超声振动铣削加工参数对切削力的影响董顺董顺黑龙江科技大学，哈尔滨黑龙江科技大学，哈尔滨 150000摘要:为了改善传统铣削钦合金的加工条件，研究了进给方向超声振动辅助铣削对切削力的影响定值计算了不同振动频率、振幅、铣削速度时的净切削时间比，建立了对工件施加超声振动的铣削加工三维有限元模型，根据仿真结果讨论了加工参数对进给方向切削力瞬时值的影响，并结合净切削时间比分析了加工参数对三个方向切削力平均值的影响研究表明:施加超声振动后切削力明显减小;振动频率小于 40 kHz 和振幅小于 30 um 时切削力平均值同净切削时间比变化趋势一致，当频率或振幅超过上述值时，刀具、工件间的摩擦力对切削力平均值的影响显著关键词:超声振动铣削;净切削时间比;有限元;切削力0 引言超声振动辅助切削技术兴起于 20 世纪 50 年代，它通过给刀具( 或工件) 施加超声振动来实现刀具与工件的周期性分离，使传统切削模式发生根本变化，能实现更好的加工效果目前，国内外众多学者对超声振动辅助切削技术进行了研究隈部淳一郎系统研究了振动切削技术，并提出了振动切削理论Shamoto 等建立了基于最大剪切应力准则的椭圆振动切削简化力学模型。
杨亮等建立了振动切削时切削力的数学模型，从理论上研究了振动频率对切削力的影响Kim 等对镍合金和模具钢进行二维超声振动车削，得出了椭圆振动车削能减小切削力、提高加工质量的结论Liu 等在数控车床上超声振动辅助车削硬质合金，对切屑形成过程、切削力及表面完整性进行了研究，指出当非变性切屑厚度最小值小于一个临界值时就会形成延性切削马春翔等对超声波椭圆振动切削原理和刀具椭圆振动系统进行了研究，指出超声波椭圆振动切削对难加工材料的超精密切削有明显优势李勋等对分离型和非分离型超声椭圆 振 动 切 削 进 行 了 研 究Pujana 等对 Ti6Al4V 的超声振动钻削进行了研究，研究表明施加超声振动后进给力减小、刀具温度升高Chern 等进行了铝合金和结构钢的超声振动钻削试验，指出较大的振幅和适当的超声振动频率能减小孔壁粗糙度且能延长刀具寿命从国内外研究现状看出，对振动车削和振动钻削的研究较多，由于铣削加工时刀具相对于工件的运动轨迹较复杂，对超声振动铣削的研究很少，其中 Shen 等与 Ding 等对超声振动辅助微细端铣加工进行了研究，建立了振动铣削的动态位移模型，得出了不同参数对表面粗糙度的影响规律。
钛合金的比强度高、耐高温特性使其在航空领域应用广泛，然而其加工时单位面积切削力大、刀具易于磨损，属于典型难加工材料鉴于振动辅助切削优势及钛合金在航空领域主要用到铣削加工，因此很有必要对其进行超声振动铣削研究净切削时间比 r 是超声振动切削的重要参数之一，本文首先研究加工参数( 振动频率 f、振幅 A、切削速度 v) 对 r 的影响，然后通过有限元仿真与实验，分析讨论 Ti6Al4V 材料的超声振动铣削加工参数对切削力的影响规律1 加工参数对净切削时间比的影响文献［15］给出了超声振动端铣加工时实现断续铣削的必要条件，而对于本文的研究，侧铣加工不再适用由于侧铣加工主要依靠侧刃铣削，径向切深远小于铣刀直径，所以进给方向超声振动的侧铣加工可简化为超声振动在主运动方向的切削来研究如图 1 所示，刀具以 t 轴为中心，做位移 x = Asin ω t 的超声振动，工件以速度 v 向 x 轴负方向移动，刀具振动到 b1 点时，开始切削工件，切削到 c1 点开始分离，直到下一振动周期的 b2 点再开始切削，到 c2 点再进入分离阶段，整个振动切削过程由接触与分离交替组成图 1在 tc1 时刻刀具与工件即将分离，此时它们速度相同，表达式为v = Aωcosωtc1 (1)取一个振动周期 T 为研究对象，分离阶段工件移动的位移等于 c1 点纵坐标值减去 b1 点纵坐标值，则有v( T + tb1-tc1) = Asinωtc1－Asinωtb1 (2) 净切削时间比 r 等于实际切削时间与振动周期比值，即r =(tc1－tb1)/ T (3) r 值大小影响超声振动切削效果，当 r 值较小时分离阶段明显，更能体现振动切削优势。
