MATLAB习题答案习题二1. 如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”?答:因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据(标量)可以看成是仅含一个元素的矩阵,故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理 因此，矩阵是MATＬＡB最基本、最重要的数据对象2. 设A和B是两个同维同大小的矩阵,问：(1) Ａ*B和A.*B的值是否相等？答：不相等2) A．/B和Ｂ.\A的值是否相等？答:相等3) A/B和B\A的值是否相等?答：不相等4) Ａ／B和B\A所代表的数学含义是什么?答:A/Ｂ等效于A的逆左乘Ｂ矩阵，即inｖ(Ａ)＊Ｂ，而Ｂ/A等效于A矩阵的逆右乘Ｂ矩阵,即B*iｎv（Ａ)3. 写出完成下列操作的命令1) 将矩阵A第2~5行中第1, ３, 5列元素赋给矩阵B答：B＝Ａ(2:5，1:２:5）;(2) 删除矩阵A的第7号元素答：A(7)＝［］(3) 将矩阵A的每个元素值加30答:A=A＋３０;(4) 求矩阵A的大小和维数答:ｓize(Ａ）; ndimｓ(Ａ);(5) 将向量 t 的0元素用机器零来代替答：t(ｆｉnd(t==０))=eｐs;(6) 将含有１2个元素的向量 x 转换成矩阵。
答:ｒｅshape（x,3，4）；(7) 求一个字符串的ASCＩI码答:aｂs（‘１23’); 或double(‘１23’);(8) 求一个AＳＣＩＩ码所对应的字符答：ｃｈar（4９);4. 下列命令执行后,Ｌ１、Ｌ2、L3、Ｌ4的值分别是多少？Ａ＝1:9；Ｂ=10-Ａ;..．L1=A==B;L2＝A<=5;L3=A＞3&A<７;L４=find(A>3&A<７);答：L1的值为（0, 0, ０， 0， 1, ０， 0， 0, 0)Ｌ２的值为(1, 1, １, １, 1, ０, 0, 0, 0)L3的值为（０, ０, 0, 1, １, 1, 0, ０， ０）Ｌ4的值为(4, 5， 6)5. 已知 完成下列操作:(1) 取出A的前3行构成矩阵Ｂ,前两列构成矩阵C，右下角子矩阵构成矩阵D,B与C的乘积构成矩阵E答：B=A（１:３,：); C=A(:,１：2)；ﻩD=Ａ(2：4,3：4)；ﻩＥ=Ｂ＊C;(2) 分别求Ｅ<Ｄ、E＆D、E｜D、~E|～Ｄ和fiｎd(A>=1０&Ａ<25)答:Ｅ<Ｄ＝，E&Ｄ=，Ｅ|D=，～Ｅ|~D= find(A>=10＆A<25)=（１, 5)6. 当A＝[34， NaＮ, Ｉnf, -Inf, -pi, epｓ, 0］时,分析下列函数的执行结果:ａll(A），any（Ａ）,isｎan(A),iｓｉｎf(A）,isfiｎite(Ａ)。
答:alｌ(A)=0ﻩany（A)＝1 iｓｎａn(A）=（ 0， 1， 0, 0, 0, 0, 0) isｉnf(A）= ( 0, 0, １, 1, 0, 0， 0）ﻩisfｉniｔe(A)= ( 1， 0, 0， 0， 1, １, 1)7. 用结构体矩阵来存储５名学生的基本情况数据，每名学生的数据包括学号、姓名、专业和6门课程的成绩答:sｔudenｔ(1)．id=’0001’; stｕdeｎt(1）.namｅ=’Tom’;stuｄent(1).majｏr＝’compｕｔer’;sｔudenｔ（1).gradｅ=[８９，78,６7,９0,8６,85];8. 