弥 封 线 内 不 要 答 题 弥 封 线 不 考 姓 名班 级姓 名第 1 1 课 时 5.3 实际问题与一元一次方程3一 、单项选择题(每小题2分，共6分)1. 一份数学试卷共20道选择题，每道题都给出了4个选项，其中只有一个正确选项，每道 题选对得5分，不选或错选倒扣2分，已知小丽得了86分，设小丽选对了x 道题，则下 列所列方程正确的是 ( )A.2x+5(20—x)=86. B.5x+2(20-x)=86.C.5x-2(20—x)=86. D.5x-2(20+x)=86.2. 如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3 cm的小长方形后，再从剩下的长方形纸片 上剪去一个宽为4 cm 的小长方形.若两次剪下的小长方形的面积正好相等，则最终剩余 长方形纸片(阴影部分)的面积为 ( )A.64 cm² . B.72 cm² . C.81cm² . D.90 cm² .(第2题) (第3题) (第5题) (第6题)3. 如图，这是2024年3月份的月历表，用框数器“”框出表中任意5个数，则这5个数的 和不可能是 ( ) A.60. B.75. C.90. D.125.二 、填空题(每小题3分，共9分)4. 小敏两岁时父亲28岁，五年后父亲的年龄是小敏年龄的2倍，现在小敏的年龄是 岁.5. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32 cm, 则小长方 形的面积是 cm² .6. 如图所示，已知数轴上点A 表示的数为8,点B 表示的数为一6.动点P 从点A 出发，以 每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B 出发，以每秒3个单位长度 的速度沿数轴向左匀速运动.若点P.Q 同时出发，点P 运动 秒追上点Q.三 、解答题(每小题8分，共32分)7. 如图，一块长为5厘米，宽为2厘米的长方形纸板， 一块长为4厘米，宽为1厘米的长方 形纸板与一块正方形纸板以及另外两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，问大正方 形的面积是多少?(单位：厘米)(第7题)8. 小明同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息(如下表),小明同学结合 学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：(1)从表中可以看出，负一场积 分，胜一场积 分；(2)某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗?请说明理由.院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分22121034221483622022229. 如图，数轴上的点0和点A 分别表示0和10,点P 是线段OA 上一动点.点P 从点O 出 发 沿 0 →A 的方向以每秒2个单位的速度向A 运动，B 是线段OA 的中点，设点P 运动 时间为t 秒(L 不超过5秒).若点P 在运动过程中，当PB=2 时，求运动时间L 的值.(第9题)10. 如图，点A,P,Q.B 在一条不完整的数轴上，点A 表示数 - 3,点B 表示数3.若动 点 P 从 点A 出发以每秒1个单位长度的速度向终点B 匀速运动，同时动点Q 从 点B出 发以每秒2个单位长度的速度向终点A 匀速运动，其中一点到达终点时，另一个点也随 之停止运动.设运动的时间为t 秒，解答下列问题：(1)点Q 所表示的数为 , 点P 所表示的数为 (用含t的式子表示);(2)点B 与点P 的距离BP=_ ;点 A 与点Q 的距离AQ=_ (用含1的式子表示):(3)当BP=3AQ 时，求点P 在数轴上表示的数.(第10题四 、中考链接(3分)167411. (2023 · 四川省德阳市)在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王 子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中， 除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填人一个数、使每一横 行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m. 王 小 明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了 这个游戏，则m= 第11课时 5.3 实际问题与一元一次方程31.C 2.B 3.D4.21 5.12 6.77. 解；设小正方形的边长为x,则大正方形的边长为4+(5-x) 厘米或(x+1+2) 厘米.根据题意，得4+(5-x)=(x+1+2). 解得 r=3.∴4+(5—z)=6.∴大正方形的面积为36平方厘米答：大正方形的面积为36平方厘米.8. 解：(1)I 2.(2)设胜x 场、负22-x 场根据题意，得2r=2(22-r). 解得r=11.答：胜场数为11场时、胜场的积分等于负场的2倍.9. 解：∵动点P 所表示的数是2r,∵PB=2,∵B 是线段OA 的中点，∴ 点B 所表示的数是5.∴|2t-5|=2.∴2t—5=-2, 或 2t-5=2. 解得或10. 解：(1)点Q 所表示的数为3-2t, 点 P 所表示的数为-3+t.(2)BP=3-(-3+t)=6-t,AQ=3-2t—(-3)=6-2t.(3)∵BP=3AQ,∴6-t=3(6-2t). 解得t=2.4.∴ 点P 所表示的数为-3+2 .4=-0 .6 .11.39。
