宁夏回族自治区2013年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准 说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分一、选择题（3分8=24分）题号12345678答案BD A CD CAB 二、填空题（3分8=24分）9. 2(a-1)2； 10. 0＜a＜3； 11. 3； 12.； 13. -6； 14. ①②③； 15.； 16. a ＞-1.三．解答题（共24分）17.解： =………………………………………4分 == …………………………………………………………………6分18.解：方程两边同乘以得…………………………………………………2分化简得， x= ………………………………………5分 经检验，x=是原方程的解………………………………………………6分正确画出△…………3分正确画出△…………6分（△ABC画出或不画出不做要求）19.解： 11OxyxA1C1B1A2C2B220. (1)班级平均数方差中位数极差一班1683.21686二班1683.81686 做对方差得2分，其它每空1分 ……………………………………………4分 (2) 选择方差做标准，得1分，理由正确1分…………………………………………6分四、解答题(共48分)21. 解:(1)m= …………………………………………………2分(2)记6~8小时的3名学生为 ，8~10小时的两名学生为 A1A2A3B1B2A1(A1 A 2 )(A1 A 3)(A1 B1)(A1 B 2)A2(A2 A 1)(A2 A 3)(A2 B 1)(A2 B2)A3(A3 A 1)(A3 A 2)(A3 B 1)(A3 B 2)B1(B1 A 1)(B1 A 2)(B1 A 3)(B1 B2)B2(B2 A 1)(B2 A 2)(B2 A 3)(B2 B 1)…………………………………………4分 AEBCDFP（至少1人时间在8~10小时）=. ………………………………………6分 22. 证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD AD∥BC ∠B=90 ∵DF⊥AE ∴∠AFD=∠B =90∵AD∥BC∴∠DAE=∠AEB又∵AD=AE∴△ADF≌△EAB ……………………………………………………………4分∴DF=AB∴DF=DC …………………………………………………………………6分23. 证明：(1)连接OEOBCFEAD□∵OD=OE∴∠ODE=∠OED∵BD=BF∴∠ODE=∠F∴∠OED=∠F∴OE∥BF∴∠AEO=∠ACB=90∴AC与⊙O相切…………………………………………………………4分 （2） 由（1）知∠AEO=∠ACB，又∠A=∠A∴△AOE∽△ABC ∴设⊙O的半径为r，则 解得：r = 4∴⊙O的面积 ……………………………………………8分 24.解：（1）设抛物线的解析式 把A（2,0） C（0，3）代入得： 解得：∴ 即………………3分（2）由y = 0得 ∴ ∴ ……………………………………………………………………4分①CM=BM时 ∵BO=CO=3 即△BOC是等腰直角三角形∴当M点在原点O时，△MBC是等腰三角形∴M点坐标（0,0）………………………………………………………………5分②BC=BM时在Rt△BOC中, BO=CO=3, 由勾股定理得∴BC= ∴BM=∴M点坐标（…………………………………………………………8分25.解（1）设y=kx+b把x=1, y=21 和x=2, y=18 代入y=kx+b 得解得， ∴当x = 3时 当x = 4时 ∴是符合条件的函数关系………………………………………3分y(千克)21181512频数2463（2）…………………………………5分图1地块的面积：44=8（m2）平均每平方米的产量：8=30（千克 ）…7分（3）图2地块的面积：平均每平方米产量： (213+184+155+124)9=2589≈28.67（千克）…9分 30＞28.67 ∴按图（1）的种植方式更合理……………………………………10分BADCEPFM26. 解：(1) 延长PE交CD的延长线于F设AP = x , △CPE的面积为y∵□ABCD ∴AB=DC=6 AD=BC=8∵Rt△APE，∠A=60∴∠PEA=30∴可得AE=2x , PE=在Rt△DEF中，∠DEF=∠PEA=30, DE=AD-AE=8-2x∴∵AB∥CD,PF⊥AB,∴PF⊥CD∴即………………………………3分配方得： 当x=5时，y有最大值 即AP的长为5时，△CPE的面积最大，最大面积是……………………5分(2) 当△CPE≌△CPB时，有BC=CE ,∠B=∠PEC=120 ∴∠CED=180-∠AEP - ∠PEC =30 ∵∠ADC=120∴∠ECD=180-120-30=30 ∴DE=CD 即△EDC是等腰三角形…………………………………………8分过D作DM⊥CE于M，则CM=CE；在Rt△CMD中，∠ECD=30∴cos30= ∴CM=CD∴CE=CD ∵BC=CE AB=CD ∴BC=AB即当BC=AB……………………………………………………………………10分。