[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)分类模拟25

[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)分类模拟25[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)分类模拟25专升本高等数学(二)分类模拟25一、选择题问题:1. 设，则A.-1B.0C.1D.2答案:C[解析] 先求，再代入： 因 所以，故选C． 问题:2. 设 答案:B问题:3. 下列定积分等于零的是 A． B． C． D． 答案:C问题:4. 下列反常积分发散的是______ 答案:D本题考查了无穷区间反常积分的发散性的知识点． 对于选项A：=，此积分收敛； 对于选项B：，此积分收敛； 对于选项C：，此积分收敛； 对于选项D：=-1+，该极限不存在，故此积分发散． 问题:5. 设F(x)是f(x)的一个原函数，则∫e-xf(e-x)dx等于______A.F(e-x)+CB.-F(e-x)+CC.F(ex)+CD.-F(ex)+C答案:B[解析] 凑微分法，使用凑微分公式e-xdx=d(e-x)， ∫e-xf(e-x)dx=-∫f(e-x)de-x=-F(e-x)+C． 问题:6.答案:C 问题:7. 函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成立的是A.f(0)＞f(1)＞f(2)B.f(0)＜f(1)＜f(2)C.f(0)＜f(2)＜f(1)D.f(0)＞f(2)＞f(1)答案:B问题:8. 下列定积分等于零的是______ A． B． C． D． 答案:C[解析] 选项C中，由于被积函数f(x)=x+sinx在区间[-1，1]上是连续的奇函数，所以有 ． 问题:9. 设z=x2+y2，则等于 。

A.2B.2xC.2+2yD.0答案:A问题:10. 设函数ycosx+1，则dy=A.(sinx+1)dxB.(cosx+1)dxC.-sinxdxD.sinxdx答案:C二、填空题问题:1. ______.答案:问题:2. ______.答案:xsinx2[解析] 运用变上限积分导数公式，得 问题:3. 已知(cotx)’=f(x)，则∫f(x)dx=______.答案:[解析] ∫f’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx问题:4.答案:[解析] 被积函数中的是奇函数，而是偶函数．则有 问题:5. 设，则=______．答案:[考点] 本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点． 由，则 即， 故 问题:6.答案:x=e问题:7. 当f(0)=______时，答案:mk[解析]问题:8.答案:210[解析]问题:9.答案:问题:10. =______答案:2π[解析] 利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质三、解答题问题:1.答案: 问题:2. 求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．答案:y=6x2-6x-12，y=12x-6， 令y=0得驻点x1=-1，x2=2， 当x2=2时，y=18＞0．所以f(x)在x=2处取极小值-6． 当x1=-1时，y＜0．所以f(x)在x=-1处取极大值21. 问题:3.答案:问题:4. 求点P(3，-1，2)到直线的距离．答案: 6 / 6。