1； Ø t =0 时， ，为无界函数 X第第 2020 页页冲激函数的性质1．抽样性 2．奇偶性 3. 卷积特性 4．冲激偶 5．标度变换X第第 2121 页页1.抽样性(筛选性)对于移位情况：如果f(t)在t = 0处连续，且处处有界，则有 X第第 2222 页页2. 奇偶性函数是偶函数3. 卷积特性 一个函数与函数卷积，在函数所在位 置重现该函数X第第 2323 页页5. 对(t)的尺度变换4. 冲激偶（对(t)微分）X第第 2424 页页(四).总结： R(t)，u(t)， (t) 之间的 关系R(t)求 ↓ ↑ 积(-