节1：公路平曲线计算资料一、实用计算公式集成1． 辅助公式切线角：β=L22RLS(因而β0=LS2R) L为缓和曲线长度变量切线增加值：Q=LS2 － LS3240R2曲线内移值：P=LS224R2． 缓和曲线坐标计算公式（图示坐标系）X坐标公式：X=L-L540R2LS2+LS93456R4LS4Y坐标公式：Y=L36RLS-L7336R3LS3其中HY点坐标：X=LS-LS340R2+LS53456R4 Y=LS26R-LS5336R33． 元素计算公式切线长：TS=R+Ptanα2+Q园曲线长：LY=α-2β0π180R曲线总长：L=LY+2LS外距：ES=R+Psecα2-R切曲差：D=2TS-L4． 园曲线距离H1：H1=Rcosα-2β02任意角：α1=sin-1X1R （变量X1为设定值，以此式算出中间量α1）B半曲线宽：B=Rsinα-2β02园曲线上任意点坐标：X1为设定值 对应：Y1=Rcosα1-H15． 坐标变换公式：PX=a+X1cosα2+Y1sinα2PY=b+X1sinα2-Y1cosα2二、学以致用——经典例题之一的手工计算图纸上说：交点桩号为：JD=20287.675M,转角A=30°,园曲线半径R=300M,缓和曲线长LS=70M.求曲线元素及主要点里程桩,然后作曲线放线计算.解:① 元素计算:敷设角B0=LS/2R*180/3.1416=6.6845°=0.116673弧度.切线增长值Q=LS/2-LS^3/240R^2=34.984M曲线内移值P=LS^2/24R=0.681M切线长TS=(R+P)TAN(A/2)+Q=115.551M园曲线长LY=R(A-2BO)=87.08M曲线总长L=LY+2LS=227.08M外距E=(R+P)/COS(A/2)-R=11.287M② 主点里程桩计算ZH=JD-TS=20172.124MHY=ZH+LS=20242.124MQZ=HY+LY/2=20285.664MYH=HY+LY=20329.204MHZ=YH+LS=20399.204M③ 园曲线参数H1=RCOS（（A-2B0）/2）=296.845MB=RSIN((A-2B0)/2)=43.387M节2：新的计算方法一、 概述1． 由于全站仪的普及，使已知坐标系中两点的坐标后（不论是相对坐标或高斯坐标）再找出已知坐标值的第三点在地面上的位置变得迅速、准确而简单。
2． 因此，各设计施工单位制造了许多适用的计算软件在使用和在网上叫卖，我下载了一个名叫【缓和曲线EXE】的免费程序，他的计算结果与我们的手工计算结果是一致的当然，我不能还原这个程序的源码3． 我又用EXCLE2003电子表格验证了手工计算、网上程序和电子表格三者的一致性4． 我再从网络上下载了老程序QBASICEXE，在WINXP的程序→附件→DOS提示符下重新编写和运行了QBASIC程序D:\教学资料\DOS\公路平曲线计算.BAS，其结果也与以上工作的结果是一致有！5． 考虑到全站仪现存都配有CASIO-FX-5800系列可编程计算器，我们是否也应该多掌握一点QBASIC语言呢？改进我以前的缓和曲线和园曲线在不同的坐标系统中分别进行计算的方法,统一在以ZH点为坐标原点,X轴指向JD方向,Y轴指向园曲线中心的坐标系中进行计算二、网上下载的【缓和曲线EXE】程序运行介绍：启动程序：“缓和曲线.EXE”↙↙输入:交点桩号JD=20287.675,偏角角度A=30°,曲线半径R=300,缓和曲线长=70等已知数据后,程序自动计算出下列数据,并与手工计算保持一致.即:ZH=20172.124 HY=20242.124 QZ=20329.203 YH=20329.203 （手工为20329.204）HZ=20399.203 （手工为20399.204） TS=115.551 E=11.287 L=227.08 LY=87.08 P=0.68 Q=34.984加桩计算结果:加桩桩号坐标X坐标Y偏角(度分秒)20172.124ZH000 0 0201807.8760.0040 1 41.52019017.8670.0450 8 43.12020027.875 0.1720 21 122021037.8720.4130 39 8.42022047.8620.8711 2 32.12023057.8391.5381 31 23.120242.124HY69.9052.722 13 40.42025077.7143.7392 45 162026087.5875.3243 28 51.82027097.4017.2454 15 14.720285.664QZ112.6310.9025 31 44.2反证：已算出 E=11.287于是，QZ点在以ZH点为坐标原点,X轴指向JD方向,Y轴指向园曲线中心的坐标系中的坐标为：Y=11.287×SIN (75)=10.902X=TS-E×SIN(15) =115.551-11.287×SIN(15)=112.63以上结果说明：都是正确的。