利用 MATLAB 软件计算式( 1) 、式( 2) 、式( 3) 组成的方程组，分别得到了振动频率、振幅、切削速度对净切削时间比 r 的影响，如图 2 所示图 2a 所示为切削速度 30 m/min、振幅 10 μm 时频率变化对 r 值的影响，可以看出，随频率的增大，r 值一直减小，但是减小的幅度逐渐变小图 2b 所示为频率 20 kHz、切削速度 30 m/min 时振幅变化对 r 值的影响，可以看出，当振幅从 5 μm 增大至 20 μm 时，r 值一直处于减小过程，但是振幅超过 10 μm 后，r 值减小幅度明显下降图 2c 所示为频率 20 kHz、振幅 10 μm 时切削速度变化对 r 值的影响，可以看出，当切削速度由 10 m/min 增大至 75 m / min 时，r 值一直增大直至达到 100% ，这时，继续升高切削速度，r 值不再改变 a) 振动频率对净切削时间比的影响( b) 振幅对净切削时间比的影响( c) 切削速度对净切削时间比的影响图 2 不同参数对净切削时间比的影响2 振动铣削切削力有限元仿真通过有限元软件 ABAQUS，建立了超声振动铣削 Ti6Al4V 材料的有限元模型，如图 3 所示。
加工条件如下: 工件沿 x 轴方向超声振动，频率 f 分别为 0、20 kHz、30 kHz、40 kHz、50 kHz，振幅 A 分别为 0、10 μm、20 μm、30 μm、40 μm，铣刀转动的同时沿 x 轴正方向进给，铣削速度 v 为 30 m/ min、50 m / min、70 m / min，每齿进给量 fz 为 60μm，径向切宽 ae 为 0. 5 mm，轴向切深 ap 为 4 mm，顺铣方式，所用立铣刀的规格见表 1图 3 振动铣削有限元模型表表 1 立铣刀规格2． 1 振动铣削切削区 Von Mises 应力固定振动频率 f = 20 kHz、铣削速度 v =30 m / min，单变量改变振幅，处在接触状态时工件切削层的 Mises 应力分布如图 4 所示可看出，无论传统铣削还是振动铣削，最大应力均出现在第一变形区，这是因为这一变形区发生了切削层的剪切与滑移，材料失效最为剧烈对比不同振幅的应力云图可看出，随振幅增大，最大应力值有减小趋势，表明增大振幅后材料切削层更易切除2． 2 加工参数对切削力瞬时值的影响图 5 所示为有无超声振动时铣刀转过一刃阶段 x 方向切削力的变化曲线。
从图 5a 可以看出，切削力变化的总体趋势都是从零到峰值再到零的过程，这与铣刀、工件间接触面积变化相对应图 5b 显示的是高频的脉冲式切削力，这是因为超声振动会使刀具与工件间产生超声频的接触和分离，这样就成了断续切削方式传统铣削中铣刀转过一刃阶段为连续切削，所以图 5a 中切削力曲线连贯，出现的“小锯齿”是因为仿真中网格单元(a) A =0( 传统铣削)的断裂失效所致对比图 5a、图 5b 可以看出，施加超声振动后切削力明显减小，其原因主要有三( b) A =10 μm( c)A=20μm(d) A =30 μm图 4 不同振幅条件的切削区应力云图点: ①在超声振动铣削中的接触阶段，铣刀相对工件的速度很高，剪切角变大，切削力会较小; ②在分离阶段，没有了与切削层的剪切力及与切屑间的摩擦力，只有刀具与加工面间的摩擦力，且分离降温效果通过热力耦合作用会间接降低切削力;③高频的脉冲式冲击会加快切削方向产生微裂纹，微裂纹的萌生扩展进一步降低了切削力 a) 传统铣削( v =30m/min)单因素改变加工参数( f =20 kHz，A =10 μm，v = 30 m / min) ，得到了 x 方向切力曲线，如图 6 所示。
