九年级上学期数学第一次月考试卷 一、单项选择题 1.某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为单位：分51，53，56，53，56，58，56， 这组数据的众数、中位数分别是 ,A. 53，53B. 53，56 2.方差是刻画数据波动程度的量对于一组数据,C. 56，53D. 56，56 ，可用如下算式计算方差：,，其中“5是这组数据的 B. 平均数C. 中位数D. 众数,A. 最小值 把一元二次方程 A. 一元二次方程,化为一般形式，正确的选项是( B.C. 的解为 ,),D.,A.B. x1=0,x2=4C. x1=2,x2=-2 m1x2+3x+m21=0 的一根为 0，那么m 的值是 A. 1B. 2C. 1,D. x1=0,x2=-4,D. 2,6.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10 棵，每棵产量的平均数 x单位：千 克及方差 S2单位：千克 2如下表所示：,今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是 A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁 7.小韦和小黄进行射击比赛，各射击 6 次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的选项是 ,A. 小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 C. 小韦的成绩比小黄的成绩更稳定,B. 两人成绩的众数相同 D. 两人的平均成绩不相同,8.小莹同学 10 个周综合素质评价成绩统计如下：,这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是 A. 97.52.8B. 97.53C. 972.8D. 973 9.扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，方案在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同 学设计方案如以下列图，求花带的宽度设花带的宽度为，那么可列方程为,A.,B.,C.,D.,10.假设为方程,的一根，为方程,的一根，且,都是正数，那么,为,A. 5,B. 6,C.,D.,二、填空题 11.一组数据共有5 个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，那么最小的数 是. 播送操比赛，如图是 20 位评委给某班的评分情况统计图，那么该班的平均得分是分.,2-mx=1 时，可将原方程配方成(x-3)2=n，那么 m+n 的值是. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数的取值范围是 . ：一组自然数 1，2，3k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为 16，那么去掉的数是,16.ab0,且,，那么,= .,三、解答题,12x2-x=0 2x2-4x=4 方案方案总费用 642000 元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？,19.在“2021 慈善一日捐活动中，某校八年级(1)班 40 名同学的捐款情况如下表：,根据表中提供的信息答复以下问题： 1x 的值为，捐款金额的众数为元，中位数为元 2全班平均每人捐款 57 元，求a 的值 20.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8 名女生进行每人4 次定点投篮的测试，进球 数的统计如以下列图,1求女生进球数的平均数、中位数； 2投球 4 次，进球 3 个以上含 3 个为优秀，全校有女生 1200 人，估计为“优秀等级的女生约为 多少人？ 某农户承包荒山种了 44 棵苹果树现在进入第三年收获期收获时，先随意摘了 5 棵树上的苹果，称 得每棵树摘得的苹果重量如下单位：千克 35 35 34 39 37 1在这个问题中，总体指的是？个体指的是？样本是？样本容量是？ 2试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？ 学校为奖励“汉字听写大赛的优秀学生，派王老师到商店购置某种奖品，他看到如表所示的关于该奖 品的销售信息，便用 1400 元买回了奖品，求王老师购置该奖品的件数.,商场某种商品平均每天可销售30 件，每件盈利50 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措 施，经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，每件商品降价多少元时，商场日盈 利可到达 2100 元？ 随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。
为了了解月中旬长春市城区的空气质量 情况，某校“综合实践环境调查小组，从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区年月 日年月日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整. 收集数据,整理、描述数据 按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.,说明：空气质量指数 空气质量指数,时，空气质量为优； 时，空气质量为轻微污染；,空气质量指数 空气质量指数,时，空气质量为良； 时，空气质量为中,度污染； 分析数据,空气质量指数,时，空气质量为重度污染.,两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示.,请将以上两个表格补充完整. 得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好？请至少从两个不同的角度说明推断的合理 性. 25.四川某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40 元，按每千克60 元销售，平均每天可售出 100 千克， 后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，那么平均每天的销量可增加 20 千克假设该专卖店销售这种 核桃想要平均每天获利 2240 元，请答复： 1每千克核桃应降价多少元? 2在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折销售? 3假设该专卖店打算每天获利至少 2240 元，请你直接写出每千克核桃售价m 的取值范围 ,答案解析局部,一、单项选择题 1.【解析】【解答】解：将数据重新排列为 51，53，53，56，56，56，58， 所以这组数据的中位数为 56，众数为 56。