三、 坐标变换公式桩号＞HY点桩号后，公路曲线计算由缓和曲线计算变化为园曲线计算为学习方便，我已经为大家准备好了一张图：在备课的时候，我用此坐标变换公式计算了网上下载程序算出的桩号20250处的坐标值和本变换公式计算出的该点的坐标值是完全一致的！a=69.905 b=2.72 px=77.714 py=3.733px=a+x1cos15+y1sin15 ①py=b+x1sin15-y1cos15 ②用以上公式不难计算出：X1=7.8065Y1=1.0368再在园曲线坐标系中不难证明这两点正在园曲线上！四、 用大家熟知的EXCLE电子规格计算的公式汇总可以参考我为大家作的例题经典例题1.XLS经典例题2.XLS公路施工图上必开列的已经条件:交点JD桩号(里程桩);偏角角度值ɑ:及缓和曲线长度LS1. 先在表上作元素计算将转角ɑ化为弧度:例 30°=3.1416/180×30=o.5236弧度算出敷设角：β0=LS/2R 例：=0.1167弧度切线增加值Q=LS/2-LS^3/240R^2 例:=34.981M曲线内移值P=LS^2/24R 例:=0.6808M切线长TS=(R+P)TAN（ɑ/2）+Q 例：=115.5514M园曲线长LY=R(ɑ-2β0) 例:=87.08M曲线总长L=LY+2LS 例:=227.08M外距E=(R+P)/COS(ɑ/2)-R 例:=11.2875M园曲线半宽B=RSIN((ɑ-2β0)/2) 例:=43.3873M园曲线弦高H1=RCOS((ɑ-2β0)/2) 例:=296.846M2. 计算出主点里程桩JD=JD 例:=20287.675MZH=JD-TS 例:=20172.124MHY=ZH+LS 例:=20242.124MQZ=HY+LY/2 例:=20285.664MYH=HY+LY 例:=20329.204ZH=YH+LS 例:=20399.2043. 缓和曲线计算以ZH点为坐标原点,X轴指向JD方向,Y轴指向园曲线中心的坐标系中.当你自己设定的里程桩值≤HY点里程桩值时,各点用下列公式计算(其中变量L=缓和曲线长=设定加桩桩号值-ZH点桩号值)X坐标公式：X=L-L540R2LS2+LS93456R4LS4Y坐标公式：Y=L36RLS-L7336R3LS34. 以下为园曲线计算,用同一坐标系当你自己设定的里程桩值≥HY点里程桩值时,各点用下列公式计算园曲线长LY=输入里程桩值-HY桩号值对应园心角ɑY=LY/R （弧度） 0≤ɑY≤(ɑ-2β0)/2对应ɑ1=(ɑ-2β0)/2-ɑY对应X1座标值X1=B-RSINɑ1对应Y1座标值Y1=RCOSɑ1-H1于是算出园曲线该点在X-O-Y座标系中的座标为：PX=a+X1cosα2+Y1sinα2PY=b+X1sinα2-Y1cosα2我已上机验证了公式的正确性。
5. 夹角计算及夹角化为度分秒的公式 某点P在X-O-Y座标系中的夹角JG：JG=ATN（Y/X）×180/3.1416 (度)如何将夹角(度)化为度、分、秒供全站仪使用?度=INT(JG)分=INT((JG-度值)×60)秒=INT(((JG-度值) ×3600-分值×60) ×100)/100例:用上述公式化3.141592度为度分秒格式度=INT(3.141592)=3度分= INT(0.141592×60)=8分秒= INT(0.141592×3600-8×60) ×100)/100=29.73分请在EXCLE电子表格中验证请再用计算器验证五、公路平曲线计算.BAS源程序 在WINXP的DOS提示符下,到下载并拷贝有QBASIC.EXE的你自定的目录中,你就可以编辑和运行你喜欢的QBASIC程序了,它比CASIO-FX-5800系列昂贵的计算器功能要强大多了我把我编写的这个取代网上下载的【缓和曲线EXE】程序的程序加解释的送给大家，希望有的同学能在今后的工作中用上它！ 以下为加解说的源程序清单CLS——清屏INPUT "JD="; JD#: INPUT "R="; R: INPUT "A="; A: INPUT "LS="; LS: A# = A * 3.1416 / 180REM"代表注释" 程序不执行此句，上面这几句话的意思是向程序输入交点桩号值到JD#存为双精度数：输入园曲线半径值R存为单精度数R；输入转角A：输入缓和曲线长度LS：再把角度什转化为双精度变量A#。
PRINT JD#; R; LS; A#上面这几句话的意思是让屏幕连续显示JD#；R；LS；A#的数值B0 = LS / 2 / R: PRINT "B0="; B0计算敷设角B0并显示之（弧度）Q = LS / 2 - LS ^ 3 / 240 / R / R: PRINT "Q="; Q计算并显示切线增加值QP = LS * LS / 24 / R: PRINT "P="; P计算并显示曲线内移值PTS = (R + P) * TAN(A# / 2) + Q: PRINT "TS="; TS计算并显示切线长TSLY = R * (A# - 2 * B0): PRINT "LY="; LY计算并显示园曲线长LYE = (R + P) / COS(A# / 2) - R: PRINT "E="; E计算并显示外距E L = LY + 2 * LS: PRINT "L="; L计算并显示曲线总长L REM"LCZ里程桩计算程序段" PRINT "JD="; JD#。