第7单元 数学广角——植树问题第1课时 植树问题【教学内容】：教材P106～111及练习二十四教学目标】： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯教学重、难点】重 点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去难 点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题教学方法】：自主探索、合作交流教学准备】：多媒体教学过程】一、情境导入1．出示：公路两旁的树师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善渗透植树造林的环保意识2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题板书课题：植树问题）二、互动新授（一）提出问题——两端都栽、两端不栽1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。
一共需要多少棵小树？2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米一共要栽多少棵树？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论3．（出示线段图）问题分析：两端都栽：两端不栽：（二）棵数与间隔数之间的关系找规律）提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？1．两端都栽：（教学例1）假设小路长20米，那么可以栽几棵？用画线段图表示：5m则205=4，要栽5棵由此可知：lOO5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）教师板书：关系：间隔数+1=棵数追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？学生回答，分析原因：1005＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树并得出公式：路长间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系2．两端不栽：（教学例2）假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则305＝6（个），6-1=5（棵）用画线段图表示：5m由此可知：603=20(个)，20－1=19(棵)教师板书：关系：间隔数-1=棵数3．一端不栽：（教学例3）出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘周长是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则6010=6（棵）用画线段表示：由此可知：1201=12（棵）教师板书：关系：间隔数=棵树4．问题归类提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？学生说，教师小结5．应用知识⑴完成教材第107页“做一做”第1题先让学生分组讨论，然后再说一说⑵完成教材第107页“做一做”第2题先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说⑶完成教材第108页“做一做”先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流三、巩固练习1．教材第109页练习二十四第3题1)出示第3题指名一名学生朗读题目，理解题意2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？(3)学生讨论后交流4)组织学生独立列式解答，并相互订正2．教材第111页练习二十四第13题1)出示题目2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。
3．教材第109页练习二十四第6题组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案4．教材第111页练习二十四第14*、15*题1)出示题目引导观察，理解题意2)学生先独立解题，然后小组讨论交流3)教师组织汇报交流四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？五、作业：教材练习二十四剩余题课内时间不够，可在课外完成）【板书设计】：植树问题两端都栽 两端不栽 一端不栽间隔数+1=棵数 间隔数-1=棵数 间隔数=棵树。