故答案为：D 【分析】将某同学的 7 次体育成绩按从低到高排列后，排第 4 的成绩就是该组数据的中位数；再找出这组 数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 2.【解析】【解答】方差中“5是这组数据的平均,数. 故答案为：B 【分析】根据方差公式的定义即可求解. 3.【解析】【解答】由,得,故答案为：D 【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c 是常数且 a0，首先把方程左边的两式相乘， 再移项使方程右边变为 0，然后合并同类项即可 【解析】【解析】解：方程移项得：x2-4x=0， 分解因式得：xx-4=0， 解得：x1=0，x2=4 故答案为：B. 【分析】先移项，方程右边化为 0，再把左边利用提公因式法，然后利用两数相乘积为 0，两因式中至少 有一个为 0，转化为两个一元一次方程来求解即可得答案 【解析】【解答】解：把 x=0 代入方程得：0+0+m21=0，解得：m=1， m10， m=1， 故答案为：C. 【分析】根据一元二次方程根的定义将 x=0 代入方程求出 m 的值，由一元二次方程的定义可得 m10， 据此求出 m 值即可. 【解析】【解答】解：从平均数可知：甲、乙比丙和丁大，排除选项C 和 D；从方差看，乙的方差 比故甲答的案为小，：排除选B项 A。
【分析】因为平均数越大，产量越高，所以A 和B 符合题意；方差越小，波动越小，产量越稳定，所以B、 D 符合题意，综合平均数和方差可选 B 【解析】【解答】解：小韦成绩的平均数为，,小韦成绩的方差为：,=,，,小黄的平均成绩为,，,小黄成绩的方差为：=， 小黄的成绩更稳定， 故 A 符合题意，C 不符合题意，D 不符合题意； 小韦成绩的众数为 10 环，小黄成绩的众数为 9 环，故 B 不符合题意 故答案为：A 【分析】根据折线统计图提供的信息，分别利用平均数的计算公式、方差的计算公式算出小韦与小黄的 平均成绩及方差，再分别将两人的成绩按从低到高排列找出排第 3 与 4 两次成绩的平均数，就是两个同学 成绩的众数，从而一一判断得出答案 8.【解析】【解答】这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数是(分)， 平均成绩为(分)， 这组数据的方差为 ， 故答案为：B,，,【分析】根据中位数以及方差的运算方法进行计算得到答案即可 【解析】【解答】设花带的宽度为，那么可列方程为 故答案为：D 【分析】根据空白区域的面积矩形空地的面积可得. 【解析】【解答】解：解方程, 得， , 解方程y-42=17， 得 y-4=, y=4, a、b 都是正数，, ;,故答案为：B. 【分析】利用直接开平方法求出每个方程的根，根据 a,b 都是正数，判断得出 a,b 的值，进而根据实数的 减法法那么算出代数式的值. 二、填空题 【解析】【解答】解：5 个数的平均数是 8， 这 5 个数的和为 40， 5 个数的中位数是 8， 中间的数是 8， 众数是 8， 至少有 2 个 8， 40-8-8-9=15， 由方差是 0.4 得：前而的 2 个数为 7 和 8， 最小的数是 7。
故答案为：7 【分析】根据平均数得出这 5 个数的和为 40，根据中位数的定义得出最中间的数是 8，再根据众数数 8 得出至少有 2 个 8，再根据最大的数是 9，算出前两个数的和，最后根据方程的计算方法得出前而的 2 个 数为 7 和 8，从而即可得出答案 【解析】【解答】解：依题可得， 该班的平均分为：=9.1. 故答案为：9.1. 【分析】根据平均数公式计算即可得出答案. 13.【解析】【解答】解：由题意得： x2-mx-1=(x-3)2 n=x2-6x+9-n ，那么-m=-6,m=6, -1=9-n, n=10， - m+n=10+6=16. 【分析】因为配方成的方程和原方程是等价的，故只要把两个方程展开合并，根据方程的每项系数相等,列式求解即可求出 m+n 的值14.【解析】【解答】解：根据根与系数的关系可得要使有两个不相等的实数,根，那么,.,故答案为,.,【分析】根据根与系数的关系可得， 列不等式求解即可 15.【解析】【解答】解：设去掉的数为 x， 一组自然数 1，2，3k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为 16，,，,1+2+3+k=16k1+x= x=1 时，-116k-1， x=k 时，-k16k-1， 即：30k32，,k=30 时，x=1， k=31 时，x=16， k=32 时，x=32 去掉的数是 1,16,32. 【分析】设去掉的数为 x，根据一组自然数 1，2，3k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为 16，得到 故答案为：1,16,32. 1+2+3+k=16k1+x=， 从而得到 1x=16k1= k231k+32k，然后确定 30k32，从而得解 【解析】【解答】由题意得：2bba+aba+3ab=0， 整理得：22+1=0， 解得=， ab0， =， 故答案是： 【分析】由题意得 2bba+aba+3ab=0，然后再将所求的式子化简即可. 三、解答题 【解析】【分析】(1)考查运用解一元二次方程-因式分解法；2考查运用解一元二次方程-配方法。
选择适宜的解答方法，使解答更简便 【解析】【分析】 设扩充后广场的长为，宽为，扩建后广场的面积为 3x2x 平方米，扩建 后的广场铺设地砖费用为 3x2x100 元；扩建局部的面积为3x2x-5040平方米，扩建局部的费用为 30 3x2x-5040元，根据扩建局部的费用+扩建后的广场铺设地砖费用=642000 元，列出方程，求解并检验 即可 19.【解析】【解答】解：1x=40-2-8-16-4-7=3； 在几种捐款金额中，捐款金额 50 元有 16 人，人数最多； 捐款金额的众数为 50； 中位数=50+502=50. 故答案为：3；50；50. 【分析】1总人数为 40 人，所以 x 为总人数减去人数；根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的,数叫众数，捐款金额 50 元人数最多那么为众数；中位数的定义是将一组数据从大到小的顺序排列，处于 最中间位置的数是中位数，如果这组数据的个数是偶数，那么是中间两个数据的平均数. 2根据平均数的定义求解，此题应是总捐款金额=平均数总人数. 【解析】【分析】1利用条形统计图得出进球总数，进而得出平均数和中位数； 2利用样本中的优秀率，再估计总。