23.2 相似图形华东师大版九年级上册学习目标：学习目标：知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等应角相等.识别两个多边形是否相似的方法识别两个多边形是否相似的方法.学习重点：学习重点：相似图形的定义和性质相似图形的定义和性质.学习难点：学习难点：相似图形的性质相似图形的性质.我们已经知道，两个形状相同（大小可以不我们已经知道，两个形状相同（大小可以不同）的平面图形称为相似图形同）的平面图形称为相似图形.相似图形有什么主相似图形有什么主要性质？又如何判断两个图形相似与否呢？要性质？又如何判断两个图形相似与否呢？新课导入新课导入新课导入新课导入本节初步探索相似图形本节初步探索相似图形有什么主要性质有什么主要性质.做做 一一 做做AB=_cm，BC=_cm；AB=_cm，BC=_cm；ABC=_，ABC=_.推进新课推进新课推进新课推进新课=有什么关有什么关系呢？系呢？523.51.44545实际上，上面两张相似的图形中的对应线段实际上，上面两张相似的图形中的对应线段都是成比例的，对应角都是相等的都是成比例的，对应角都是相等的.这样的结论对一般的相这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？似多边形是否成立呢？探索探索 下图两个四边形是相似图形，仔细观下图两个四边形是相似图形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上关察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上关系呢？对应角之间有有什么关系？系呢？对应角之间有有什么关系？DABCDAB C对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等.下图中两个相似的五边形，是否与你观察上下图中两个相似的五边形，是否与你观察上图所得到的结果一样？图所得到的结果一样？ABCDEABCDE对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等.概括概括由此可以得到相似多边形的由此可以得到相似多边形的性质性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等相似多边形的对应边成比例，对应角相等.这两个特征足以刻画多边形的相似了这两个特征足以刻画多边形的相似了.在数学上我们可以给出相似多边形如下的在数学上我们可以给出相似多边形如下的定义定义：两个边数相同的多边形，如果各边对应成比两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似例，各角对应相等，就称这两个多边形相似.这个定义是我们判断两个多这个定义是我们判断两个多边形是否相似的准确方法边形是否相似的准确方法!在下图所示的两个相似四边形中，在下图所示的两个相似四边形中，求边求边 x 的长度和角的长度和角 的大小的大小.例例771883x121877116思考思考两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？角形呢？两个等边三角形呢？两个三角形、两个等腰三角形不一定是相似两个三角形、两个等腰三角形不一定是相似图形图形.要满足对应边成比例，对应角相等要满足对应边成比例，对应角相等.两个等边三角形一定是相似图形两个等边三角形一定是相似图形.2.如图，四边形如图，四边形 ABCD 与四边形与四边形 ABCD 是是相似的，且相似的，且 CD BC，根据图中的条件，求出未，根据图中的条件，求出未知的边知的边 x、y 及角及角 .相似多边形的相似多边形的性质性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等相似多边形的对应边成比例，对应角相等.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结相似多边形的相似多边形的定义定义：两个边数相同的多边形，如果各边对应成两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似.教学反思教学反思教学反思教学反思本节课学生通过动手测量，探究相似图形本节课学生通过动手测量，探究相似图形 的有关性质，经历观察、实验归纳等思维过程，的有关性质，经历观察、实验归纳等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验数学活动的方从中获得数学知识与技能，体验数学活动的方 法，同时升华学生的情感、态度和价值观法，同时升华学生的情感、态度和价值观.。
