圆内接四边形 1.学习目标：会证明和应用圆内接四边形的性质定理与判定定理 2.【知识梳理】 (1)性质 定理1 圆的内接四边形的对角______． 定理2 圆内接四边形的外角等于它的内角的______． (2)判定 判定定理 如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点______． 推论 如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点_____． 3.典型例题： 例1.如图（1）⊙O与⊙O都经过A.B两点经过点A的直线CD与⊙O交于点D经过点B的直线EF与⊙O交于点E，与⊙O交于点F 求证：CE∥DF 例2.如图（2），CF是△ABC的AB边上的高，FP⊥BC，FQ⊥AC， 求证：A.B.P、Q四点共圆 当堂检测 1.圆内接四边形ABCD中， . 2.三角形三边长为5,12,13,则它的外接圆圆心到顶点的距离为 . 3.圆内接四边形ABCD中，，则 . 4.如图，AB为半圆O的直径，C.D为半圆上的两点，，则 . 5.如图，锐角三角形ABC中，，BC为圆O的直径，⊙O交AB.AC于D.E，求证：. 6.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，M为CD中点，N为AB中点，于点E，连接ON、ME，并延长ME交AB于点F.求证：. 7如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。
（1）证明：四点共圆； （2）证明：CE平分DEF 8如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若,则的值为 4 。