从图 6a、图 6b 可以看出: 超声频率增大后，切削力脉冲束变得密集，切削力最小值变小，这与增大频率会减小净切削时间比相吻合对比图 6b 与图 5b 可以看出: 振幅 30 μm 时，切削力的反向值明显增大，这是因为增大振幅使分离阶段刀具与工件间摩擦力增大所致; 振幅增大后，切削力峰值减小，这与文献［16］的实验结论一致比较图 6c 与图 5c 可以看出: 铣削速度 70 m/min 时，切削力的脉冲幅度明显减小，有向传统铣削变化的趋势，这是因为铣削速度增大，刀具与工件的分离时间减小，减弱了超声振动辅助切削优势 b) 振动铣削( f =20 kHz，A =10 μm，v =30 m/min)图 5 切削力曲线对比 ( a) f =40 kHz ( b) A =30 μm ( c) v =70 m/min图 6 超声振动铣削切削力曲线2． 3 加工参数对切削力平均值的影响为进一步研究加工参数对切削力的影响规律，单变量改变加工参数( f =20 kHz，A =10 μm，v= 30 m / min) ，计算了铣刀转过一刃阶段三个方向的切削力平均值，如图 7 ～ 图 9 所示由图 7 ～ 图 9 可知，施加超声振动后，三个方向切削力平均值都有所下降，x 方向( 进给方向) 切削力变化最显著，这是因为超声振动方向与 x 方向平行，分离特性最为显著。
图 7 振动频率对切削力平均值的影响 图 8 振幅对切削力平均值的影响 图 9 铣削速度对切削力平均值的影响从图 7 可以看出: 振动频率增大，切削力平均值有减小的趋势，这主要因为频率的增大使净切削时间比减小及接触阶段切削力降低; 频率超过 40 kHz 后继续增大，切削力平均值不再有下降趋势，究其原因，从图 2a 可以看出，频率超过 40 kHz 后对净切削时间比减小已很微弱，但是高频振动会增大刀具与已加工面间的摩擦力，综合作用使切削力平均值趋向平缓; 随振动频率的增大，z 方向( 轴向方向) 切削力变化较小，这是因为振幅较小，且铣刀螺旋角较小，轴向脉冲作用很小，所以 z 方向切削力受频率变化影响较小从图 8 可以看出: 开始阶段随振幅增大，各方向切削力平均值呈减小趋势，这是因为振幅增大使净切削时间比减小，即每个振动周期的实际切削时间变短，且在短暂的实际切削阶段，铣刀相对于工件速度很高，剪切角会变大，切削力较小; 振幅超过 30 μm 后继续增大，切削力平均值反而出现上升趋势，这可能是因为增大的振幅能使后刀面与已加工表面的摩擦力增大，致使切削力平均值变大图 9 可 以 看 出: 铣 削 速 度 从 30 m/min 到 70 m / min 变化时，超声振动铣削切削力平均值都小于传统铣削切削力平均值; 超声振动铣削中，随铣削速度增大，切削力平均值呈增大趋势，这是因为升高铣削速度使刀具、工件的分离效应减弱，净切削时间比增大，减弱了振动切削优势。
3 试验验证为了检验有无超声振动条件的铣削力模拟值是否正确，进行了测铣削力试验所用的主要试验设备包括 VMC850B 立式加工中心、TJS-D 超声波数字控制驱动电源、换能器与变幅杆组成的超声振子、YDX?Ⅲ9702 压电式铣削测力仪、台虎钳与振幅监测系统 经过模态及谐响应分析，优化了 Ti6Al4V 工件尺寸，使其纵振效果最佳在工件上加工出 10 mm 的内螺纹，将工件与变幅杆端部的外螺纹紧密连接，并在连接处涂抹凡士林，以减少振动能量的损耗用台虎钳夹紧超声振子的节点处法兰盘，并将台虎钳固定于测力仪上表面，图 10 所示为振动铣削试验现场图 10 振动铣削加工现场使用与仿真中同样规格的立铣刀，固定铣削参数( 铣削速度 v = 30 m/min，每齿进给量 fz= 60μm，径向切宽 ae= 0. 5 mm，轴向切深 ap= 4 mm) ，分别关闭与开启超声波发生器，测试铣削加工中进给方向振幅 A = 0 ( 传统铣削) 。