建立单元矩阵B并回答有关问题Ｂ{1,1｝=1;B{1,2}＝’Ｂｒｅndeｎ’;B{2,1｝=resｈape（1:９,3,3);B{2,２}={12,34,2;5４,21，3;4,２３,6７}；(1) size（B）和ｎdims(B)的值分别是多少?答：sｉze(B)=(2,２)ndimｓ(B)=2(2) Ｂ(２)和B（4)的值分别是多少?答：Ｂ（2)=，B(4)= (3) B(3)=［］和B{３｝=[］执行后，Ｂ的值分别是多少？答：当执行Ｂ(3)＝[]后,ﻩﻩB={１， [1， ４， ７; 2, ５, 8; 3， 6， 9], {12， 34, 2; 54, 21， ３; ４, 2３, 67｝} 当执行B{３｝＝[]后，ﻩﻩＢ=｛1,[］; [1, ４, ７; 2, 5, 8； ３, 6, 9]， ｛１２, 34， 2; 54， 21, 3; 4, ２3， ６7}}习题三1. 写出完成下列操作的命令。
1) 建立3阶单位矩阵Ａ答:A=eｙe(3）；(2) 建立5×６随机矩阵A，其元素为［100，200]范围内的随机整数答：ｒoｕnｄ(1００＋(200－100)*raｎd(5,6)）;(3) 产生均值为１，方差为0.2的５00个正态分布的随机数答:１＋sqrt(0．2)*rａndｎ(5,100)；(4) 产生和A同样大小的幺矩阵答：oｎeｓ(sｉze（Ａ)）;(5) 将矩阵A对角线的元素加30答：A＋eye(ｓize(A))*30;(6) 从矩阵Ａ提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵B答：B=dｉag(diag(A));2. 使用函数，实现方阵左旋90o或右旋90o的功能例如,原矩阵为A，Ａ左旋后得到Ｂ，右旋后得到Ｃﻩﻩﻩﻩﻩ答:B=ｒot90(A);ﻩ C=ｒoｔ90（A,－1)；3. 建立一个方阵A，求A的逆矩阵和A的行列式的值，并验证A与A-１是互逆的答:A=raｎｄ(3)*10; B=inv(Ａ);ﻩﻩＣ=ｄet(A）; ﻩ先计算B*A，再计算A*B，由计算可知Ｂ＊Ａ=A*Ｂ,即A·Ａ－1= A-1·A是互逆4. 求下面线性方程组的解 答:A＝[４,2，-1;3,-1,２;12,３，0]； ｂ=[2;10;８]；ﻩﻩx=inv(A)*ｂﻩﻩ方程组的解为x＝5. 求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹。
1) ﻩﻩ ﻩﻩ (2) 答:(1) 取主对角线元素:ｄiａg(Ａ);上三角阵:triu(Ａ);下三角阵：ｔril(A)；秩：rank(A);范数:norm(A,１）; 或 ｎｏｒｍ(Ａ);ﻩ或 nｏrm(A,ｉｎｆ);条件数：cond(A,1); 或 cond(A,2); 或 cond(Ａ,ｉｎf）迹:tｒacｅ（A）;ﻩﻩ(2)【请参考(1)】6. 求矩阵A的特征值和相应的特征向量 答：ﻩ ［V,D]＝eig(A);习题四1. 从键盘输入一个４位整数，按如下规则加密后输出加密规则：每位数字都加上7，然后用和除以10的余数取代该数字;再把第一位与第三位交换,第二位与第四位交换答：ﻩａ=inｐuｔ('请输入４位整数:＇）; A=[a/1０0０,a/１00,a／１0,a]； Ａ＝fix(rem(A,10)）；ﻩA=rem(A+7,10）;ﻩb＝A（３）*10００＋Ａ(4)*1０0+A(1）＊10＋A(２);ﻩdｉsp(［＇加密后的值为：',num2sｔr(b)］);2. 分别用if语句和ｓwitch语句实现以下计算，其中ａ、b、c的值从键盘输入答：(1） 用iｆ语句实现计算:ﻩａ=ｉnｐut('请输入ａ的值:')； ｂ=ｉnput('请输入b的值：');ﻩc=input('请输入ｃ的值：＇）;ﻩx=iｎput('请输入x的值：')； if x＞=０.5 & x<１．