1,第三章 远期利率与FRA【本章学习要点】本章涉及的重要概念有：远期利率、远期利率协议FRA要求了解传统远期业务对银行成本的影响，掌握FRA的基本要素和相关术语，能够运用FRA解决企业的未来资金的利率风险问题，当市场利率发生变化时，能够对FRA的价格作出估计2,第一节 远期对远期（远期利率） 一、远期对远期贷款 二、远期利率的计算 三、传统远期业务对银行成本的增加第二节 远期利率协议FRA 一、远期利率协议的定义 二、FRA的基本要素 三、FRA的相关术语 四、FRA协议利率的确定和结算第三节 FRA的应用举例及其价格的估计 一、应用举例 二、利率变动对FRA价格的估计,3,远期（forward）是四大类金融工具中的一种它是指在金融市场上，交易双方就某种交易标的和事项达成的协议，交易的时间在未来，而交易价格的确定是现在这种在现在确定而在将来进行交易的价格叫做远期价格远期交易的标的一般是指利率或汇率所以远期一般指远期利率或远期汇率也可以说：远期利率指的是资金融通的远期价格，远期汇率指的是现在确定的未来外汇交易的汇率第一节 远期对远期（远期利率）,4,在企业的经营活动中，常常会遇到这样的融资需求：在未来某一段时期内需要借入一笔资金。
例如一家建筑企业的一项工程六个月之后开工，工期为六个月，在这一段工期内需要资金1000万元，到时需要从银行借入为防范利率变动风险，作为借款方的企业就需要将这笔借款的利率成本加以固定 同样，在企业的经营活动中，也常常可能遇到与上述相反的情况，即在未来某段时期内有一笔资金到账，需要锁定未来一段时间的存款利率 银行面对企业的这种融资需求，找到了一种保护企业未来借款（或存款）不受市场利率影响的办法在某种程度上，银行以远期对远期贷款的形式向客户提供一种有限的解决方案5,现实经济生活中需要对未来的事情作出安排：,未来某段时间需要一笔借款,未来某段时间有一笔款进帐，需要贷出去,,未来的利率是多少？,不确定性导致风险,,想办法使未来的利率现在就固定下来如何确定？依据是什么？无套利原则6,对于企业未来需要借款的情况，银行的做法如下：第一步：现在借入一笔款，借入期12个月，利率为现在12个月的市场利率第二步：现在贷出一笔款，贷出期6个月，利率为现在6个月的市场利率第三步：6个月后，将贷出款收回，以远期利率贷给该企业现在确定的未来的利率称为远期利率）第四步：12个月后，收回贷款，归还银行借款。
银行这样做可以满足该企业的未来借款需求问题是6个月后的即期利率是未知的银行依据什么原则来确定这一贷款利率（即远期利率）呢？,一、远期对远期贷款,7,二、远期利率的计算,如何计算远期利率,计算远期利率的依据是无套利原则计算的基础是现期利率,例1：未来某段时间需要一笔借款,,,,,,T=0,T=3月,T=6月,,借款期，利率？,,,1.借入一笔款，借入期,2.存（贷）一笔款，存（贷）期,3.取出使用问题：这一段的利率相当多少？,8,如何计算远期利率,推导：求远期利率,rf ------远期利率rs -------期限较短的利率 Ns ------期限较短的天数rl -------期限较长的利率 Nl ------期限较长的天数P -------款项的本金数额B -------基础天数（一般一年360天）,9,,,,,,,rl , Nl,rs , Ns,rf ------远期利率rs -------期限较短的利率 Ns ------期限较短的天数rl -------期限较长的利率 Nl ------期限较长的天数P -------款项的本金数额B -------基础天数（一般一年360天）,rf ?,10,,,,,,,rl , Nl,rs , Ns,rf ?,推导：求远期利率,11,,推导：求远期利率,,12,,例1 某客户向银行借款100万英镑，借期6个月，借款从6个月以后开始。
已知现期的6个月利率9.5％，12个月利率9.875％求借款利率T=0,T=6月,T=12月,,借款期，利率？,,,1.借入一笔款，借入期,2.存（贷）一笔款，存（贷）期,3.取出使用问题：这一段的利率相当多少？,13,,,,,,,rl , Nl,rs , Ns,rf ------远期利率？rs -------9.50％ Ns ------180天rl -------9.875% Nl ------360天P -------100万英镑B -------基础天数（一般一年360天）,rf ?,14,,rf ------远期利率？rs -------9.50％ Ns ------180天rl -------9.875% Nl ------360天P -------100万英镑B -------基础天数（一般一年360天）,15,,如何计算远期利率,,,,,T=0,T=6月,T=12月,,借款期，利率？,,,－954654×（1+9.875%）＝－1048926,＋954654×（1+（1/2)9.50%）＝+1000000,+1000000× （1+（1/2)9.785%）=+1048926,rf ------远期利率？＝9.785％rs -------9.50％ Ns ------180天rl -------9.875% Nl ------360天P -------100万英镑B -------基础天数（一般一年360天）,16,,问题：如果rf不等于9.785%，例如＝11%如何获得无风险套利？