立体的切割与相贯,第三章,3-1 截 切 立 体,一、截切平面立体,7.4、平面与立体相交截交线,截交线：平面与立体表面相交而产生的交线称为截交线 截交线的形状是由直线段围成的平面多边形多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点，多边形的各边是截平面与立体各表面的交线1、截交线的性质：,截交线既是截平面上的线，又在立体表面上的线，因此截交线上的每个点都是截平面与立体表面的公有点,截交线的形状取决于立体的形状、截平面与立体的相对位置其投影情况还取决于截平面与投影面的相对位置,A.求各棱线与截平面的交点线面交点法,B.求各棱面与截平面的交线面面交线法,求截交线的步骤：,1) 空间及投影分析,2) 画出截交线的投影,a、截平面与立体的相对位置:,确定截交线的形状确定截交线的投影特性b、截平面与投影面的相对位置：,分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形求平面与平面立体截交线的方法：,例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图3,2,1,(4), 空间分析,交线的形状？, 投影分析, 求截交线, 分析棱线的投影, 检查：尤其注意检查截 交线投影的亲似性,例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
注意： 要逐个截平面分析和绘制截交线当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图P,截交线的形状？,1,5,4,3,2,8,7,6,截交线的投影特性？,2367,18,45,求截交线,1,5,4,7,6,3,2,8,分析棱线的投影,检查截交线的投影,作业： Page 10 Page 11(1)(3)(4) Page 12(5)(8),例2求P、Q 两平面与三棱锥截交线的投影 解题步骤 1)分析: 截平面为正垂面和水平面，正面投影积聚； 2)求出点1、2、3、4；,S,s,a,a,a,b,(c),b,b,c,c,Pv,Qv,3)顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；,S,4)补全轮廓线。