５ﻩﻩy＝a＊x^2+b*ｘ+c； ｅndﻩif x>＝1.５ ＆ ｘ<３.５ﻩ y=a*(（sin(ｂ)）^c)+x;ﻩｅnd if x>=3.5 & x<5.5ﻩﻩy＝log(abs(b＋c/x));ﻩenddisp(['y='，nuｍ2str(y)］); (２) 用ｓwitch语句实现计算: a=inpuｔ（'请输入a的值：'); b=iｎpuｔ（'请输入ｂ的值：');ﻩc＝input(＇请输入c的值：＇); x=input('请输入x的值：');ﻩswitch ｆix(x/０.5） case {1，2} ｙ=a*x^２+b*ｘ+c; case nｕm2ｃell(3:６） ｙ=ａ*((sin（b))^ｃ)+ｘ; casｅ num2ceｌｌ（7：１0） y=ｌｏｇ(ａｂs(b+c/x)); enｄdisｐ(['ｙ＝',num2stｒ(y）]);3. 产生２0个两位随机整数，输出其中小于平均值的偶数。
答：ﻩA＝ｆix（1０＋89*ｒand(1，20));ﻩsum=０;ﻩfｏｒ ｉ=１：20sum＝sｕｍ+A(i）;endB＝A(ｆind(Ａ<(sum／20）））;Ｃ=Ｂ（ｆiｎｄ(ｒem（B,２)==0));ｄｉsp(Ｃ）;4. 输入20个数,求其中最大数和最小数要求分别用循环结构和调用ＭATＬAB的max函数、miｎ函数来实现答:(1) 用循环结构实现:v_max=0;ｖ＿mｉｎ=0;for i=1：20ﻩx=iｎpｕｔ([＇请输入第', num2str(i)， '数：']);ｉf x> v_maxﻩ ｖ＿ｍax＝x;end;if x< ｖ_min v_ｍｉn=x；ｅnｄ; ｅnｄｄisp(['最大数为：＇， nｕm2str(v_max）]）;dｉsｐ(['最小数为:', num2ｓtr（v_miｎ)］);(2) 用max函数、min函数实现:ｆor i=1:５ A(ｉ)=iｎput(['请输入第', num2ｓtr(i), ＇数:'］)；eｎdｄｉsp(['最大数为：', num２ｓtr(max(A)）]);disp（['最小数为:', nｕm2stｒ(miｎ(Ａ))]);5. 已知：，分别用循环结构和调用MAＴLAB的sum函数求s的值。
答： （１) 用循环结构实现:ﻩs=0;foｒ i=０:63 s=s＋2^i；endsﻩ(2) 调用ｓuｍ函数实现: s=0:63;s=2．^s；sum(s)6. 当ｎ分别取100、10０0、100０0时，求下列各式的值１) （2) (3） (4) ﻩ要求分别用循环结构和向量运算(使用ｓum或prｏｄ函数）来实现答： (１) 用循环结构实现: ｓum＝0;ﻩｆor k=1:100 sum=ｓum＋(-１)^(k+1)/k; endsum使用suｍ函数： x=[]; for k=1:100０0ﻩﻩx=[x, （-1)＾(k+１）/k];end sum(x) (2) 用循环结构实现:ﻩsuｍ＝0;ﻩfor k=1：100ﻩ suｍ=ｓｕm+(-1)＾(k+1)／(2＊k－1);ﻩenｄsｕm 使用ｓｕｍ函数:ｘ=[];ｆor k=1:1０0 x=[x， (－1)^(k＋1)／(２＊k－1）];ｅnd sｕｍ(x）(3) 用循环结构实现:sum=0;ﻩfｏr k=1：100ﻩ sum=sum+1/（４^k); endsum使用sum函数实现:ﻩx＝[］;fｏr k＝１:100ﻩx=[x, 1/(4^。