高中45分钟过关检测§ 2.8 对数函数、选择题（每小题3分，共15分）4 3 11 .图中曲线是对数函数 y=log ax的图象，已知 a取J3,— ,— ,—四个值，则相应于 C, C2, C3, C45 5 10的a值依次为C.4,.335’103A52 .函数y= jlog](2x-1)的定义域为 \ 2A.( L+8)2C.( 1,1 ]2B. [1,+D.( — 003 .函数 y=lg(2 一一，三一1）的图象关于1 xA.x轴对称C.原点对称一， 1 14 .已知log a — > 10gb — >0 ,则a、b的关系是3 3A.1 < b< aC.0v a< b< 1oo )B.y轴对称D.直线y=x对称B.1 v av bD.0 v bv a< 15 .已知A={x|2 wxw兀},定义在A上的函数y=log ax（a>0且aw1）的最大值比最小值大 1,则底数a的值为A.2C.兀一2jiB.-2二，、2D.一或一2 二二、填空题（每小题3分，共15分）6 .设函数f（x）= log 2 d（2x+1）在区间（一1 , 0）上恒有f （x）>0,则a的取值范围是 a 1 27 .函数y=（0.2） x- 1的反函数是 .8 .已知log a2<1,则a的取值范围是 .39.函数 f (x)=|lg x| ,则 f( 1), f ( 1), f(2)的大小关系是 .4 310 .函数f (x)=x2—2ax+a+2,若f (x)在［1, +°°)上为增函数，则 a的取值范围是 ,若 f(x)在［0, a］上取得最大值 3,最小值2,则a=.三、解答题(共20分)11 .(6分)已知m>1,试比较(lg m)0.9与(lg m)0.8的大小.112 .(7分)已知f(x)=(3 -2x-x2) 2 ,求y=f(lg x)的定义域、值域、单调区间 .13.(7 分)已知函数 f(x)=loga(a— ax)且 a>1,(1)求函数的定义域和值域；(2)讨论f(x)在其定义域上的单调性；(3)证明函数图象关于 y=x对称.参考答案一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.D .、6. - t/2 v a v - 1 或 1 v a v 2*2.7. y=iog 0.2(x+1)( x>- 1)_ 28. a> 1 或 0V a< —39. f( 1 ) >f( 1 ) >f(2)4 310.( —8 ,1 ］ 1三、11.解：当 1gm> 1 即 rr> 10 时，(lg m)0.9 > (lg m)0.8 ；当 lg m=1 即 m=10 时,(lg m)0.9=(lg m)0.8当 0v lg rm: 1 即 1Vmk 10 时,(lg m)0.9< (lg m)0.8.1 1 1 112 .定义域［-1v , 10］,值域［0, 2］,增区间［」，—减区间： —,10］10 10 10 1013 .(1)定义域为(―8,1),值域为(—00,1)(2)解:设 1 >x2> Xix2 Xi X2 Xi・ a> 1, ♦ • a a a ,于a — a v a — a则 log a(a—aax2) vloga(a— ax1)即 f (X2) < f (Xi)• .f(x)在定义域(—8,1)上是减函数(3)证明：令 y=log a( a—ax)( xv 1)贝U a — ax=ay, x=log a( a - ay)• •f 1(x)=log a(a —ax)( x< 1)故f (x)的反函数是其自身，得函数 f (x)=log a(a—ax)(xv1)图象关于y=x对称.。