1-1 参考系、坐标系、物理模型参考系、坐标系、物理模型一、运动的绝对性和相对性一、运动的绝对性和相对性1、运动是绝对的：、运动是绝对的： 任何物体任何时刻都在不停地运动着任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的：、运动又是相对的： 运动的描述是相对其他物体而言的运动的描述是相对其他物体而言的 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为体作为参考，被选作参考的物体称为参照系参照系参照系不一定是静止的参照系不一定是静止的二、参考系二、参考系 日心系日心系ZXY地心系地心系o地面系地面系 为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个一个坐标系坐标系三、坐标系三、坐标系 四、四、 物理模型物理模型——质点质点质点质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点没有大小和形状，只具有全部质量的一点可以将物体简化为质点的两种情况：可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，不作转动物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。
物体本身线度和它活动范围相比小得很多物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的此时物体的变形及转动显得并不重要变形及转动显得并不重要) 选择合适的选择合适的参考系参考系，， 以方便以方便确定确定物体的物体的运动性质运动性质；；建立恰当的建立恰当的坐标系坐标系，， 以以定量描述定量描述物体的物体的运动运动；；提出准确的提出准确的物理模型物理模型，， 以以突出突出问题中最基本的问题中最基本的运动规律运动规律 一一. 描述质点运动的四个物理量描述质点运动的四个物理量1.位置矢量位置矢量 （单位（单位 米）米）位置矢量（位矢）：位置矢量（位矢）：运动方程：运动方程：2.位移位移 （单位（单位 米）米） PΓΓ O r(t)vΔΔs ΔΔrP1r1r 2 ГГOP2vvv1-2 运动的描述运动的描述 P点坐标点坐标(x,y,z)P点点矢径矢径 方向方向P点点矢径矢径 大小大小 ββrP PxyzO O轨道轨道 r2r1ΔΔrx y z B AoΔΔS··位移是矢量，有大小和方向位移是矢量，有大小和方向 r 与与 的区别的区别 s 与与 的区别的区别 s 为路程为路程(轨道长度轨道长度)，是标量，是标量元元位移的大小位移的大小元路程元路程r2r1 oΔΔrΔΔra ) 为标量，为标量， 为矢量为矢量b ) 平均速度平均速度瞬时瞬时速度速度3.速度速度 （单位（单位 米每秒）米每秒）速度是位矢对时间的一阶导数速度是位矢对时间的一阶导数速度方向速度方向时，时， 的极限方向的极限方向在在P点的切线并指向质点运动方向点的切线并指向质点运动方向 P Q O 速度大小速度大小瞬时速度瞬时速度平均速度平均速度 平均速率平均速率瞬时速率瞬时速率 P Q O速度是矢量，速率是标量。
速度是矢量，速率是标量一般情况一般情况单向直线运动情况单向直线运动情况瞬时速率等于瞬时速度的大小瞬时速率等于瞬时速度的大小速率速率 加速度是速度对时间的一阶导数加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数或位矢对时间的二阶导数4.加速度（单位：米加速度（单位：米/秒秒2））平均加速度平均加速度瞬时加速度瞬时加速度ΔΔvv1v2B A ov1v2··描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态变化的物理量描述质点运动状态变化的物理量 加速度大小加速度大小 任意曲线运动都可以视为沿任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）立的直线运动的叠加（矢量加法）——运动的独立性原理运动的独立性原理或或运动叠加原理运动叠加原理加速度加速度 矢量性：矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向四个量都是矢量，有大小和方向加减运算遵循平行四边形法则加减运算遵循平行四边形法则某一时刻的瞬时量某一时刻的瞬时量不同时刻不同不同时刻不同过程量过程量瞬时性：瞬时性：相对性：相对性：不同参照系中，同一质点运动描述不同不同参照系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同不同坐标系中，具体表达形式不同加速度加速度位矢位矢位移位移速度速度 二、曲线运动的描述二、曲线运动的描述1、平面曲线运动、平面曲线运动方向描述方向描述作相互垂直的单位矢量作相互垂直的单位矢量切向单位矢量切向单位矢量法向单位矢量法向单位矢量指向轨道的凹侧指向轨道的凹侧指向物体运动方向指向物体运动方向切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度 B d A 法向加速度、反映速度方向变化，法向加速度、反映速度方向变化，v变时不是常量。
变时不是常量切向加速度、反映速度大小变化，切向加速度、反映速度大小变化，一般不为常量；一般不为常量；加速度总是指向曲线的凹侧加速度总是指向曲线的凹侧 圆周运动中的圆周运动中的切向加速度切向加速度和和法向加速度法向加速度曲率半径是恒量曲率半径是恒量匀速圆周运动匀速圆周运动向心加速度向心加速度2、圆周运动、圆周运动 圆周运动的圆周运动的角量描述角量描述OXR角角位移位移沿沿逆时针逆时针转动，角位移取转动，角位移取正正值值沿沿顺时针顺时针转动，角位移取转动，角位移取负负值值角位置角位置角速度角速度角加速度角加速度 单位：单位：rad/s单位：单位：rad/s2 匀速圆周运动匀速圆周运动是是恒量恒量匀角加速圆周运动匀角加速圆周运动是是恒量恒量一般圆周运动一般圆周运动 线量线量速度、加速度速度、加速度角量角量角速度、角加速度角速度、角加速度加速转动加速转动方向一致方向一致减速转动减速转动方向相反方向相反 刚体刚体：在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的：在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的形状和体积的改变的理想模型形状和体积的改变的理想模型平动平动：用质心运动讨论：用质心运动讨论刚体在运动中，其上任意两点的连线始终保持平行。