,,,,,T=0,T=6月,T=12月,,借款期，利率？,,,－954654×（1+9.875%）＝－1048926,＋954654×（1+（1/2)9.50%）＝+1000000,+1000000× （1+（1/2)11%）=+1055000,rf ------远期利率？＝9.785％rs -------9.50％ Ns ------180天rl -------9.875% Nl ------360天P -------100万英镑B -------基础天数（一般一年360天）,无风险套利＝1055000－1048926＝6074,17,上个世纪70年代后期，企业曾经对远期对远期贷款的需求量很大。
然而，从银行的角度而言，开展该类业务的成本却是比较高的因为从交易日直到这类贷款的到期日的全部时间内，都需要银行去借款在上述例子中，尽管企业只需6个月的贷款，而银行却必须借款12个月，借款是有成本的，同时，银行又分两次各6个月将款贷出去银行的贷款要反映到其资产负债表上，需要资本充足率加以保障资本金是银行的信贷业务成倍数放大的基础远期对远期贷款占用了银行的重要资源这种金融工具属于传统意义的金融工具，缘于上述缺陷，该金融工具在目前货币市场上并不流行三、传统远期业务对银行成本的增加,18,假设银行可以从银行间市场上以10％的利率（6个月）借得资金，以11％的利率（6个月）贷给客户，以12％的利率支付其资本金：并且假定银行被要求持有相当于其贷款总量8％的资本金下面是一张简单的银行资产负债表和损益表，记载了银行单纯为企业进行6个月贷款1000万元业务在资产负债表上的反映，而这笔钱是在银行间市场上借得的19,收入企业贷款 550,000 总收入 550,000 费用银行间借款 460,000 资本金 48,000 总费用 508,000 利润 42,000折合银行的年资本回报率为10.5%。
20,如果银行进行6个月的远期对远期的业务，那么，相应资产负债表会发生什么变化呢？在前后6个月内，银行的资产负债表分别如下：,21,收入银行间贷款 500,000企业贷款 550,000 总收入 1050,000 费用银行间存款 920,000 资本金 96,000 总费用 1,016,000利润 34,000 折合银行的年资本回报率为4.25%,22,通过上述分析，可知远期对远期的成本很高，会导致银行利润率的下降，所以银行不怎么愿意开展该项业务在分析中可以看到，对银行盈利的最大损害是由资产负债表上对资本充足的要求而引起的如果能够找到将远期对远期贷款从资产负债表上移走的方法，就会削除对资本充足率的要求，从而提高银行的盈利能力这一思路成为银行金融创新的重要依据23,第二节 远期利率协议（FRA),FRA(forward rate agreement) 是远期利率协议的简称,FRA的基本内容：,1 定义：FRA 是银行与客户之间或银行与银行之间对未来利率变动进行保值或投机而签订的一种远期合约。
按合约条件，一方对另一方进行利率损失补偿2功能：管理利率风险或进行利率投机投机活动一般指没有对应的其他交易活动为抵补对象的单纯金融工具的交易活动3交易方式：银行提供的场外市场（over the counter, 简称OTC）,4品种：3×6FRA, 表示3个月后开始的3月期FRA 合约一、远期利率协议的定义,24,第二节 远期利率协议（FRA),一份FRA必须包括以下协议要素：·买方名义上在未来特定期限向卖方借款·卖方名义上在未来特定期限向买方贷款·确定特定数额的本金·本金的币种确定·确定的借贷利率·确定的借贷期限·未来交易的基准日二、FRA的基本要素,25,二、FRA的基本要素,卖方补偿买方,买方补偿卖方,26,第二节 远期利率协议（FRA),在实践中的远期利率协议都一般遵守1985年由英国银行家协会起草的被称为“FRABBA词汇”该文件定义的相关FRA词汇有： ·协议数额——名义上借贷本金数额 ·协议货币——协议规定的本金计价货币 ·交易日 ——远期利率协议交易的执行日 ·基准日 ——决定参考利率的日子 ·交割日 ——名义贷款或存款开始日。
·到期日 ——名义贷款或存款到期日 ·参考利率――基准日的市场利率，以计算交割额 ·协议期限——在交割日和到期日之间的天数 ·协议利率——远期利率协议中规定的固定利率 ·交割金额——在交割日，协议一方补偿另一方的金额，根据协议利率与参考利率之差依据本金额计算得出三、FRA的相关术语,27,FRA的基本内容：,品种：3×6FRA, 表示3个月后开始的3月期FRA 合约交易日确定FRA合约利率,起算日,确定日，确定FRA参考利率,结算日，支付结算金,起息日,延后期,合约期,到期日,28,参考利率在确定日确定的市场通行利率大多数FRA的参考利率是基准日的LIBOR水平，LIBOR即London InterBank Offered Rate的缩写，译成的中文名字多为“伦敦同业拆放利率”，是英国银行家协会（British Banker’s Association）根据其选定的银行在伦敦市场报出的银行同业拆借利率，进行取样并平均计算成为指标利率，该指标利率在每个营业日都会对外公布。