三角形的稳定性三角形的稳定性 三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性 结论 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状 会改变. 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个 三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的 三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了. 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性. 三角形的稳定性在生活中有 广泛的应用 ，你能举出一些 例子吗？ 四边形的不稳定性有广泛的应用 四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 将其变成三角形从而增强其稳定性 一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定 性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的： 三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形， 所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！” 四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角 形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！” 三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢 架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！” 四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等 ，人类的生活因为我而丰富多彩！” 假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？ 1.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正确的是( ) A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对 C 练一练 练一练 2、下列图形中具有稳定性的是（ ） （A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形 C 3、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍 ？ 4、下列图中具有稳定性有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 C vE vAvE vF vB vC vE vB v5.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF v固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据 是( ) vA,两点之间线段最短 vB矩形的对称性 vC矩形的四个角都是直 角 vD三角形的稳定性 vD D v6.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要 是为了( ) vA.节省材料,节约成本 vB保持对称 vC.利用三角形的稳定性 vD美观漂亮 C v7.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立, 则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用 了 v8.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) vA.活动的四边形衣架 vB.起重机 vC.屋顶三角形钢架 vD.索道支架 v三角形的稳定性 A 9.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条； 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条； 要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条； 要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条 ； 议一议议一议 n边形呢？ n-3 在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线，利 用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形请问： （）从一个顶点出发，四边形可画条对角线，五边 形可画 条对角线，边形可画条对角线 （）一个十二边形有条对角线 （）从（）中可知，一个边形实际上可画条对角 线 （）因为边形有个顶点，所以若可重复计算，总共可画 条对角线 1 2 n(n-3) 54 10、判断：已知a+bc，则以线段a、b、 c为边能够成三角形。
） 11、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC 为奇数，那么ABC的周长为 12、如图，已知BM是ABC的中线， AB=6，BC=8，那么MBC的周长与 ABM的周长相差 20 2 MA B C 13、如图，在ABC中，AE是BAC的平分 线， AD是BC的高，且 B=50， C=60，则 EAD的度数是（ ） D （A）35（B）25（C）15（D）5 14、如果一个三角形的三条高的交点 恰好是这个三角形的顶点，那么这个 三角形是（ ） （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）难以确定 C 1.通过本节课的学习，你有什么收获 ？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为 什么？ n 在所有的几何图形中，三角形是最稳定的一种图形，无论 哪一个边在下面做支撑，三角形都像一座巍峨的大山，也像 一个站立的 “人”字，都说人生是个三角形，大概就是因为三 角形三点之间是互相联系的，离开哪个都不能成为三角形， 那么，拥有一个怎样的三角形才能支撑起幸福的人生呢？我 们应该用真诚、感恩、清廉组成三角形，塑造一个精彩的人 生 n 每一个人的人生都处于形形色色的三角形中，只有把握人 生最本质的东西，保持一颗真诚的心，怀着一种感恩的生活 态度，踏踏实实留一行清廉的足迹，才能构筑最稳定最美好 的人生三角形。