考点28 电路与电能--电路及其应用新课程标准1.观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用2．通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系会测量金属丝的电阻率3．了解串、并联电路电阻的特点4．能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际命题特点1.命题分析：高考对本专题的考查，主要围绕电路展开，涉及电路的计算、故障判断和动态变化分析．特别是电路的测量问题2．趋势分析：试题考法灵活多变，对实验综合能力要求较高，学生应予以高度重视，尤其是对电路设计、联系实际的创新实验及欧姆表的应用．试题情境生活实践类在日常生产生活和科技方面的主要试题情境有家用电器等，涉及这类情境的题目往往考查纯电阻电路和非纯电阻电路的分析与计算、串并联电路的规律与应用、电路故障的分析与判断等学习探究类学习探究类涉及的主要试题情境是电学实验问题，包括实验原理的创新、实验器材的选择、实验电路的设计、实验数据的处理和实验误差的分析等问题考向一 电流的理解和计算考向二 电阻定律和欧姆定律考向三 电路的串联、并联考向四 电功和电热 电功率和热功率 考向一 电流的理解和计算一、电流 部分电路欧姆定律1．电流(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
2)标矢性：电流是标量，将正电荷定向移动的方向规定为电流的方向3)两个表达式①定义式：I＝；②决定式：I＝2、电流的三种表达式及其比较公式适用范围字母含义公式含义I＝一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小I＝金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝U、I∝【典例1】(2022·双鸭山一中月考)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流，设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法中正确的是( )A．电流大小为，电流方向为顺时针 B．电流大小为，电流方向为顺时针C．电流大小为，电流方向为逆时针 D．电流大小为，电流方向为逆时针【答案】 C【解析】电子做圆周运动的周期T＝，由I＝得I＝，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针．【典例2】(2022·四川省仪陇宏德中学高三模拟)如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )A. B. C．ρnev D.【答案】C【解析】由电流定义式可知：I＝＝＝neSv.由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，选项C正确．练习1、(2022·濮阳期末)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。
在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现，质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e，那么这束质子流内单位体积的质子数n是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】质子在电场力作用下加速，加速后的速度为v，根据动能定理，则有mv2＝eU，解得v＝ ，等效电流为I，单位体积的质子数为n，根据微观表达式可得I＝neSv，解得n＝ ，故D正确，A、B、C错误练习2、(多选)(2022·广东选考模拟)离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105 V已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103 C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则( ) A．该大气层的等效电阻约为600 ΩB．该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 AC．该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·mD．该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m【答案】BC【解析】该大气层的平均漏电电流约为I＝＝1.8×103 A，该大气层的等效电阻为R＝≈167 Ω，故A错误，B正确；根据R＝ρ可得，该大气层的平均电阻率约为ρ＝≈1.7×1012 Ω·m，故C正确，D错误。
巧学妙记】 1.应用I＝计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和2．利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，应采用以下基本思路：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e，电荷定向移动的速率为v，则：(1)柱体微元中的总电荷量q＝nLSe2)电荷通过横截面的时间t＝3)电流的微观表达式I＝＝nevS2)电荷通过横截面的时间t＝3)电流的微观表达式I＝＝nqvS考向二 电阻定律和欧姆定律1．部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．(2)表达式：I＝.(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．(4)导体的伏安特性曲线(I－U图线)．(如图)．①比较电阻的大小：图线的斜率k＝＝，图中R1>R2(选填“>”“<”或“＝”)；②线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律；③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R＝ρ.其中l是导体的长度，S是导体的横截面积．ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.(3)电阻率①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．②电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小．【典例3】(2022·枣庄八中月考)如图所示，长、宽、高分别为a、b、c的长方体导体，若电流沿AB方向时测得导体的电阻为R1，电流沿EF方向时测得导体的电阻为R2，电流沿CD方向时测得导体的电阻为R3，下列选项中正确的是( ) A．R1∶R2∶R3＝a2∶b2∶c2 B．R1∶R2∶R3＝a2∶c2∶b2C．R1∶R2∶R3＝c2∶b2∶a2 D．R1∶R2∶R3＝c∶b∶a【答案】B【解析】若电流沿AB方向时测得导体的电阻为R1＝ρ，电流沿EF方向时测得导体的电阻为R2＝ρ，电流沿CD方向时测得导体的电阻为R3＝ρ，联立解得R1∶R2∶R3＝a2∶c2∶b2，所以B正确，A、C、D错误。
典例4】(2022·枣庄八中月考)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是( )A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积【答案】C【解析】由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确．R＝中的U、I与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应，故B说法正确，C说法错误．对应P点，小灯泡的功率P＝U1I2，与题图中PQOM所围的面积相等，故D说法正确．练习3、(2022·洛阳月考)电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为( )A．1.7×10－9 Ω·m B．2.5×10－8 Ω·mC．1.1×10－7 Ω·m D．5.0×10－6 Ω·m【答案】 B【解析】给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，则导线的电阻值 R＝＝ Ω＝1.25 Ω；又R＝ρ＝ρ＝，d＝1.6 mm＝0.001 6 m，代入数据可得ρ≈2.5×10－8 Ω·m，故B项正确，A、C、D三项错误。
练习4、(多选)(2022·枣庄八中月考)如图所示是电阻R的IU 图像，图中α＝45°，由此得出( )A．通过电阻的电流与两端电压成正比B．电阻R＝0.5 ΩC．因IU图像的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0 ΩD．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C【答案】AD【解析】由题图可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，A正确；电阻R＝＝ Ω＝2 Ω，B错误；由于IU图像纵、横坐标单位长度表示数值不同，所以R≠，C错误；在R两端加上6.0 V电压时，I＝＝3 A，每秒通过导体横截面的电荷量q＝It＝3.0 C，D正确巧学妙记】 几个易错警示(1)将同一导体不同截面接入电路时，导体的电阻大小是不同的，不要认为同一导体的电阻是一个定值，在表达式R＝ρ中，l是沿电流方向导体的长度，S是垂直电流方向的横截面积，ρ是材料的电阻率2)对线性元件：R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于UI图像某点切线的斜率3)某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：①导体的电阻率不变，因其由导体材料本身决定②导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比③在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解。
考向三 电路的串联、并联1、串、并联电路的特点串联电路并联电路电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In电压U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un电阻R＝R1＋R2＋…Rn＝＋＋…＋功率分配＝＝…＝P1R1＝P2R2＝…＝PnRnP总＝P1＋P2＋…＋Pn2．四个重要的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大2)并联电路的总电阻小于任意一个支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小3)不论是串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小4)不论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和3．一个典型的极值电路如图所示，如果R1＝R2，当P从a→b时，RAB先增大后减小，且当RaP＝RPb(即P位于a、b的中点)时RAB最大4．电流表、电压表的改装(1)小量程电流表(表头)①工作原理：主要由磁场和放入其中可转动的线圈组成当线圈中有电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上可直接读出电流值②三个参数：满偏电流Ig，表头电阻Rg，。