课题：数列的极限教学目的：理解数列极限的概念，掌握数列极限的运算法则；会通过恒等变形，根据数列极限的运算法则，根据极限为的几种形式，求数列的极根.会求公比绝对值不不小于的无穷等比数列各项的和. （一） 重要知识及重要措施： 数列极限的定义：一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数（即无限地接近于），那么就说数列觉得极限.记作.注：不一定是中的项几种重要极限：（，为常数）； （是常数）； ； 极限问题的基本类型：分式型，重要看分子和分母的首项系数；指数型(和型），通过变形（如通分，约分）使得各式有极限；根式型(型)，通过有理化变形使得各式有极限；数列极限的运算法则:与函数极限的运算法则类似, 如果，，那么 .特别地，如果是常数，那么，无穷等比数列的各项和：公比的绝对值不不小于的无穷等比数列前项的和当无限增大时的极限，叫做这个无穷等比数列各项的和，记做；（二）典例分析： 问题1．求下列数列的极限：； ； 问题2．（陕西）等于（天津）设等差数列的公差是，前项的和为，则 （湖北）已知和是两个不相等的正整数，且≥，则 问题3．若，求和的值；若，求的取值范畴.问题4．已知数列满足，，，… ，若，则 已知，数列满足，（，…），且数列的极限存在，则 （成果用表达）.问题5．（福建）如图，连结的各边中点得到一种新的又连结的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：，，，…，这一系列三角形趋向于一种点.已知则点的坐标是 （三）课后作业： 将化成分数是 若，则的取值范畴是 ； 已知，则 ； ； (湖北宜昌市月模拟)已知数列满足（），且，则 (届高三湖北八校联考)已知数列的前项和满足，则其各项和等于 若数列的通项公式是，，…，则 数列中，，，，则 、（四）走向高考： （重庆） （上海）计算： （上海）计算：＝ （湖南）已知数列（）为等差数列，且，，则 （湖北）已知不等式，其中为不小于的整数，表达不超过的最大整数. 设数列的各项为正，且满足，≤，，…证明，，…猜想数列与否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；）试拟定一种正整数，使得当时，对任意，均有.。