课题3.4 实际问题与一元一次方程 ——销售中的盈亏问题课型新授课教材分析本节内容的重点是渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视数学教学适当结合这方面问题，可以增加学生的经济知识和经营意识，使他们能更了解市场运作学情分析前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系和利用相等关系列方程，本班有一部分学生喜欢数学，有展示自己的欲望.本设计针对学生的学习心态，抓住难点作为突破口，通过教师的组织、引导和学生的自主探索、合作交流，揭示各种数量关系和内在的客观规律，使他们能以愉快的心情，树立信心、循序渐进、层层深入，逐步解决问题使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好的激发学生积极思维，得到更大收获教学目标1、知识与技能（1）通过活动一让学生理解销售中的术语，探索“利润、售价、进价之间的数量关系”2）熟练掌握“利润、售价、进价之间的数量关系”。
知道三个量中知二推一3）根据利润、进价、售价之间的数量关系建立一元一次方程的数学模型并解决销售中的盈亏问题.2、过程与方法（1）体会用方程去解决实际问题的思想，提高分析问题、解决问题的能力；（2）利用探究题激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学行动经验，提高解决问题的能力，学会学习.3、情感、态度与价值观（1）通过对打折销售问题的探索， 让学生体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学习的兴趣；（2）学生通过交流，讨论，探索，实现合作学习，并通用数学过分析商家的各类打折现象，渗透诚信教育和理性消费观念教学重点学生能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题教学难点打折销售中，利润、成本、售价之间的数量关系，找出等量关系，建立方程并正确求解教法学法自主探究和合作交流教学准备多媒体课件教学过程教学环节及内容教师活动学生活动设计意图一、问题的引入生活中，我们在一些商场、超市门前经常会见到“打折”“降价”“甩卖”等这样一些促销标语，本节课我们就利用一无一次方程解决这一类的问题。
播放一些商场的促销广告的画面；出示引例一学生发表自己的看法由实际情况引入课题，激发学生的学习兴趣引例1. 小明从批发市场购进了一件衣服，成本（进价和运输费等总费用）为50元钱，然后再以70元钱价格售出这个过程中，小明是盈利还是亏损？引例2. 一件衣服的标价为1000元，若打八折，那么售价应为 元； 已知其成本是500元，那么利润为 元，其利润率为 ；引例3. 某商品的利润率为30%，成本为70元，则利润为 元，售价为 元；问题1：你觉得小明是盈利了还是亏损了？为什么？ 问题2：售价为多少？你是怎样计算的？利润与利润率呢？一、盈亏情况若售价>成本，则盈利；若售价<成本，则亏损；若售价=成本，则不盈不亏.二、常见关系式1.售价=标价 × 折扣/102.利润=售价-成本 =利润率×成本3.利润率=利润/成本×100%4.售价=成本+利润 =成本×（1+利润率）由简单的问题，引出关系式，便于学生理解和记忆，也为后面解决探究一做准备二、问题的探究探究一：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?问题3：你觉得商店是盈利了还是亏损了？问题4：在分析问题之前，先回忆一下用方程解决实际问题的步骤是怎样的追问：哪一步是最重要的？检验时要注意什么？问题5：要解决问题，首先要知道什么？追问：这两件衣服售价一样，成本一样吗？应该怎么求？问题6：那么要求成本，你能找出其中的等量关系吗？请一名同学说出其列的等量关系，并加以讲解，让后让学生自己完成后面的步骤，请一名同学在黑板上演示其解答过程.问题7：你猜对了吗？问题8：通过本题的探究，你对方程在实际问题的应用中有何新的认识？学生自己做出猜测，并把结果写下来1、 审2、 设3、 列4、 解5、 验6、 答第一步审题最重要，要找出等量关系；检验时要验两步.总成本不一样两件衣服的成本分开求学生重新审题，找出关键词，列出等量关系在练习本上写出答题过程先估算，再准确计算，这是数学中分析问题的一般顺序;有时感觉会骗人，但是数据是不会说谎的.先猜测，再验证，这是解决数学问题的一般方法经历用方程解决实际问题的过程，让学生体会到数学丰富多彩，数学贴近生活. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识. 渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力三、巩固与应用变式一：一件衣服先将成本提高50%标价，后进行促销活动，又按标价的八折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？变式二：一件衣服先将成本提高50%标价，后进行促销活动，又按标价的八折出售, 此时每间仍可盈利60元，你能求出其成本吗？变式三：，一件衣服先将成本提高25%标价，若想恢复其成本价，应打几折？变式一请同学在黑板上演示过程，变式二和三就直接请同学分析即可，教师再做点评学生独立完成后交流及时巩固所学知识，通过三个变式，将知识巩固及升华.通过创设真实情景，让学生进一步感受把实际问题抽象成数学问题的过程，从而培养学生分析问题和解决问题的能力.四、小结与提升问题9：这节课你收获了什么？先独立思考，再小组交流收获1. 学会用一元一次方程的知识解决生活中的实际问题2.常见关系式3.列方程解应用题的关键：认真审题，分析清楚有关数量关系,特别时找出可以作为列方程依据的等量关系 .五、课后作业教科书第 106 页练习 1；思考题：在探究一中，假如你是商店老板，在所有条件都不变的情况下，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？分层作业：优生补充完成思考题板书设计3.4 实际问题与一元一次方程 变式一：探究一：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? ——销售中的盈亏问题1、 用方程解决实际问题的一般步骤 审、设、列、解、验、答2、 盈亏情况 若售价>成本，则盈利； 若售价<成本，则亏损； 若售价=成本，则不盈不亏.3、 常见关系式1.售价=标价 × 折扣/10 =成本+利润 =成本×（1+利润率）2.利润=售价-成本 =利润率×成本3.利润率=利润/成本×100%教学后记本节内容是实际问题中的打折销售问题，探究一需要用到盈利与亏损的判断以及一些常见的关系式，所以设计了三个引例来帮助学生理解。
本课内容在知识结构上难度不是很大，但是由于涉及到两个未知数，之前并没有接触过，所以要让学生体会为什么要设两个未知数（分开求成本）在我的教学中，我认为成功的地方在于：一是由实际问题引入，激发学生学习的激情，在教学过程中也注重调动学生的积极性；二是设计合理，为问题的探究做好铺垫，由易到难，又自然的引出问题，感觉很顺畅；三是注重抓住课堂生成，并且加以利用当然本课还存在很多的不足，我认为在以下方面应该加以改进：1、本节课的合作探究较少，没有有效的利用生生互助；2、在讲解等量关系时，处理过于粗糙，导致个别学生没有学透彻，对基础弱的学生关注不够；3、商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系学生不够熟练，因此一些同学思考的速度不够快，影响课堂的效率，应加深学生对有关知识的理解和记忆。
