浅谈静力学中动态平衡问题的解决方法 关键词：共点力动态平衡变力恒力静力学三力共点平衡的动态分析，主要考察因某个力变化而引起其它力变化的讨论通常采用构造函数讨论单调性，一般都比较繁琐，同时运算量也很大正是这样的原因，我们可以借鉴力的图示，通过用线段长短来表示力的大小，从而把物理上的静力学问题转化为较简单的平面几何问题，充分利用平面几何的直观性，进行问题的解答，回避复杂的代数运算下面我将给出常见的三种利用几何方法讨论动态平衡的方法一、动态三角形法三力中，有一个力是恒力，另一个力方向不变，讨论这两个变力的具体变化关系，可采用动态三角形方法进行讨论[例1]（2016全国卷Ⅱ）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A.F逐渐变大，T逐渐变大B.F逐渐变大，T逐渐变小C.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小解析：对绳结O受力分析，OB绳拉力等于物块B的重力是一个恒力，水平拉力F方向保持不变，绳OA拉力在变，但节点O受三力共点平衡，可构造出下面的动态三角形由图可得，选A二、相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，并且关系中有一个边不变，一个边长短不变时，可采用力的矢量三角形与空间几何三角形相似，利用相似三角形对应边成比例进行计算。
[例2]如图是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前（）A.BC绳中的拉力FT越来越大B.BC绳中的拉力FT越来越小C.AC杆中的支撑力FN越来越大D.AC杆中的支撑力FN越来越小解析：对绳结C受力分析，CP绳拉力等于物块P的重力是一个恒力，铰接杆AC只能提供支持力，绳BC拉力沿绳，结点C受三个力，除CP绳拉力为恒力外，另两力均不能确定，但是AB距离不变，杆长AC不变，可有相似三角形如图，由力的矢量三角形与几何三角形ACB相似有，所以选B三、辅助圆法在圆中，同一段弦所对圆周角相等（如图弦AB）我们可以利用圆的这一定理来解决静力学中这样一类动态分析问题：一个力是恒力，另外两个力夹角不变的三力动态平衡问题[例3]（多选）（2017全国卷Ⅰ）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（α＞2π）现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变在OM由竖直被拉到水平的过程中（）A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小解析：轻绳只能提供沿绳拉力，而题目要求两绳夹角α不变，对重物M受力分析，其受三个力，其中重力是恒力，另外两个沿绳拉力，夹角不变，画出M受力分析图，θ+α=π由图可知，选AD。
以上为解决三力共点平衡的动态分析常用三种几何方法，不同方法对应不同动态特点，而根据不同特点，构造相应几何环境，采用平面几何的方法，可以直观简洁地给出变力的变化规律，回避了繁琐的数学分析和运算以上各题也可采用纯粹的数学计算，有兴趣的读者可自行完成赵伟敏,段琼.巧解静力学中动态平衡[J].新教育时代电子杂志（教师版）,2019,(37):172.-全文完-。