教师姓名单位名称填写时间学科初中数学年级/册八年级（下册）教材版本人教版课题名称19.2.1正比例函数的图象和性质难点名称正比例函数的图象和性质难点分析从知识角度分析为什么难函数图象及性质是各类函数学习的难点，正比例函数的图象可通过描点画图法画出，但正比例函数的图象为什么是一条直线，是不能通过孤立的少数的点得到的，同时图象的性质不易抽象得出，对数形结合思想要求较高从学生角度分析为什么难学生抽象思维较弱，通过描点法画函数图象，学生只能做到第二步描点，第三步连线时，不能通过孤立的、少数的点连出函数的图象是一条直线，就算得出正比例函数的图象是一条直线，在总结图象性质时，也不能全面的表达出来，同时学生存在理解困难，对学生抽象思维能力，数形结合思想的要求高难点教学方法1. 通过增加正比例函数图象上的点，利用几何画板追踪正比例函数图象上点的轨迹，让学生感知正比例函数的图象是一条直线，而不是其他曲线2. 通过改变正比例函数的比例系数k的数值，利用几何画板借助参数k的变化，动态展示，让学生感知正比例函数的图象是一条经过原点的直线3. 通过对正比例函数的比例系数K分正负两类讨论，在正的前提下，改变比例系数K的数值，利用几何画板借助参数k的变化，动态展示，让学生感知比例系数K>0时，正比例函数的图象是一条经过原点的直线，经过第三、第一象限，从左向右上升，随着x的增大，y也增大。
4. 通过对正比例函数的比例系数K分正负两类讨论，在负的前提下，改变比例系数K的数值，利用几何画板借助参数k的变化，动态展示，让学生感知比例系数K<0时，正比例函数的图象是一条经过原点的直线，经过第二、第四象限，从左向右下降，随着x的增大，y反而能减少教学环节教学过程导入1、 温故知新1、 正比例函数的定义一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数2、 画函数图象的步骤列表、描点、连线2、 例1、画出下列正比例函数的图象知识讲解（难点突破）二、例1、画出下列正比例函数的图象，并研究其性质1、 描点法画函数图象列表描点（-2，-1）（-1，-(1/2)）（0,0）（1，(1/2)）,（2,1）连线通过增加正比例函数图象上的点，利用几何画板追踪正比例函数图象上点的轨迹，让学生感知正比例函数的图象是一条直线，而不是其他曲线从而得到这四个正比例函数的图像，总结共同点3、 探究正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象及性质通过改变正比例函数的比例系数k的数值，利用几何画板借助参数k的变化，动态展示，让学生感知正比例函数的图象是一条经过原点的直线通过对正比例函数的比例系数K分正负两类讨论，在正的前提下，改变比例系数K的数值，利用几何画板借助参数k的变化，动态展示，让学生感知比例系数K>0时，正比例函数的图象是一条经过原点的直线，经过第三、第一象限，从左向右上升，随着x的增大，y也增大。
通过对正比例函数的比例系数K分正负两类讨论，在负的前提下，改变比例系数K的数值，利用几何画板借助参数k的变化，动态展示，让学生感知比例系数K<0时，正比例函数的图象是一条经过原点的直线，经过第二、第四象限，从左向右下降，随着x的增大，y反而能减少1、正比例函数的图象及性质：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx1） 当k>0时，直线y=kx的图像经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大2） 当k<0时，直线y=kx的图像经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小2、两点法画正比例函数图象： 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象一般地，过原点（0,0）和点（1，k）(k是常数，k≠0)的直线，即正比例函数y=kx(k≠0)的图象课堂练习（难点巩固）四、练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图像：(1)y=(3/2)x (2) y= -3x小结五、小结1、正比例函数的图象及性质：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。
1） 当k>0时，直线y=kx的图像经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大2）当k<0时，直线y=kx的图像经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小2、两点法画正比例函数图象： 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象一般地，过原点（0,0）和点（1，k）(k是常数，k≠0)的直线，即正比例函数y=kx(k≠0)的图象。