刚体在运动中，其上任意两点的连线始终保持平行三、刚体定轴转动的描述三、刚体定轴转动的描述各各质点间的质点间的相对位置永不发生变化相对位置永不发生变化的质点系的质点系 转动转动：对：对点点、对、对轴轴（只讨论（只讨论定轴转动定轴转动））既平动又转动既平动又转动：质心的：质心的平动加绕质心的转动平动加绕质心的转动定轴转动定轴转动：各质元均作圆周：各质元均作圆周运动，其圆心都在一条固定运动，其圆心都在一条固定不动的直线（转轴）上不动的直线（转轴）上转轴转轴 转动平面转动平面转轴转轴参考参考方向方向各各质元的线速度、加速度一般不同，质元的线速度、加速度一般不同，但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同描述刚体整体的运动用角量最方便描述刚体整体的运动用角量最方便 角速度方向规定为沿轴方向，指角速度方向规定为沿轴方向，指向用右手螺旋法则确定向用右手螺旋法则确定加速转动加速转动方向一致方向一致减速转动减速转动方向相反方向相反 在刚体作匀变速转动时，相应公式在刚体作匀变速转动时，相应公式: : 、、 本来是矢量，由于在定轴转动中轴的本来是矢量，由于在定轴转动中轴的方位不变，故只有沿轴的正负两个方向，方位不变，故只有沿轴的正负两个方向，可以用标量代替。
可以用标量代替 四、运动学中的两类问题四、运动学中的两类问题1、已知运动方程，求速度、加速度、已知运动方程，求速度、加速度2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程求导数求导数运用积分方法运用积分方法讨论问题一定要选取坐标系讨论问题一定要选取坐标系注意矢量的书写注意矢量的书写与与的的物理含义物理含义 例例1：一质点运动轨迹为抛物线：一质点运动轨迹为抛物线求：求：x= -4m时（时（t>0)粒子的速度、速率、粒子的速度、速率、加速度xy(SI)(SI) 解：解：练习练习(SI)(SI) 解：解：求求t=0秒及秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小秒时质点的速度，并求后者的大小和方向例例2. .设设质点做质点做二维运动二维运动：：方向：方向：大小：大小： 例例3. .一质点沿一质点沿x x轴作直线运动，其位置轴作直线运动，其位置坐标坐标与时间的与时间的 关系为关系为 x=10+8t-4t2, ,求：求：（（1 1）质点在第一秒第二秒内的平均速度质点在第一秒第二秒内的平均速度2 2）质点在）质点在t=0、、1、、2秒时的速度。
秒时的速度解：解： 代入代入 t = 0 , 1 , 2 得：得： 例例4.4.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，，以后加速度均匀增加，每经过以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加秒增加a0，，求经过求经过 t 秒后质点的速度和运动的距离秒后质点的速度和运动的距离 (直线运动中可用标量代替矢量）直线运动中可用标量代替矢量）解：据题意知，加速度和时间的关系为：解：据题意知，加速度和时间的关系为： 例例5、、由楼窗口以水平初速度由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪射出一发子弹，取枪口为原点，沿口为原点，沿v0为为x轴，竖直向下为轴，竖直向下为y轴轴，，并取发射时并取发射时t=0.试求试求：：(1)子弹在任一时刻子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程的位置坐标及轨道方程；；(2)子弹在子弹在t t时刻的速度，切向加速度和法向加速度时刻的速度，切向加速度和法向加速度aagyxov0 n 解解：：(1) (2)与切向加速度垂直与切向加速度垂直与速度同向与速度同向aagyxov0 n 一、运动描述具有相对性一、运动描述具有相对性车上的人车上的人观察观察地面上的人观察地面上的人观察1-3 相对运动相对运动运动是相对的运动是相对的静止参考系、运动参考系也是相对的静止参考系、运动参考系也是相对的 y y’ [s][S’]o o’ x x’ut x’xpzZ’1、、位矢变换关系位矢变换关系二、绝对运动、牵连运动、相对运动二、绝对运动、牵连运动、相对运动绝对位矢绝对位矢相对相对位矢位矢牵连位矢牵连位矢位移变换关系位移变换关系 2、、速度变换关系速度变换关系由牛顿的绝对时间的概念由牛顿的绝对时间的概念故故3、、加速度的变换关系加速度的变换关系绝对绝对加速度加速度相对相对加速度加速度牵连牵连加速度加速度绝对速度绝对速度相对相对速度速度牵连速度牵连速度 1.1.河水自西向东流动，速度为河水自西向东流动，速度为10 km/h, ,一轮船在水一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o, ,航速为航速为20km/h。
此时风向为正西，风速为此时风向为正西，风速为10km/h试求试求在船上观察到的风的速度在船上观察到的风的速度解：设水用解：设水用S；；风用风用F；；船用船用C；；岸用岸用D已知：已知：201010= == == =csfdsdvvv正东正东正西正西北偏西北偏西3030o ovcsvfdvsd 方向为南偏西方向为南偏西30ovcsvfdvsdvcdvfcvfdvsdvcd 2.2.一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为其加速度为a，，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？夹角应为多大？aV0 解：抛出后车的位移：解：抛出后车的位移：球的位移：球的位移： 小孩接住球的条件为：小孩接住球的条件为： x1= x2; y=0两式相比得：两式相比得： 。